Fungsi Produksi Cobb Douglas

36 efisiensi produksi efficiency of production secara mudah dengan jalan manipulasi matematis Ari Sudarman, 2004:121. Menurut Soekartawi 2002 mendefinisikan fungsi produksi Cobb-Douglass adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variable, dimana variable yang satu di sebut dengan variable independent yang menjelaskan x, dan yang lain disebut variable dependen, dimana menjelaskan Y. Menurut Hadikoesworo 1986 dan Soekartawi 2002 menyatakan bahwas fungsi Cobb-Douglas lebih banyak dipakai oleh para peneliti karena mempunyai keunggulan yang menjadikan menarik, yaitu; a Penyelesaian fungis Cobb-Douglass relatif lebih mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain, karena fungsi Cobb-Douglass dapat dengan mudah ditransfer ke bentuk linear dengan cara melogaritmakan b Hasil pendugaan melalui fungsi Cobb-Douglass akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus juga menunjukkan besaran elastisitas c Jumlah besaran elastisitas sekaligus menunjukkan tingkat besaran skala usaha return to scale yang berguna untuk mengetahui apakah kegiatan dari suatu usaha tersebut mengikuti kaidah skala usaha menaik, skala usaha tetap ataukah skala usah menurun. d Koefisien-koefisien fungsi Cobb-Douglass secara langsung menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input yang dipergunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb-Douglass itu. Bentuk umum dari fungsi produksi Cobb-Douglass adalah sebagi berikut = ……………………………………………………………2.2 Bentuk transformasinya Ln = konstanta + L ln Ln + M ln Mn………………………………….......2.3 Bentuk asli Qn = ekonstanta LnL MnM……………………………………….......2.4 Keterangan Q = Output L = input jam kerja efektif tenaga kerja M = input jam kerja mesin efektif = koefisien intersep indeks efisiensi = elastisitas output dari input L � = elastisitas output dari input M Menurut Besanko 2006 fungsi produksi Cobb-Douglass merupakan penghubung antara fungsi produksi linear dengan proporsi fungsi produksi tetap. Fungsi produksi Cobb-Douglass, yaitu: = ……………………………………………………………………….2.5 38 Dimana Q adalah kuantitas output dari L labor dan K capital dan A,α,β merupakan konstanta. Elastisitas dari fungsi Cobb Douglass selalu mengarah kepada nilai 0 dan ∞, tetapi kenyataannya elastisitas dari fungsi produksi Cobb-Douglass selalu bernilai 1.

2.1.5 Keuntungan

Keuntungan merupakan kegiatan perusahaan yang mengurangkan beberapa biaya yang dikeluarkan dengan hasil penjualan yang di peroleh. Apabila hasil penjualan yang diperoleh dikurangi dengan biaya-biaya tersebut nilainya positif maka diperoleh keuntungan laba Sadono Sukirno, 2005. Laba adalah selisih antara penerimaan total dengan biaya total, penerimaan total adalah jumlah total yang didapatkan perusahaan dari penjualan produksinya. Dalam definisi fungsinya yaitu harga per unit dikalikan dengan kuantitas output yang diproduksi. Penerimaan marjinal adalah penerimaan tambahan yang diterima perusahaan ketika perusahaan meningkatkan output sebanyak satu unit tambahan.

2.1.5.1 Fungsi Keuntungan

Dalam menentukan keuntungan secara ekonomi memerlukan sebuah fungsi, sehingga setiap pemecahaan masalah ekonomi dapat di jabarkan dengan sistematis. Hal ini tidak terlepas dari keuntungan, keuntungan atau laba dalam ekonomi umumnya yaitu: � = − …………………………….2.6 Rumus sederhana diatas merupakan pengertiaan dari Total Revenue penerimaan total – Total Cost Pengeluaraan Total. Menurut Lau and Yotopoulos 1972:11 fungsi keuntungan menunjukkan tingkat maksimummisasi keuntungan perusahaan dari fungsi harga output, input varibel dan kuantiti factor produksi tetap. Menurut Adreng Purwoto dalam Eko Hery, 2006:19 mengemukakan bahwa pendekatan fungsi keuntungan memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan pendekatan fungsi produksi, antara lain: 1. Fungsi permintaan input dan fungsi penawaran output dapat diduga secara bersama-sama tanpa harus membuat fungsi produksi yang eksplisit. 2. Peubah-peubah yang diamati dalam fungsi keuntungan adalah peubah harga output maupun harga input, maka hal ini lebih logis mengingat kenyataannya seorang pengusaha umumnya memiliki anggaran yang sudah tertentu sehingga faktor penentu dalam pengembalian keputusan adalah tingkat harga- harga. 3. Dapat digunakan untuk menelaah masalah efisiensi teknis, harga maupun ekonomi. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam model fungsi keuntungan adalah 1 perusahaan memaksimalkan keuntungan, 2 perusahaan sebagai penerima harga price taker yang berada di pasar input serta pasar output 3 fungsi produksi adalah berbentuk concave cekung dalam input-input tidak tetap variable inputs