32
BAB III SISTEM DIGITAL
Sistem digital merupakam wahana pengembangan bilangan biner 0 dan 1 yang terdapat pada komputer, kalkulator dan sistem terpadu lainnya.Hal ini merupakan
satu bidang yang menarik karena penggunaan rangkaian digital yang telah berkembang pesat.Rangkaian yang hanya menangani sinyal tinggi dan rendah disebut
rangkaian digital.Rangkaian digital lebih menonjol dan lebih produktif terutama dikarenakan IC digital yang diandalkan dengan harga yang lebih murah.
3.1. Bilangan Biner
Banyak sistem bilangan yang dapat dan telah digunakan dalam melaksanakan perhitungan.Karena komponan - komponen komputer digital yang merupakan sistem
digital bersifat saklar switch, sistem bilangan yang paling sesuai untuk komputer adalah sistem bilangan biner binary.Bilangan biner hanya dua macam simbol yaitu
0 dan 1. a
n-1
a
n-2
...a
1
a a
-1
a
-2
...a
-m
= a
n-1
R
n-1
...+ a
1
R
1
+ a R
+ a
-1
R
-1
...+ a
-m
R
-m
3.1 Dimana :
a
n-1
= angka paling kiri R = 2 angka dasar dari sistem bilangan
n = cacah angka yang menunjukkan bilangan bulat m = cacah angka yang menunjukkan bilangan pecahan
Dapat disadari bahwa bila kita bekerja dengan lebih dari satu bilangan, maka kita akan mengalami kebingungan bila kita tidak memakai tanda yang menyatakan
Universitas Sumatera Utara
33
dasar setiap bilangan. Untuk mencegah hal ini, pada setiap bilangan dicantumkan dasar bilangannya, seperti 101
2
atau 101
2
untuk menyatakan bilangan biner 101 dalam biner.Dalam praktek pemograman komputer, sering tanda tersebut hanya
diberikan kepada bilangan yang bukan puluhan.
3.2 Gerbang Logika
Binary
Bentuk dasar blok dari setiap rangkaian digital adalah suatu gerbang logika. Gerbang logika akan kita gunakan untuk operasi bilangan biner sehingga istilah ini
disebut gerbang logika binary. Gerbang logika dapat disusun dengan menggunakan saklar sederhana, relay, transistor dan dioda atau IC. Istilah logika digunakan untuk
menyatakan suatu proses pengambilan keputusan. Maka suatu gerbang logika merupakan suatu rangkaian yang dapat memutuskan “ya” dan “tidak” pada keluaran
berdasarkan masukannya. Jenis gerbang logika binary yaitu gerbang AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR dan XNOR. Pada perancangan yang digunakan hanya gerbang
logika AND, OR dan NOT.
3.2.1 Gerbang AND
Gerbang AND disebut juga gerbang semua atau tidak. Gambar 3.1 menunjukkan dasar tentang gerbang AND dengan saklar sederhana. Dalam
implementasi gerbang ini dapat menggunakan IC tipe 7408.
Universitas Sumatera Utara
34
Gambar 3.1 Rangkaian sederhana logika AND Agar keluaran atau lampu menyala dengan menutup kedua saklar A dan B
ditutup. Simbol gerbang AND ditunjukkan Gambar 3.2 dan tabel kebenarannya ditunjukkan pada Tabel 3.1.
Gambar 3.2 Simbol gerbang AND Tabel 3.1 Tabel Kebenaran Logika AND
MASUKAN KELUARAN
A B
Y Tegangan Biner Tegangan Biner Menyala Biner
Rendah Rendah
Tidak Rendah
Tinggi 1
Tidak Tinggi
1 Rendah
Tidak Tinggi
1 Tinggi
1 Ya
1
Suatu perkalian titik . pada masukkan untuk menyatakan ekspresi Boolean fungsi AND yaitu A.B = Y. Tabel 3.1 menunjukkan tabel kebenaran gerbang AND.
Keluaran gerbang akan bernilai tinggi bila kedua masukannya tinggi A=1 dan B=1.
Universitas Sumatera Utara
35
3.2.2 Gerbang OR
Gebang OR disebut juga gerbang setiap atau tidak. Gambar 3.3 menunjukkan dasar tentang gerbang OR. Keluaran atau lampu akan menyala bila masing-masing
atau kedua saklar masukannya tertutup, tetapi lampu tidak akan menyala bila masukan kedua saklarnya terbuka. Simbol gerbang OR ditumjukkan Gambar 3.4.
Gambar 3.3 Rangkaian sederhana logika OR
Gambar 3.4 Simbol gerbang dan ekspresi Boolean OR Tabel 3.2 Tabel Kebenaran Logika OR
MASUKAN KELUARAN
A B
Y Saklar
Biner Saklar
Biner Menyala Biner Terbuka
Terbuka Tidak
Terbuka Tertutup
1 Ya
1 Tertutup
1 Terbuka
Ya 1
Tertutup 1
Tertutup 1
Ya 1
b a
Universitas Sumatera Utara
36
Suatu tanda positif + pada masukan untuk menyatakan ekspresi Boolean fungsi OR yaitu A+B = Y. Tabel kebenaran OR ditunjukkan Tabel 3.2. Keluaran
gerbang OR akan bernilai rendah bila kedua masukannya rendah A=0 dan B=0. Dalam implementasi gerbang OR dapat menggunakan IC tipe 7432.
3.2.3 Pembalik NOT
Rangkaian NOT disebut juga pembalik atau komplemen. Rangkaian NOT hanya dengan satu masukan dan satu keluaran yang fungsinya dengan memberikan
suatu keluaran yang tidak sama dengan masukannya. Simbol NOT ditunjukkan Gambar 3.5.
Gambar 3.5 Simbol NOT Tabel 3.3 Tabel Kebenaran NOT
MASUKAN KELUARAN
A Y
Tegangan Biner Tegangan Biner Rendah
Tinggi 1
Tinggi 1
Rendah
Tabel kebenaran rangkaian NOT ditunjukkan Tabel 3.3.Bila tegangan pada masukan rendah maka keluarannya tinggi begitu juga untuk masukan tinggi maka
keluarannya rendah. Jika A di-NOT-kan maka keluarannya Y= A, kemudian di-NOT- Tidak simbol
Universitas Sumatera Utara
37
kan lagi keluarannya menjadi A, sehingga A = A. Dalam implementasi gerbang NOT dapat menggunakan IC tipe 7404.
Dari literatur, gerbang NAND lebih banyak tersedia dibanding gerbang lainnya.Oleh karena itu, gerbang NAND digunakan secara luas sehingga disebut
gerbang universal. Gerbang NAND dapat digunakan dalam merangkai rangkaian gabungan NOT, OR, AND mengunakan satu jenis IC tipe 7400,
A . B + A . C = Y 3.2
Gambar 3.6 Rangkaian Gabungan NOT, OR dan AND Gambar 3.6 memperlihatkan untuk permasalahan di atas menggunakan
gerbang NOT, OR, AND sehingga membutuhkan tiga IC yang berbeda. Untuk menyearahkan permasalahan di atas maka semua gerbang hanya menggunakan satu
jenis IC NAND seperti ditunjukkan Gambar 3.7.Dalam perancangan rangkaian digital, hal ini merupakan akhir yang paling baik dengan biaya yang paling murah.
Gambar 3.7 Rangkaian penyerderhanaan gabungan NOT, OR dan AND
Universitas Sumatera Utara
38
3.3 FLIP-FLOP
Kategori