335
6.2.2 Gerak Peluru
Gambar 6.2. Trayektori sebuah benda yang ditembakkan dengan kecepatan
awal V
O
dan sudut elvasi
O
. Jarak R disebut jangkauan horisontal tembakan
Pada gambar 6. 2., sumbu-x dan sumbu-y dilukiskan dengan titik pangkal koordinatnya pada titik di mana peluru itu mulai terbang bebas. Pada titik ini
kita tetapkan t = 0. Kecepatan pada titik awal dilukiskan oleh vector V
O
, yang dinamakan kecepatan awal. Sudut
O
adalah sudut elevasi. Kecepatan awal diuraikan menjadi komponen horisontal V
OX
, yang besarnya V
O
cos , dan komponen vertikal V
OY
, yang besarnya V
O
sin . Karena komponen kecepatan horisontal konstan, maka pada setiap t kita
dapatkan V
X
= V
OX
= V
O
cos Percepatan vertikal ialah g, sehingga komponen kecepatan vertikal pada saat
t ialah V
Y
= V
OY
- g t = V
O
sin – g t. Komponen-komponen ini dapat dijumlahkan secara vector untuk menentukan
kecepatan resultan V. Besarnya ialah
2 2
Y X
V V
V +
= Dan sudut yang dibuatnya terhadap horizontal ialah
X Y
V V
= θ
tan Koordinat peluru pada sembarang saat lalu dapat ditentukan berdasarkan
gerak dengan kecepatan konstan serta dengan kecepatan konsatan. Koordinat –x ialah
336 α
X = V
OX
t = V
O
cos t Koordinat –y ialah
Y = V
OY
t - ½ g t
2
= V
O
cos – ½ g t
2
Dua persamaan di atas ini memberikan trayektori dalam bentuk parameter t. persamaan dalam bentuk x dan y dapat diperoleh dengan mengeliminasi t. ini
akan memberikan
2 2
2
cos 2
tan x
v g
x y
ϑ ϑ −
= Kecepatan rencana untuk kelas jalan arteri dihitung sebagai kecepatan awal
untuk gerak peluru, yaitu : V
= 60 kmjam = 3600
1000 60
x mdtk = 16,6667 mdtk
Gambar 6.3. Penamaan sudut dalam perhitungan gerak peluru
1
38 ,
2 2
, 24
44 ,
5640 ,
tan =
+ =
−
ϑ
1
02 ,
1 5
490 ,
12 579
, 12
tan =
− =
−
α Persamaan gerak peluru
2 2
2
cos 2
tan x
v g
x y
ϑ ϑ −
=
2 2
2
38 ,
2 cos
6667 ,
16 2
8 ,
9 38
, 2
tan x
x x
y −
=
2
0177 ,
0416 ,
x x
y −
= .................................................................. pers. I
Lantai Kaki seribu
Daerah Oprit Gerak Peluru Kendaraan
337 Kemiringan jembatan dibuat persamaan garis lurus
5 490
, 12
579 ,
12 tan
− =
α 0178
, =
x y
x y
0178 ,
= .................................................................................. pers. II
Perpotongan persamaan I dan persamaan II ◦
2
0177 ,
0416 ,
x x
y −
=
2
0177 ,
0416 ,
0178 ,
x x
x −
=
2
0177 ,
0238 ,
x x
− =
= x
dan 3446
, 1
0177 ,
0238 ,
= =
x m
◦
2
0177 ,
0416 ,
x x
y −
=
2
3446 ,
1 0177
, 3446
, 1
0416 ,
× −
× =
y 0239
, =
y m
Jarak titik jatuh roda pada pelat lantai kaki seribu atau gelagar dari abutmen
3448 ,
1 02
, 1
cos 3446
, 1
= =
s m = 1,34 m
Mencari kecepatan arah x dan arah y pada titik jatuh roda ◦ X = V
OX
t = V
O
cos t t
. 45
, 2
cos 6667
, 16
3446 ,
1 =
08 ,
= t
detik ◦ V
X
= V
OX
= V
O
cos 6523
, 16
38 ,
2 cos
6667 ,
16 =
=
x
v mdtk
◦ V
Y
= V
OY
+ g t = V
O
sin + g t. 4761
, 1
08 ,
. 8
, 9
38 ,
2 sin
6667 ,
16 =
+ =
y
v mdtk
338
6.2.3 Benturanimpact
Kategori