iii Persamaan regresi multilevelnya :
�
��
= �
00
+ �
2
�
2��
+ �
3
�
3��
+ �
0�
+ �
��
��
��
= 3,047 + 0,28 ��
��
+ 0,335 ��
��
+ 0,02 + 0,051 Maka dapat disimpulkan bahwa nilai Bahasa Indonesia dan Matematika berpengaruh
terhadap nilai UN.
3.5.3. Model Koefisien Acak
Pada model ini variabel pada level kelompok, yaitu status sekolah Z akan ditambahkan ke dalam koefisien Bahasa Indonesia X
2
dan Matematika X
3
sehingga model yang terbentuk sebagai berikut:
�
��
= �
0�
+ �
2
�
2��
+ �
3
�
3��
+ �
��
�
0�
= �
00
+ �
01
� + �
0�
�
2�
= �
20
+ �
21
� + �
2�
�
3�
= �
30
+ �
31
� + �
3�
3.9. Hasil Estimasi Parameter Model Koefisien Acak
Penduga Intersep
3,107 BI
0,287 MM
0,325 SS
0,541 SS x BI
0,002 SS x MM
0,007 �
� 2
1,465 �
� 2
0,043
Universitas Sumatera Utara
iii p-value
0,000 Chi-square
174,144 Deviance -2loglikelihood
188,511
Dari tabel 3.9. terlihat bahwa semua variabel berada pada taraf nyata. Maka dapat diartikan bahwa variabel pada level-1 dan variabel pada level-2 berpengaruh terhadap capaian nilai
UN.
3.6. Kecocokan Model
Untuk mengetahui model terbaik dari model-model yang telah dibangun sebelumnya maka akan dilakukan pembandingan dengan menggunakan nilai Deviance dan pengujiannya
menggunakan Chi-Square. Adapun model yang akan diuji adalah:
1. Model M1 adalah model tanpa variabel pada level-2. 2. Model M2 adalah model yang hanya nilai intersepnya saja yang acak.
3. Model M3 adalah model dengan seluruh penjelas pada level-1 dan level-2. Pembandingan model tersebut dapat dijelaskan melalui Tabel 3.10. berikut:
Tabel 3.10. Nilai Deviance Setiap Model
Deviance Parameter
Diff db
p-value M1
202,882 3
M2 138,439
4 64,443
1 0,000
M3 188,511
9 50,072
5 0,000
Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa M1 model regresi biasa memiliki nilai Deviance lebih besar, yang menunjukkan bahwa model regresi memberi nilai yang buruk
Universitas Sumatera Utara
iii dibandingkan model M2 dan M3. Model M2 memiliki hasil yang lenih baik dibanding
model M3. Model juga dapat dibandingkan dengan membandingkan nilai diff dengan Chi- Square. Jika nilai diff lebih besar dari nilai
�
�� 2
, maka model yang memiliki parameter lebih banyak akan lebih cocok.
Model M1 adkan dibandingkan dengan M2. Jumlah parameter yang ditaksir pada M1 adalah 3 parameter, sedangkan M2 terdapat 4 parameter yang ditaksir. Nilai
�
0,051 2
=3,841, nilai diff = 64,443. Karena nilai diff
�
0,051 2
maka model terbaik yang digunakan adalah model dengan parameter lebih banyak, yaitu M2.
Selanjutnya model yang akan dibandingkan adalah M2 dengan M3. Model M3 memiliki sebanyak 9 parameter yang ditaksir. Model M2 memiliki 4 parameter yang ditaksir. Nilai
�
0,055 2
=11,070 dan nilai diff =50,072. Dengan menggunakan perbandingan berdasarkan nilai diff
�
�� 2
maka model yang dipilih adalah model M3. Jika dibandingkan dengan menggunakan nilai deviance maka yang memiliki nilai deviance lebih kecil yang menjadi
model terbaik. Namun karena nilai diff pada perbandingan model M2 dengan M3 lebih besar dari nilai Chi-Square dan tidak adanya parameter yang tidak signifikan pada M3 maka
model yang dipilih adalah model dengan parameter terbanyak. Maka dapat disimpulkan bahwa pada penelitian ini model yang terbaik adalah model
M3, yaitu model koefisien acak. Model multilevel yang terbentuk adalah sebagai berikut: ��
��
= 3,107 + 0,287 ��
��
+ 0,325 ��
��
+ 0,002 ��
�
∗ ��
��
+ 0,007 ��
�
∗ ��
��
+ 1,508
Model dugaan berdasarkan kategori dapat diperlihatkan sebagai berikut: � = �
+ �
2
�
2
UN = 3,109 + 0,292 BI � = �
+ �
3
�
3
UN = 3,114 + 0,349 MM
Universitas Sumatera Utara
iii Dari persamaan diatas, jika mata pelajaran Matematika bernilai 0 maka pengaruh nilai
Bahasa Indonesia terhadap capaian UN sebesar 0,292. Jika mata pelajaran Bahasa Indonesia bernilai 0 maka pengaruh terhadap capaian UN sebesar 0,349.
� = � +
�
2
�
2
+ �
3
�
3
Jika kedua mata pelajaran Bahasa Indonesia dan Matematika bernilai 0 maka capaian nilai UN sebesar 3,107.
Dapat disimpulkan bahwa nilai harapan UN siswa yang berada di sekolah negeri dengan melihat capaian nilai Bahasa Indonesia lebih besar 0,002 dibandingkan siswa yang berada di
sekolah swasta. Penambahan satu unit nilai Bahasa Indonesia diharapkan mampu menaikkan nilai UN siswa sebesar 0,292. Nilai harapan UN siswa yang berada di sekolah negeri dengan
melihat capaian nilai Matematika lebih besar 0,007 dibanding siswa yang berada di sekolah swasta. Penambahan satu unit nilai Matematika diharapkan mampu menaikkan nilai UN
siswa sebesar 0,349.
3.7. Keragaman yang Dapat Dijelaskan
