28
3.4.2 Analisis Indeks Williamson
Indeks Williamson menggunakan Produk Domestik Regional Bruto PDRB perkapita sebagai data dasar. Alasannya jelas karena yang diperbandingkan adalah
tingkat pembangunan antar wilayah dan bukan tingkat kemakmuran antar kelompok Williamson, 1965. Dengan demikian, formulasi Indeks Williamson ini secara
statistik dapat ditampilkan sebagai berikut:
Y n
n Y
y IW
i i
∑
− =
2
Tingkat kabupatenkota yi = PDRB perkapita di kecamatan i
Y = PDRB perkapita rata-rata kabkota ni = jumlah penduduk di kecamatan i
n = jumlah penduduk di kabkota Besar kecilnya ketimpangan PDRB perkapita antar kecamatan memberikan
gambaran mengenai kondisi dan perkembangan pembangunan di wilayah kabupaten atau kota. Angka indeks ketimpangan Williamson yang semakin kecil atau mendekati
nol menunjukkan ketimpangan yang semakin kecil atau semakin merata dan bila semakin jauh dari nol menunjukkan ketimpangan yang semakin melebar.
3.4.3 Analisis Indeks Entrophi Theil
Indeks Entrophi Theil merupakan aplikasi konsep teori informasi dalam mengukur ketimpangan dan konsentrasi industri yang menawarkan tentang
pendapatan regional perkapita dan kesenjangan pendapatan. Untuk mengukur ketimpangan pendapatan regional bruto propinsi menggunakan indeks ketimpangan
regional. Kuncoro, 2002 Indeks ketimpangan regional Theil tersebut dapat dibagi atau diurai menjadi
dua sub indikasi yaitu ketimpangan regional dalam wilayah dan ketimpangan regional antar wilayah atau regional Ying, 2000. Dengan menggunakan alat analisis indeks
29
entropi Theil akan diketahui ada tidaknya ketimpangan yang terjadi di Kabupaten Jember. Rumus dari indeks entropi Theil adalah sebagai berikut :
IET = Yij
Y + Yij
Yj Log Yij
Yj Yij = Total pendapatan di Kecamatan i, Kabupaten j
Y = Total pendapatan Per Kapita Kabupaten j
Yij = Rata-rata pendapatan di Kecamatan i, Kabupaten j
Yj = Pendapatan perkapita Kabupaten j Didekomposisi berdasarkan pendekatan tipologi klassen :
Ti = Yij
Y Log Yij
Y Total Theil = Theil Within + Theil between
Indeks ketimpangan Entropi Theil memungkinkan untuk membuat perbandingan selama waktu tertentu. Indeks ketimpangan entropi Theil juga dapat
menyediakan secara rinci dalam sub unit geografis yang lebih kecil, yang pertama akan berguna untuk menganalisis kecenderungan konsentrasi geografis selama
periode tertentu; sedang yang kedua juga penting ketika mengkaji gambaran yang lebih rinci mengenai kesenjanganketimpangan spasial.
3.4.4 Korelasi Pearson dan Hipotesis Kusnetz
Kategori