a
b
c
Gambar IV.4 Bidang Momen Akibat Gaya Prategang Pada Balok Di Atas Tiga Tumpua n a Momen total M
3
. b Momen primer M
1
. c Momen sekunder M
2
IV.2 Balok Menerus Di Atas Empat Tumpuan
Tegangan lentur akibat gaya prategang dan beban mati total •
Pada tengah bentang AB dan CD Momen akibat beban mati pada tengah bentang AB dan BC = 232,8 kNm
Eksentrisitas e = 0,1 m
Universitas Sumatera Utara
Serat atas :
t D
t c
e t
S M
r c
e A
P f
−
− −
=
2
. 1
c t
D t
c e
t
I c
M r
c e
A P
f .
. 1
2
−
− −
=
0072 ,
3 ,
8 ,
232 04
, 3
, .
1 ,
1 18
, 8
, −
−
− =
P f
t
f = - 1,1111P – 9700 ≤ f
ijin
f = - 1,1111P + 9700 ≤ 18000
1,1111P ≤ 8300
P ≤ 7470,074 kN
Serat bawah :
b D
b c
e b
S M
r c
e A
P f
+
+ −
=
2
. 1
c b
D b
c e
b
I c
M r
c e
A P
f .
. 1
2
+
+ −
=
0072 ,
3 ,
8 ,
232 04
, 3
, .
1 ,
1 18
, 8
, +
+
− =
P f
b
f = - 7,7777P + 9700 ≤ f
ijin
f = - 7,7777P - 9700 ≤ 18000
7,7777P ≤ 27700
P ≤ 3561,464 kN
Universitas Sumatera Utara
• Pada tengah bentang BC
Momen akibat beban mati pada tengah bentang BC = 77,6 kNm Eksentrisitas e = 0,05 m
Serat atas :
t D
t c
e t
S M
r c
e A
P f
−
− −
=
2
. 1
c t
D t
c e
t
I c
M r
c e
A P
f .
. 1
2
−
− −
=
0072 ,
3 ,
6 ,
77 04
, 3
, .
05 ,
1 18
, 8
, −
−
− =
P f
t
f = - 2,7777P – 3233,333 ≤ f
ijin
f = - 2,7777P + 3233,333 ≤ 18000
2,7777P ≤ 14766,667
P ≤ 5316,149 kN
Serat bawah :
b D
b c
e b
S M
r c
e A
P f
+
+ −
=
2
. 1
c b
D b
c e
b
I c
M r
c e
A P
f .
. 1
2
+
+ −
=
0072 ,
3 ,
6 ,
77 04
, 3
, .
05 ,
1 18
, 8
, +
+
− =
P f
b
f = - 6,1111P + 3233,333 ≤ f
ijin
f = - 6,1111P - 3233,333 ≤ 18000
Universitas Sumatera Utara
6,1111P ≤ 21233,333
P ≤ 3474,552 kN
• Pada titik B dan C
Momen akibat beban mati pada titik B dan C = 310,4 kNm Eksentrisitas e = 0,2 m
Serat atas :
t D
t c
e t
S M
r c
e A
P f
−
− −
=
2
. 1
c t
D t
c e
t
I c
M r
c e
A P
f .
. 1
2
−
− −
=
0072 ,
3 ,
4 ,
310 04
, 3
, .
2 ,
1 18
, 8
, −
−
− =
P f
t
f = 2,2222P – 12933,333 ≤ f
ijin
f = 2,2222P - 12933,333 ≤ 18000
2,2222P ≤ 30933,333
P ≤ 13920,139 kN
Serat bawah :
b D
b c
e b
S M
r c
e A
P f
+
+ −
=
2
. 1
c b
D b
c e
b
I c
M r
c e
A P
f .
. 1
2
+
+ −
=
Universitas Sumatera Utara
0072 ,
3 ,
4 ,
310 04
, 3
, .
2 ,
1 18
, 8
, +
+
− =
P f
b
f = - 11,1111P + 12933,333 ≤ f
ijin
f = - 11,1111P - 12933,333 ≤ 18000
11,1111P ≤ 30933,333
P ≤ 2784,003 kN
Dari batasan-batasan nilai P di atas, maka diambil P = 2700 kN
Gambar IV.5 Tegangan Lentur Pada Tengah Bentang AB dan CD
Universitas Sumatera Utara
Gambar IV.6 Tegangan Lentur Pada Tengah Bentang BC
Gambar IV.7 Tegangan Lentur Pada Titik B dan C
Universitas Sumatera Utara
Lokasi Tegangan Lentur kNm
2
Serat Atas Serat Bawah
Tengah bentang AB -12699,97
-11299,79 Titik B
-6933,333 -17066,637
Tengah bentang BC -10733,123
-13266,637 Titik C
-6933,333 -17066,637
Tengah bentang CD -12699,97
-11299,79
Tabel IV.3 Tabel Tegangan Lentur Pada Balok Menerus Di Atas Empat Tumpuan
Pada bab sebelumnya telah didapat nilai momen akibat gaya prategang dalam satuan P
e
gaya prategang efektif, oleh karena nilai dari P gaya prategang telah didapat, maka dapat diketahui nilai dari momen-momen tersebut dalam
bentuk angka. Dianggap terjadi kehilangan gaya prategang total sebesar 20 , maka nilai dari P
e
adalah 0,8P Pada tengah bentang AB, BC dan CD bekerja momen primer
M
1
= 0,15 P
e
= 0,15 x 0,8x2700 = 324 kNm Pada titik B dan titik C bekerja momen primer
M
1
= 0,1 P
e
= 0,1 x 0,8x2700 = 216 kNm
Pada tengah bentang AB dan CD bekerja momen sekunder M
2
= 0,05 P
e
= 0,05 x 0,8x2700 = 108 kNm
Universitas Sumatera Utara
Pada tengah bentang BC bekerja momen sekunder M
2
= 0,1 P
e
= 0,1 x 0,8x2700 = 216 kNm Pada titik B dan C bekerja momen sekunder
M
2
= 0,1 P
e
= 0,1 x 0,8x2700 = 216 kNm
Pada tengah bentang AB dan CD bekerja momen total M
3
= M
1
– M
2
= 324 – 108 = 216 kNm Pada tengah bentang BC bekerja momen total
M
3
= M
1
– M
2
= 324 – 216 = 108 kNm Pada titik B dan C bekerja momen total
M
3
= M
1
+ M
2
= 216 + 216 = 432 kNm
Lokasi Momen kNm
Primer Sekunder
Akhir Tengah bentang AB
324 -108
216 Titik B
-216 -216
-432 Tengah bentang BC
324 -216
108 Titik C
-216 -216
-432 Tengah bentang CD
324 -108
216
Tabel IV.4 Momen Akibat Gaya Prategang
Pada Balok Menerus Di Atas Empat Tumpuan
Universitas Sumatera Utara
Perlu juga dihitung berapa besar beban penyeimbang yang terjadi,
2
8 L
a P
W
e b
=
2
20 2
, 2700
8 ,
8 x
W
b
=
W
b
= 8,64 kNm
12
2
L W
M
b
=
12 20
64 ,
8
2
= M
M = 288 kNm
Gambar IV.8 Metode Beban Ekivalen Untuk Analisis Balok Di Atas Empat Tumpua n
Universitas Sumatera Utara
Dari operasi distribusi momen dalam gambar IV.8, didapat momen akhir di tumpuan interior B dan C adalah 432 kNm, yang nilainya sama dengan nilai
momen total M
3
pada perhitungan di atas, maka dari itu nilai-nilai momen primer dan momen sekunder juga sama.
a
b
c
Gambar IV.9 Bidang Momen Akibat Gaya Prategang Pada Balok Di Atas Empat Tumpuan a Momen total M
3
. b Momen primer M
1
. c Momen sekunder M
2
Universitas Sumatera Utara
IV.3 Balok Menerus Di Atas Lima Tumpuan
