2.
Probabilistik Nonstationary
Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana probability density function dari permintaan bervariasi dari satu periode ke periode
lainnya.
2.6 Economic Production Quantity EPQ
Persediaan produk dalam suatu perusahaan berkaitan dengan volume produksi dan besarnya permintaan pasar. Perusahaan harus mempunyai kebijakan untuk
menentukan volume produksi dengan disesuaikan besarnya permintaan pasar agar jumlah persediaan pada tingkat biaya minimal. Menurut Yamit 2002, permasalahan
itu dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Economic Production Quantity EPQ.
Economic Production Quantity EPQ adalah pengembangan model persediaan dimana pengadaan bahan baku berupa komponen tertentu diproduksi
secara massal dan dipakai sendiri sebagai sub-komponen suatu produk jadi oleh perusahaan.
Jika item diproduksi sendiri, umumnya pesanan tidak dapat datang sekaligus karena keterbatasan tingkat produksi. Persediaan akan ada secara bertahap dan juga
dikurangi secara bertahap karena untuk memenuhi kebutuhan.
Adapun beberapa asumsi yang diberikan dalam perhitungan dalam perumusan pengendalian persediaan sebagai berikut:
a. Produksi dilakukan kembali sebelum persediaan habis. Dengan kata lain Jumlah produksi lebih besar daripada jumlah permintaan.
b. Tingkat persediaan adalah sama untuk setiap putaran produksi. c. Selama produksi dilakukan, tingkat pemenuhan persediaan adalah sama
dengan tingkat produksi dikurangi tingkat permintaan. d. Waktu tenggang lead time adalah konstan.
e. Tidak terjadi stock-out.
Model matematis persamaan EPQ dapat dikembangkan melalui gambar di bawah ini :
Persediaan
Gambar 2.2 Grafik Economic Production Quantity
Dalam model ini, jumlah produksi setiap sub siklus tetap harus memenuhi kebutuhan selama t, atau dinotasikan Q = D . t
. Pada masa t
p
adalah produksi pada tingkat P bersamaan dengan penggunaan untuk membuat produk jadi. Persediaan mencapai
puncaknya I
max
pada masa t
p
adalah t
p
P −D, dimana tahap produksi berhenti.
Rata-rata persediaan akan sama dengan
p
P D
t 2
−
. Kuantitas material yang
diproduksi adalah sebesar Q = t
p
. P, maka t
p
=
Q P
. Pada masa t
i
adalah lamanya produksi berhenti dimana terjadi pengurangan persediaan dengan tingkat D. Jika
persediaan telah mencapai tingkat R, maka harus diadakan set-up persiapan produksi yang lamanya tergantung lead time L. Jadi, L dalam model ini menyatakan waktu
yang diperlukan untuk set-up persiapan produksi.
Dengan mensubstitusikan t
p
, maka rata-rata persediaan menjadi :
Q P D Q P D
Q QD
D Q =
= 1 P
2 2P
2 2P
P 2
− −
= −
−
Waktu
Q I
max
t
p
t
i
t R
L P-D
L D
sehingga biaya rata-rata penyimpanannya adalah D Q
1 P
2
−
. C
c
Karena jumlah putaran produksi adalah D
Q ,
maka biaya rata-rata pengadaannya adalah
s
D C
Q Sehingga total biaya persediaan Tc adalah :
s c
D D Q
Tc= C + 1
.C Q
P 2
−
Dengan mendiferensialkan persamaan Tc terhadap Q,
s c
2
dTc D
D 1 =
C + 1 C =0
dQ Q
P 2
−
−
maka diperoleh jumlah produksi optimal dalam satu putaran produksi yaitu :
s c
2DC Q =
D 1
C P
−
dengan interval waktu optimal pada setiap putaran produksi adalah :
Q t =
D
Dimana: Q = Jumlah barang yang diproduksi dalam satu putaran produksi
D = Laju permintaan barang yang diperlukan per satuan waktu P = Laju produksi barang per satuan waktu
C
c
= Carrying costs biaya penyimpanan per unit per satuan waktu C
s
= Set Up Cost biaya pengadaan untuk tiap putaran produksi Tc = Total Costs total biaya persediaan
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data
