Pada beton prategang, kontinuitas juga menghasilkan momen lentur yang tereduksi. Sekalipun demikian, momen lentur akibat gaya-gaya prategang yang
eksentris menimbulkan reaksi sekunder dan momen lentur sekunder. Momen dan reaksi sekunder ini memperbesar atau memperkecil efek utama dari gaya
prategang eksentris. Juga, efek perpendekan elastis, susut dan rangkak menjadi lebih besar dibandingkan dengan struktur menerus beton bertulang.
Karena elemen prategang, termasuk prategang parsial, mempunyai retak lentur yang sangat terbatas dibandingkan dengan elemen beton bertulang, maka
teori elastis untuk struktur statis tak tentu dapat diterapkan dengan ketelitian cukup pada kondisi batas beban kerja. Dengan perkataan lain elemen prategang
pada dasarnya dapat dipandang sebagai material elastis homogen karena taraf retak yang terbatas, sedangkan dalam struktur beton bertulang adalah tidak
rasional untuk menggunakan asumsi seperti itu karena retak lentur sudah mulai terjadi pada taraf pembebanan sekitar 5 sampai 10 persen dari beban gagal.
II.4.4.1. Metode Peralihan Tumpuan
Gambar II.18a menunjukkan balok beton prategang menerus dua bentang. Dalam bagian b, tumpuan tengah diasumsikan telah ditiadakan. Karena
adanya reaksi atau gaya sekunder R di tumpuan dalam yang disebabkan oleh prategang eksentris, maka momen semula akibat prategang, yaitu M
1
= P
e
e
1
, akan disebut momen primer, dan momen M
2
yang disebabkan oleh reaksi akan disebut momen sekunder. Efek momen sekunder adalah memindahkan lokasi garis tekan
C, di tumpuan antara struktur menerus, dan untuk mengembalikan penampang
Universitas Sumatera Utara
balok di tumpuan ke posisi semula sebelum pemberian prategang, lihat gambar II.18c. Garis tekan adalah garis pusat gaya tekan yang bekerja di sepanjang
bentang balok. Reaksi sekunder R menyebabkan lawan lendut ∆ ternetralisir dan
balok tersebut harus ditahan di tumpuan sementara oleh reaksi R yang sama besar dan berlawanan arah, apabila garis C di tumpuan tengah ada di atas garis cgc.
Apabila kedua garis berimpit, maka reaksi R akan menjadi nol. Diagram momen lentur struktur primer M
1
akibat gaya prategang ditunjukkan dalam gambar II.19a. Apabila ini digabungkan dengan diagram
momen sekunder M
2
dalam gambar II.19b, maka diagram momen yang dihasilkan M
3
= M
1
+ M
2
[gambar II.19c] dapat dibuat dengan menggunakan gaya prategang untuk kondisi dimana serat bawah balok tepat menyentuh
tumpuan antara, dan garis tekan C bergerak pada jarak y dari profil tendon cgs, yaitu garis T [gambar II.19d]. Sebagai perjanjian tanda, diagram momen lentur
digambar pada sisi tarik kolom. Perjanjian seperti ini dapat membantu kesalahan dalam melakukan superposisi di dalam analisis struktur portal dan sistem lain
yang elemen vertikalnya mengalami momen.
a
Universitas Sumatera Utara
b
c
d
e
Gambar II.18 Momen Sekunder Di Balok Prategang Menerus. a Profil tendon sebelum pemberian prategang. b Profil sesudah pemberian prategang apabila
balok tidak dikekang di tumpuan tengah. c Reaksi sekunder untuk mengeleminasi lawan lendut. d Reaksi R pada balok yang ditumpu sederhana
secara teoritis. e Diagram momen sekunder akibat R.
Universitas Sumatera Utara
a
b
c
d
Gambar II.19 Superposisi Antara Momen Sekunder Hanya Akibat Prategang dan Transformasi Garis C. a Momen primer M
1
. b Momen sekunder M
2
. c Superposisi b dan c untuk mendapatkan momen M
3
. d Transformasi garis C dari garis T.
Universitas Sumatera Utara
Deviasi garis C dari garis cgs adalah
e
P M
y
2
= 2.15
Dan lokasi yang baru untuk cgs profil tendon ditentukan dari momen netto M
3
= M
1
+ M
2
dengan menggunakan tanda momen yang memadai, positif di atas dan negatif di bawah garis alas. Eksentrisitas batas yang dihasilkan dari garis C
adalah
e
P M
e e
3 3
= =
2.16
Dimana P
e
adalah gaya prategang efektif sesudah semua kehilangan terjadi. Dapat dilihat bahwa e’ bernilai negatif apabila garis tekan ada di atas sumbu
netral, seperti pada penampang tumpuan antara. Tegangan serat beton hanya akibat prategang di tumpuan antara menjadi, dari persamaan 2.5a dan 2.5b
+
− =
2
1 r
c e
A P
f
t e
c e
t
2.17 a
Universitas Sumatera Utara
−
− =
2
1 r
c e
A P
f
b e
c e
b
2.17 b
Tegangan serat beton di tumpuan akibat prategang dan momen di tumpuan akibat berat sendiri adalah
t D
t e
c e
t
S M
r c
e A
P f
+
+ −
=
2
1 2.18
a
b D
b e
c e
b
S M
r c
e A
P f
−
− −
=
2
1 2.18
b Sebagai alternatif, dengan menggunakan nilai momen M
3
di persamaan 2.18, momen netto di penampang tersebut adalah M
4
= M
3
– M
D
, dan tegangan serat beton di tumpuan dimana tendon ada di atas sumbu netral dievaluasi dari
t c
e t
S M
A P
f
4
− −
= 2.19
a
b c
e b
S M
A P
f
4
+ −
= 2.19
b Persamaan 2.18 dan 2.19 harus memberikan hasil yang sama apakah diterapkan di
penampang tumpuan, tengah bentang atau di penampang lain di sepanjang bentang asalkan perjanjian tanda yang benar digunakan.
Universitas Sumatera Utara
II.4.4.2. Metode Beban Ekivalen
