Setelah pelaksanaan dan instalasi lantai atau dek, beban hidup bekerja di struktur, yang menimbulkan momen tambahan M
s
. Intensitas penuh beban tersebut biasanya terjadi sesudah gedung tersebut selesai dan kehilangan
praategang yang digunakan di dalam persamaan tegangan adalah gaya prategang efektif P
e
. Jika momen total akibat beban gravitasi adalah M
T
, maka : M
T
= M
D
+ M
SD
+ M
L
Dimana : M
T
= momen akibat berat sendiri M
SD
= momen akibat beban mati tambahan, seperti lantai M
L
= momen akibat beban hidup
Dengan demikian, persamaan 2.6 menjadi :
t T
t c
i t
S M
r ec
A P
f −
−
− =
2
1 2.7a
b T
b c
i b
S M
r ec
A P
f +
+
− =
2
1 2.7b
II.3.2 Metode Penyeimbangan Beban
Suatu pendekatan lain yang berguna dalam analisis balok prategang menerus adalah metode penyeimbangan beban. Teknik ini didasarkan atas
penggunaan gaya vertikal pada tendon prategang draped dan harped untuk melawan atau mengimbangi pembebanan gravitasi yang dialami suatu balok.
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian, cara ini dapat digunakan untuk tendon prategang yang tidak lurus.
a
b Gambar II.7 Gaya-Gaya Penyeimbang Beban.
a Tendon harped. b Tendon draped
Gambar II.7 menunjukkan gaya penyeimbang untuk balok prategang masing-masing dengan tendon prategang draped dan harped. Reaksi
penyeimbang beban R sama dengan komponen vertikal dari gaya prategang P. Komponen horizontal dari gaya P, sebagai pendekatan pada balok longitudinal,
diambil sama dengan gaya penuh P di dalam perhitungan tegangan serat beton di tengah bentang suatu balok yang ditumpu sederhana. Pada penampang lainnya,
komponen horizontal aktual dari gaya P digunakan.
Universitas Sumatera Utara
Beban terdistribusi penyeimbang beban dapat diketahui dengan meninjau tendon parabolik seperti terlihat dalam Gambar II.8, misalkan fungsi parabolik :
Ax
2
+ Bx + C = y 2.8
merepresentasikan posisi tendon; gaya T menunjukkan tarikan yang dialami tendon. Selanjutnya , untuk x = 0 berlaku :
y = 0 C = 0
= dx
dy
B = 0 dan untuk x = L2
y = a
2
4 l
a A
=
dengan menggunakan kalkulus, intensitas beban adalah
2 2
x y
T q
∂ ∂
= 2.9
dengan mencari
2 2
x y
∂ ∂
di dalam persamaan 2.8 dan mensubstitusikannya ke dalam persamaan 2.9, diperoleh :
2 2
8 2
4 l
Ta x
l a
T q
= =
2.10 a
Universitas Sumatera Utara
Gambar II.8 Tendon Yang Mengalami Intensitas Beban Transversal q
atau :
a ql
T 8
2
= 2.10
b
8
2
ql Ta
= 2.10
c
Dengan demikian, jika tendon mempunyai profil parabolik di balok prategang dan gaya prategang ditulis P, maka intensitas beban seimbang, dari
persamaan 2.10a, adalah
2
8 l
Pa w
b
=
2.11
Universitas Sumatera Utara
Gambar II.9 menunjukkan diagram benda bebas untuk gaya-gaya yang bekerja di balok prategang dengan profil tendon parabolik. Jelas bahwa kedua set
beban transversal yang sama besar dan berlawanan arah w
b
saling meniadakan, dan tidak ada tegangan lentur yang ditimbulkan. Ini cukup masuk akal untuk
diduga di dalam metode penyeimbangan beban karena selalu berlaku bahwa T = C dan C harus meniadakan T
agar persyaratan keseimbangan ΣH = 0 dipenuhi. Karena tidak ada lentur, maka balok tetap lurus dan permukaan atas tidak
berbentuk cembung.
Gambar II.9 Gaya Penyeimbang Beban Pada Diagram Benda Bebas
Tegangan serat beton di seluruh tinggi penampang di tengah bentang menjadi :
A C
A P
f
t b
− =
− =
2.12
Universitas Sumatera Utara
Tegangan ini, yang merupakan konstanta, adalah akibat gaya P’ = P cos θ.
Gambar II.10 menunjukkan superposisi tegangan hingga menghasilkan tegangan neto. Perhatikan bahwa gaya prategang pada metode penyeimbang beban harus
bekerja di pusat berat cgc penampang tumpuan pada balok yang ditumpu sederhana dan di pusat berat ujung bebas untuk balok kantilever. Kondisi ini
diperlukan untuk mencegah adanya momen tak seimbang yang eksentris. Apabila beban yang bekerja melebihi beban penyeimbang w
b
sedimikian rupa sehingga beban tak seimbang w
ub
bekerja, maka momen M
ub
= w
ub
l
2
8 terjadi di tengah bentang. Tegangan seratnya di tengah bentang menjadi :
c ub
c t
b
I c
M A
P f
−
= 2.13
Persamaan 2.13 dapat ditulis kembali dengan dua persamaan :
c ub
c t
I c
M A
P f
− −
= 2.14
a
c ub
c b
I c
M A
P f
+ −
= 2.14
b
Universitas Sumatera Utara
Gambar II.10 Tegangan-Tegangan Pada Metode Penyeimbang Beban. a Tegangan akibat gaya prategang. b Tegangan akibat beban yang bekerja. c
Tegangan akibat beban penyeimbang. d Tegangan neto
II.4. Struktur Statis Tak Tentu
