BAB 6 TEORI DUALITAS
6.1 Interpretasi Latar Belakang
Persamaan permintaan faktor dan suplasi prduk konsisten dengan perilaku optimisasi perusahaan, dan yang demikian ini akan dapat diperoleh dengan
menggunakan dua pendekatan yang berbeda tetapi ekuivalen. Manfaat pendekatan dual ini juga bermanfaat karena merupakan cara yang
mudah untuk mendapatkan persamaan-persamaan permintaan dan penawaran dibandingkan dengan pendekatan primatardisional. Pendekatan dual juga berguna
dalam menurunkan spesifikasi fungsional untuk estimasi ekonometrik atas persamaan permintaan dan penawaran yang konsisten.
6.2 Ilustrasi Tentang Dualitas
Persamaan suplai produk dan permintaan faktor diturunkan untuk kasus produk tunggalnya dan maksimisasi fungsi keuntungannya, yaitu :
π ≡
∑
i=1 n
ri xi Subjek untuk suatu fungsi produksi.
Sebuah konsep yang penting dalam dualitas adalah yang merupakan bagian dan fungsi keuntungan tak langsung, yang didefinisikan sebagai keuntungan maksimum
yang berhubungan dengan faktor dan harga produk tertentu. Ingatlah bahwa di dalam konteks maksimisasi keuntungan. Tingkat produk
dan faktor yang optimal adalah fungsi dan harga-harga faktor atau produk. Misalkan fungsi keuntungan tak langsung kasus faktor n variabel ditunjukkan dengan
persamaan sebagai berikut : ⃛π = ⃛π p , r 1 , … . , rn
Ingatlah bahwa di dalam konteks maksimisasi keuntungan. Tingkat produk dan faktor yang optimal adalah fungsi dan harga-harga faktor atau produk.
Suatu hasil yang sangat penting dan teorema amplop yang merupakan hal yang kadang-kadang sebagai Hotelling’s Lemma ialah bahwa :
d ⃛π d p
= y p , r
1
, … , r
n
Yang merupakan persamaan suplai produk dan bahwa d ⃛π
d ri
= x
i
p , r
1
, … , r
n
Yang negative dari I persamaan faktor permintaan.
6.3 Teorema Amplop
Hotellings lemma HL dan Shephard’s Lemma SL merupakan kasus yang khusus dari hasil umum yang disebut teorema amplop.
Untuk membuktikan teori ini, perhatikan masalah maksimisasi, dengan respek terhadap w, fungsi :
q = f w
1
, … ,w
n
;
α dimana α merupakan parameter atau seperangkat parameter.
6.5 Sifat Dari Fungsi Dual
Kategori