Lalu dengan mensubstitusikan persamaan 2.8 ke dalam persamaan 2.9 diperoleh ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗
⃗ ⃗
Menurut identitas vektor bahwa ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗
⃗ Oleh karena itu persamaan 2.10 menjadi
⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗
⃗ Karena
, maka persamaan 2.11 menjadi ⃗
⃗ Persamaan ini merupakan persamaan gelombang medan listrik 3 dimensi yang
merambat dengan kecepatan fase √
2.2. Refleksi dan Refraksi
2.2.1. Hukum Snellius
Pada tahun 1650, Pierre de Fermat, menyatakan bahwa “sinar datang dari suatu titik A menuju cermin dan dipantulkan ke titik B akan menempuh satu lintasan
tertentu yang jaraknya terpendek atau waktu tempuhnya tersingkat“. Dari prinsip ini lahirlah hukum Snellius tentang pemantulan cahaya sebagai berikut :
1. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal terletak pada satu bidang datar
yang dinamakan bidang pantul. 2.
Sudut datang dan sudut pantul ‟ sama besarnya, atau = ‟.
Hukum Snellius ini dapat dibuktikan dengan metode kalkulus variasi. Pada Gambar 2.3 diketahui bahwa :
I
1
= √
2.13 I
2
= √
2.14 I = I
1
+ I
2
2.15
i Gambar 2.3 Pemantulan pada Cermin Datar
Sumber Smirnov, Yu. G., 2007
Substitusi persamaan 2.13 dan 2.14 ke dalam persamaan 2.15 maka akan didapat bahwa
I = √
+ √
2.16 Menurut Prinsip Fermat nilai I harus minimum, dan dalam metode variasi fungsi
minimum didapat dari turunan pertama yang bernilai sama dengan nol, maka Persamaan 2.16 menjadi :
√ √
√ √
√ √
Sin = Sin ‟
= ‟ 2.18
Hal ini sesuai dengan Hukum Snellius bahwa sudut datang sama dengan sudut pantul. Selanjutnya Refraksi atau pembiasan terjadi karena GEM memasuki medium
yang berbeda. Apabila sinar datang dari medium yang kurang rapat menuju medium yang rapat, maka sinar akan dibiaskan mendekati garis normal dan apabila sinar
datang dari medium rapat ke medium kurang rapat sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal. Persamaan Snellius mengenai refraksi pembiasan sebagai berikut :
2.19 n
1
n
2
n
1
n
2
Gambar 2.4 Pembiasan Cahaya
Sumber:Sugiyarni, Anik.2010
2.2.2. Jenis-Jenis Refleksi
Refleksi atau pemantulan ada dua jenis yaitu a.
Pemantulan baur difus Terjadi jika cahaya jatuh pada benda yang permukaannya tidak ratakasar.
Cahaya akan dipantulkan ke segala arah tak tentu b. Pemantulan teratur
Terjadi jika cahaya jatuh ke benda yang permukaannya ratahalus. Cahaya akan dipantulkan teratur ke arah tertentu
2.2.3. Jenis-Jenis Refraksi
