Fungsi Produksi Cobb Douglas
36
efisiensi produksi
efficiency of production
secara mudah dengan jalan manipulasi matematis Ari Sudarman, 2004:121.
Menurut Soekartawi 2002 mendefinisikan fungsi produksi Cobb-Douglass adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variable, dimana
variable yang satu di sebut dengan variable independent yang menjelaskan x, dan yang lain disebut variable dependen, dimana menjelaskan Y.
Menurut Hadikoesworo 1986 dan Soekartawi 2002 menyatakan bahwas fungsi Cobb-Douglas lebih banyak dipakai oleh para peneliti karena mempunyai
keunggulan yang menjadikan menarik, yaitu; a
Penyelesaian fungis Cobb-Douglass relatif lebih mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain, karena fungsi Cobb-Douglass dapat dengan mudah ditransfer
ke bentuk linear dengan cara melogaritmakan b
Hasil pendugaan melalui fungsi Cobb-Douglass akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus juga menunjukkan besaran elastisitas
c Jumlah besaran elastisitas sekaligus menunjukkan tingkat besaran skala usaha
return to scale
yang berguna untuk mengetahui apakah kegiatan dari suatu usaha tersebut mengikuti kaidah skala usaha menaik, skala usaha tetap
ataukah skala usah menurun.
d Koefisien-koefisien fungsi Cobb-Douglass secara langsung menggambarkan
elastisitas produksi dari setiap input yang dipergunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb-Douglass itu.
Bentuk umum dari fungsi produksi Cobb-Douglass adalah sebagi berikut =
……………………………………………………………2.2 Bentuk transformasinya
Ln = konstanta + L ln Ln + M ln Mn………………………………….......2.3 Bentuk asli
Qn = ekonstanta LnL MnM……………………………………….......2.4 Keterangan
Q = Output L = input jam kerja efektif tenaga kerja
M = input jam kerja mesin efektif = koefisien intersep indeks efisiensi
= elastisitas output dari input L � = elastisitas output dari input M
Menurut Besanko 2006 fungsi produksi Cobb-Douglass merupakan penghubung antara fungsi produksi linear dengan proporsi fungsi produksi tetap.
Fungsi produksi Cobb-Douglass, yaitu: =
……………………………………………………………………….2.5
38
Dimana Q adalah kuantitas output dari L
labor
dan K
capital
dan A,α,β merupakan konstanta. Elastisitas dari fungsi Cobb Douglass selalu mengarah kepada
nilai 0 dan ∞, tetapi kenyataannya elastisitas dari fungsi produksi Cobb-Douglass selalu bernilai 1.