sebagai tambahan informasi dan pustaka bagi lembaga terkait untuk rujukan penelitian atau sebagai bahan perkuliahan tentang aljabar max-
plus. Selain itu pembaca juga mendapatkan pengetahuan untuk menentukan waktu optimum suatu produksi, sehingga mampu
menerapkannya untuk permasalahan lain yang relevan. 3. Bagi Produsen
Hasil dari penelitian ini dapat dijadikan sebagai rujukan dalam pembuatan jadwal produksi secara periodik. Keperiodikan jadwal dapat
mempermudah produsen dalam proses produksi dikarenakan waktu produksi yang dapat diprediksi sebelumnya.
H. Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi pustaka. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Menentukan tema dan judul penelitian. 2. Mengumpulkan serta membaca jurnal, tesis, maupun buku terkait sistem
persamaan linear aljabar max-plus khususnya sistem persamaan linear aljabar max-plus waktu invarian yang akan digunakan untuk menyusun
landasan teori dalam penelitian. 3. Melakukan observasi lapangan untuk mempertajam latar belakang dan
menemukan masalah-masalah dalam sistem produksi terkait. 4. Menyusun graf sistem produksi ber-loop.
5. Membuat graf modifikasi dari graf sistem produksi ber-loop. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6. Membuat aturan sinkronisasi berdasarkan graf sistem produksi modifikasi yang telah dibuat.
7. Menyusun sistem persamaan linear aljabar max-plus berdasarkan aturan sinkronisasi sebelumnya.
8. Merepresentasikan sistem persamaan linear aljabar max-plus kedalam bentuk matriks.
9. Menghitung nilai eigen yang bersesuaian dengan matriks A. 10. Menghitung barisan keadaan sistem dan output.
11. Membuat analisis penjadwalan periodik berdasarkan waktu input paling lambat.
12. Menyusun jadwal produksi kue berdasarkan barisan keadaan sistem dan output dengan menggunakan waktu input paling lambat.
I. Sistematika Penulisan
Penulisan skripsi ini akan mengkaji lebih mendalam terkait aplikasi sistem persamaan linear aljabar max-plus dalam Sistem Produksi Sederhana
terkait waktu optimum produksi. Skripsi ini terdiri atas lima bab. Bab I merupakan pendahuluan yang berisi latar belakang, kajian pustaka, rumusan
masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian serta sistematika penulisan.
Bab II berisi penjelasan tentang optimasi serta aljabar max-plus yang meliputi definisi dan sifat-sifat aljabar max-plus, vektor dan matriks atas
aljabar max-plus, teori graf dalam aljabar max-plus serta sistem persamaan linear pada aljabar max-plus dan aplikasinya dalam sistem produksi sederhana
