iii Selain menggunakan nilai deviance untuk menentukan kecocokan model juga dapat
dilakukan dengan membandingkan nilai fungsi likelihood antara dua model. Pengukuran tersebut dilakukan dengan menggunakan selisih dari nilai -2 log likelihood yang
berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasannya adalah selisih dari banyaknya parameter yang ditaksir kedua model. Kurnia, 2011
2.6. Keragaman yang Dapat Dijelaskan
Keragaman respon yang dapat dijelaskan oleh peubah penjelas dalam model disebut koefisien determinasi. Pada model regresi multilevel terdapat lebih dari satu nilai koefisien
determinasi karena koefisen determinasi didefenisikan disetiap level. Koefisien determinasi pertama pada level-1 bertujuan untuk menilai rasio ragam galat terhadap ragam total
dirumuskan sebagai berikut: �
1 2
= 1 −
��
�� 2
��
�0 2
2.22 ��
�
�
2
= penduga ragam galat level-1 dengan p peubah penjelas ��
� 2
= penduga ragam galat level-1 tanpa peubah penjelas
Koefisien determinasi pada level-2 dirumuskan sebagai berikut: �
2 2
= 1 −
��
�0� 2
��
�0 2
2.23 ��
�
0�
2
= penduga ragam galat level-2 dengan p peubah penjelas ��
� 2
= penduga ragam galat level-2 tanpa peubah penjelas
Universitas Sumatera Utara
iii
BAB 3
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dilakukan pemodelan terhadap data hasil ujian nasional siswa SMA rayon 1 kota Medan yang terdapat pada Tabel 3.1 dan 3.3. Sampel dipilih dengan menggunakan
teknik Quota Sampling kemudian dilakukan analisis dengan menggunakan metode regresi multilevel yang telah dijelaskan pada Bab 2. Pada bab ini juga dibahas faktor yang paling
berpengaruh terhadap hasil nilai ujian akhir nasional siswa SMA di kota Medan.
3.1. Data
Data hasil ujian nasional berisi data identitas sekolah, nilai rata-rata ujian nasional, nilai mata pelajaran Matematika dan Bahasa Indonesia, status sekolah serta jenis kelamin siswa.
3.1.1. Data Identitas Sekolah
Tabel 3.1. merupakan tabel identitas sekolah yang nilai hasil ujian akhirnya akan digunakan dalam metode regresi multilevel. Lihat lampiran A
3.1.2. Sampel Penelitian
Terdapat 85 sekolah yang tergabung dalam rayon 1 Kota Medan. Dari 85 sekolah tersebut dipilih sekolah yang memiliki siswa yang mengambil konsentrasi bidang IPA, sampel dipilih
dengan menggunakan teknik Quota Sampling. Sebanyak 69 sekolah terpilih sebagai sampel, dari tiap-tiap sekolah dipilih siswa secara acak.
Universitas Sumatera Utara
iii
Tabel 3.2 Sampel Penelitian
Sekolah Jumlah Sampel
Sekolah Jumlah Sampel Sekolah Jumlah Sampel 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15
16 17
18 19
20 21
22 23
38 20
16 21
21 23
20 12
22 14
20 19
10 22
11 32
26 11
8 21
7 20
24 24
25 26
27 28
29 30
31 32
33 34
35 36
37 38
39 40
41 42
43 44
45 46
15 9
33 21
11 14
18 20
20 20
17 22
22 32
20 14
14 14
20 20
13 12
11 47
48 49
50 51
52 53
54 55
56 57
58 59
60 61
62 63
64 65
66 67
68 69
30 21
11 21
11 22
17 10
10 17
19 9
27 18
14 16
20 13
24 18
21 11
20 Total Sekolah : 69
Total Siswa : 1252
Universitas Sumatera Utara
iii
3.1.2. Data Nilai Ujian Nasional
Tabel 3.3. merupakan data nilai ujian akhir siswa SMA di kota Medan rayon 1 T.A. 2011- 2012 beserta faktor-faktornya. Dimana hasil nilai UN sebagai variabel dependen Y yang
diukur pada level 1. Variabel ini berskala rasio, sedangkan variabel independennya meliputi: Variabel independen level-1
1. Jenis kelamin Variabel ini berskala nominal dengan menggunakan variabel dummy 0 untuk jenis
kelamin perempuan dan 1 untuk jenis kelamin laki-laki 2. Nilai Matematika
Variabel ini merupakan nilai capaian siswa pada ujian nasional 3. Nilai Bahasa Indonesia
Variabel ini merupakan nilai capaian siswa pada ujian nasional Variabel independen level-2
4 Status sekolah
Variabel status sekolah menggunakan variabel dummy dengan 0 adalah sekolah Swasta dan 1 adalah sekolah Negeri
Data tersebut diolah dengan menggunakan metode regresi multilevel. Lihat lampiran B
Universitas Sumatera Utara
iii
…
… …
… …
3.2. Statistik Deskriptif
Berikut ini merupakan gambar struktur data berjenjang capaian nilai ujian nasional.
Gambar 3.1. Struktur data berjenjang nilai ujian akhir nasional
Gambar 3.1 adalah gambar keragaman capaian nilai ujian akhir siswa SMA di kota Medan dalam rayon 1 T.A. 2011-2012.
Gambar 3.2. Keragaman capaian nilai UN
6,50 7,00
7,50 8,00
8,50 9,00
9,50
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 N
il a
i R a
t a
-r at
a U A
N
Sekolah
Plot Nilai Ujian Akhir Nasional
Sekolah Ke 1 Sekolah ke 2
Sekolah ke 3 Sekolah ke 69
��1
1
��2
�
��69
1
��69
�
��3
1
��3
�
��1
�
��2
1
Universitas Sumatera Utara
iii Diagram scatter plot pada gambar diatas memperlihatkan bahwa nilai rata-rata UN
tertinggi terdapat pada sekolah ke 22 SMA Swasta Plus Al Azhar dengan rata-rata 9,08 dan memiliki nilai rata-rata UN untuk bidang studi Matematika 9,42 dan 8,87 untuk bidang studi
Bahasa Indonesia. Sedangkan nilai rata-rata UN terendah terdapat pada sekolah ke 55 SMA Swasta Padamu Negeri dengan rata-rata 7,64 dan memiliki nilai rata-rata UN bidang studi
Matematika 8,30 dan 8,11 untuk Bahasa Indonesia. Untuk mengetahui pola hubungan antara variabel yang terdiri dari empat variabel
independen dan satu variabel dependen dapat dilihat pada gambar 3.2 berikut:
3.3. a UN Jenis Kelamin 3.3. b UN Nilai Math
