bahan dalam penelitian ini tidak diperhatikan atau dianggap nol, serta waktu produksi dibatasi sampai barang jadi siap untuk dipasarkan.
E. Batasan Istilah
Berdasarkan latar belakang, untuk menghindari kesalahpahaman dalam memahami hasil penelitian ini, maka diperlukan batasan istilah sebagai
berikut. 1. Waktu Pemrosesan adalah waktu yang diperlukan unit pemrosesan untuk
menyelesaikan pekerjaan pemrosesan dalam satu periode produksi. 2. Waktu Produksi adalah waktu yang diperlukan oleh sistem produksi
untuk menyelesaikan pekerjaannya dari mulai bahan baku dimasukkan ke sistem hingga menjadi suatu produk dan keluar dari sistem dalam satu
periode produksi. 3. Waktu Transfer adalah waktu perpindahan bahan dari suatu unit
pemrosesan ke unit pemrosesan yang lain. 4. Waktu Input adalah waktu yang diperlukan saat bahan mentah memasuki
unit pemrosesan yang pertama. 5. Graf adalah pasangan
dengan adalah himpunan berhingga tak kosong yang beranggotakan titik vertices dan
adalah himpunan pasangan tak terurut titik-titik. Anggota
disebut rusuk edges. 6. Loop adalah rusuk pada graf yang hanya memiliki satu titik ujung.
7. Periodik adalah suatu kejadian yang memiliki selang waktu tetap. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
F. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian yang ingin dicapai adalah sebagai berikut. 1. Mengetahui sifat-sifat model matematika waktu produksi pada graf
sistem produksi ber-loop dengan menggunakan sistem persamaan linear aljabar max-plus.
2. Menentukan waktu input paling lambat dengan menggunakan aljabar max-plus pada graf sistem produksi ber-loop yang menyebabkan keadaan
sistem menjadi periodik.
G. Manfaat Penelitian
1. Bagi Penulis Penulis mendapatkan pengetahuan baru terkait aljabar max-plus
yang belum diperoleh ketika perkuliahan. Melalui penelitian yang dilakukan, penulis memperoleh pengalaman untuk menemukan suatu
teori baru terkait aljabar max-plus khususnya pada graf ber-loop yang mampu meningkatkan kemampuan penulis dalam mengaitkan berbagai
hal dan belajar membaca pola-pola yang terbentuk dari hail perhitungan barisan keadaan sistem dan output.
2. Bagi Pembaca Penelitian
yang dilakukan
bermanfaat untuk
menambah pengetahuan pembaca mengenai sistem persamaan linear aljabar max-
plus serta aplikasinya dalam optimasi waktu produksi pada graf sistem produksi ber-loop. Selain itu, hasil dari penelitian ini dapat dijadikan
