5. Proses Rata-Rata Bergerak Moving Average, MA Jika data merupakan fungsi dari
q
galat kesalahan masa lalu yang dinyatakan dengan persamaan Montgomery et al. 2008:
q t
q t
t t
t
e e
e e
Y
. .
.
2 2
1 1
ð
... 34
dimana :
✆
= suatu konstanta
p
, ,
,
2 1
= koefisien rata-rata bergerak ke-1, ke-2 hingga ke-
q
t
e = nilai galat kesalahan
pada saat t berdistribusi normal independen dengan rata–rata nol dan variansi konstan atau
, ~
2
N e
t
, maka
t
Y merupakan suatu proses rata–
rata bergerak Moving Average, MA
orde
q
atau disebut juga model
q MA
atau
, ,
q ARIMA
. Pada model ini terdapat kombinasi linier antara nilai yang lalu dan nilai mendatang.
6. Model ARIMA Model
, q
p ARMA
atau
, ,
q p
ARIMA
dari suatu time series
t
Y adalah model yang terbentuk dari proses
p AR
dan
q MA
sedemikian hingga untuk setiap t berlaku:
q t
q t
t t
p t
p t
t t
e e
e e
Y Y
Y Y
.
. .
. .
.
2 2
1 1
2 2
1 1
... 35
dengan
, ~
2
N e
t
. Series
data pada model ini tidak mengalami pembedaan sudah mencapai kondisi stasioner tanpa melalui pembedaan. Model ini ditandai dengan ACF dan
PACF yang bergerak perlahan–lahan menuju nol. Notasi umum yang digunakan
untuk model musiman adalah sebagai berikut:
musiman orde
s musiman
non orde
Q D
P q
d p
ARIMA ,
, ,
,
Dimana :
p
= orde proses autoregresif non musiman d
= tingkat pembedaan differencing
q
= orde proses rata-rata bergerak non musiman
P
= orde proses autoregresif musiman
D
= tingkat pembedaan musiman
Q
= orde proses rata-rata bergerak musiman s
= jumlah periode musim
3.3.7. Verifikasi Model Penduga Curah Hujan
Pada tahap ini, verifikasi ditujukan untuk menguji sejauh mana ketepatan model ARIMA dalam menduga data hujan observasi di permukaan. Verifikasi ini
dilakukan untuk wilayah studi dengan tiga pola hujan berbeda. Data yang digunakan untuk verifikasi model penduga terpilih adalah data TRMM yang telah
dikoreksi dan data curah hujan observasi tahun 2010. Selanjutnya dilakukan analisis keakuratan hasil verifikasi model penduga terpilih terhadap data observasi
di permukaan menggunakan nilai p-value pada tingkat signifikansi 95, homogenitas dan pola galat yang diperoleh model. Diagram alir tahapan penelitian
ditunjukkan pada Gambar 11.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Sifat dan Pola Hujan Wilayah Studi
Analisis klimatologi dilakukan untuk mengetahui pola hujan pada masing – masing wilayah studi menggunakan data hujan observasi selama
30 tahun 1981-2010. Rekapitulasi jumlah stasiun dan persentase ketersediaan data untuk analisis klimatologis ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Jumlah Stasiun dan persentase ketersediaan data hujan klimatologis stasiun periode 1981- 2010
No Pola Hujan
Wilayah Jumlah
stasiun Persentase
ketersediaan data CH rata-rata
tahunan mm
1
Muson Wilayah A
1. Lampung 2. Jawa Timur
3. Kalimantan Selatan 4. Maluku bag selatan
6 3
6 3
85 – 96 94 – 99
90 – 99 93 - 99
2034 1790
2174 2021
2
Equatorial Wilayah B
1. Sumatera Utara 2. Kalimantan Barat
5 6
89 – 100 86 - 97
2172 3037
3
Lokal Wilayah C
Maluku - Ambon 3
90 - 95 2464
4
Pola lain Gorontalo
3 89 – 93
1418
Berdasarkan Tabel 2, jumlah stasiun hujan yang digunakan pada masing- masing wilayah berbeda tergantung pada ketersediaan data. Wilayah Lampung,
Jawa Timur dan Kalimantan berturut-turut menggunakan 6, 3, dan 6 stasiun hujan dengan presentase ketersediaan data antara 85-99. Pada wilayah Sumatera
Utara dan Kalimantan Barat, jumlah stasiun yang digunakan masing-masing adalah 5 dan 6 stasiun dengan persentase ketersediaan data antara 86-100.
Untuk wilayah Maluku, jumlah stasiun hujan yang digunakan adalah 6 stasiun dengan ketersediaan data 90. Pada wilayah Maluku, terdapat dua pola hujan
yang berbeda, yaitu sebagian wilayah Maluku – Ambon ditunjukkan oleh 3 stasiun menunjukkan pola lokal, dan sebagian wilayah Maluku bagian selatan
3 stasiun menunjukkan pola muson dengan ketersediaan data antara 90-99. Sedangkan untuk wilayah Gorontalo mempunyai pola hujan berbeda dari pola
muson, equatorial dan lokal. Pada wilayah Gorontalo digunakan 3 stasiun dengan ketersediaan data 89-99 .
