2. Membentuk Regresi Pertama Persamaan Regresi Linier
Variabel yang pertama diregresikan adalah variabel yang mempunyai harga mutlak koefisien korelasi yang terbesar antara
� dan �
�
, misalnya �
1
. Dari variabel ini dibuat persamaan regresi linier:
� = � +
�
1
�
1
, dengan cara seperti berikut:
� = ⎝
⎜ ⎛
1 1
. ..
1 �
11
�
12
. ..
�
1�
⎠ ⎟
⎞ ;
�
�
�
−1
= �
� ∑ �
1
∑ �
1
∑ �
1 2
�
−1
� = ⎝
⎜ ⎛
�
1
�
2
. ..
�
�
⎠ ⎟
⎞ ;
�
�
� = � ∑ � ∑ ��
1
�
Keberartian regresi diuji dengan tabel analisa variansi. Perhitungan untuk membuat anava adalah sebagai berikut:
SSR =
�.�
�
�−�
�
. �.�
�
= ∑�
�
. ∑ �
�
� − ∑ �
2
2.4
SST =
�
�
�−�
�
. �.�
�
=
∑
�
2
−
∑
�
2
�
2.5 dengan:
� = ⎝
⎜ ⎜
⎛ 1
1 1
.. .
1 1
1 1
.. .
1 …
… …
… …
… …
1 1
1 ..
. 1⎠
⎟ ⎟
⎞
��
SSE = SST – SSR
2.6
Universitas Sumatera Utara
MSR =
SSR �−1
2.7 MSE =
SSE �−�
2.8 sehingga didapat harga standard error dari
�, dengan rumus:
�
2
� = MSE �
�
�
−1
2.9 ��
= ��
2
� 2.10
Tabel 2.2Analisa Variansi untuk Uji Keberartian Regresi
Sumber DF
SS MS
�
ℎ�����
Regresi �
ℎ
p − 1
SSR MSR
MSR MSE Residu
n − p
SSE MSE
Total n
− 1 SST
Uji hipotesa: �
: Regresi antara � dengan �
ℎ
tidak signifikan. �
1
: Regresi � dengan �
ℎ
signifikan. Keputusan:
Bila �
ℎ�����
�
�����
, maka terima �
. Bila
�
ℎ�����
≥ �
�����
, maka tolak �
. Dengan: �
�����
= �
�−1,�−�,0,05
3. Seleksi Variabel Kedua Diregresikan
Cara menyeleksi variabel yang kedua diregresikan adalah memilih parsial korelasi variabel sisa yang terbesar. Untuk menghitung harga masing-masing parsial korelasi
sisa digunakan rumus:
�
��
ℎ
. �
�
=
�
��ℎ
− �
���
�
�ℎ��
��1−�
��� 2
���1−�
�ℎ�� 2
�
2.11
dengan: �
�
merupakan variabel sisa.
Universitas Sumatera Utara
4. Membentuk Regresi Kedua Persamaan Regresi Berganda
Dengan memilih parsial korelasi variabel sisa terbesar untuk variabel tersebut masuk dalam regresi, persamaan regresi kedua dibuat
� = � +
�
ℎ
�
ℎ
+ �
�
�
�
dengan cara sebagai berikut:
� = ⎝
⎛ 1
1 ⋮
1 �
ℎ
1
�
ℎ
2
⋮ �
ℎ
�
�
�
1
�
�
2
⋮ �
�
�
⎠ ⎞
�
�
�
−1
= �
� ∑ �
ℎ
∑ �
�
∑ �
ℎ
∑ �
ℎ 2
∑ �
ℎ
�
�
∑ �
�
∑ �
ℎ
�
�
∑ �
ℎ 2
�
� = � �
1
�
2
⋮ �
�
� �
�
� = � ∑ �
∑ �
ℎ
� ∑ �
�
� �
� = �
�
�
−1
. �
�
� = � �
�
ℎ
�
�
� 2.12
Uji keberartian regresi dengan tabel anava sama dengan langkah kedua yaitu dengan menggunakan Tabel 2.2, kemudian dicek apakah koefisien regresi
�
�
signifikan, dengan hipotesa:
� :
�
ℎ
= 0 �
1
: �
ℎ
≠ 0
�
ℎ�����
= �
�
ℎ
��
ℎ
�
2
2.13
sedangkan,
�
�����
= �
1,�−�,0,05
Universitas Sumatera Utara
Keputusan: bila �
ℎ�����
�
�����
terima �
artinya �
�
dianggap sama dengan nol, maka proses dihentikan dan persamaan terbaik
� = � +
�
ℎ
�
ℎ
. Bila �
ℎ�����
≥ �
�����
tolak �
artinya �
�
tidak sama dengan nol, maka variabel �
�
tetap didalam penduga.
5. Seleksi Variabel yang Ketiga Diregresikan