5 meningkatkan produktivitas dan kualitas karet yang dihasilkan untuk diekspor ke
luar negeri. 3. Penelitian ini dilaksanakan dalam rangka menyusun tugas akhir sebagai salah satu
syarat untuk memperoleh gelar ahli madya pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
1.6 Metodologi Penelitian 1.6.1 Lokasi, Waktu dan Ruang Lingkup Penelitian
Lokasi penelitian dilakukan di kantor Badan Pusat Statistik BPS Sumatera Utara yang beralamat di Jl. Asrama No. 179 Medan. Waktu penelitian dilakukan mulai
tanggal 05 Mei 2008 sampai dengan selesai. Ruang lingkup dibatasi pada volume ekspor karet Sumatera Utara, Nilai FOB, produksi perkebunan karet rakyat, total
produksi perkebunan karet PTPN II, PTPN III dan PTPN IV dari tahun 1997 sampai dengan tahun 2006.
1.6.2 Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari kantor Badan Pusat Statistik BPS Sumatera Utara dalam rentang waktu dari tahun
1997 sampai dengan tahun 2006.
Universitas Sumatera Utara
6
1.6.3 Batasan Variabel
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah volume ekspor karet Sumatera Utara, nilai free of broad FOB, produksi perkebunan karet rakyat dan total produksi
perkebunan karet PTPN II, PTPN III dan PTPN IV. Ukuran masing-masing variabel adalah sebagai berikut :
1. Volume ekspor karet Sumatera Utara Volume ekspor karet Sumatera Utara diukur dari banyaknya jumlah komoditi
karet Sumatera Utara yang diekspor ke luar negeri setiap tahun selama periode penelitian.
2. Nilai free of broad FOB Nilai free of broad FOB diukur dari nilai ekspor karet Sumatera Utara setiap
tahun selama periode penelitian. 3. Produksi perkebunan karet rakyat
Produksi perkebunan karet rakyat diukur dari banyaknya jumlah karet yang diproduksi dari perkebunan karet rakyat milik masyarakat petani karet Sumatera
Utara setiap tahun selama periode penelitian. 4. Total produksi perkebunan karet PTPN II, PTPN III dan PTPN IV
Total produksi perkebunan karet PTPN II, PTPN III dan PTPN IV diukur berdasarkan total keseluruhan dari banyaknya jumlah karet yang di produksi
oleh perkebunan karet PTPN II, PTPN III, dan PTPN IV setiap tahun selam periode penelitian.
Universitas Sumatera Utara
7
1.6.4 Model Analisis
Bentuk umum persamaan regresi linier berganda adalah
Y
i =
b + b
1
X
1i
+ b
2
X
2i
+ … + b
k
X
ki
Keterangan : i = 1, 2, ….,n
Y adalah variabel tak bebas
X adalah variabel bebas
b
1
, b
2
, …, b
k
adalah koefisien regresi
Untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas maka dilakukan pengujian hipotesis
tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan atau pengujian persamaan regresi menggunakan statistik F yang dirumuskan sebagai berikut :
F
hit
=
1 −
− k n
JK k
JK
res reg
Keterangan : F
= statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F, dengan derajat bebas V
1
= k dan V
2
= n - k -1 JK
reg
= Jumlah kuadrat regresi =
1 1
1 2
1 2
1 1
1
...
n n
n i
i i
k ki
ki i
i i
b Y X
b Y X
b Y X
= =
=
+ + +
∑ ∑
∑
Y Y
y X
X x
X X
x X
X x
i i
k ki
ki i
i i
i
− =
− =
− =
− =
, ...
,
2 2
2 1
1 1
dengan derajat kebebasan dk = k JK
res
= Jumlah kuadrat residu sisa =
2 1
ˆ
n i
i i
Y Y
=
−
∑
dengan derajat kebebasan dk = n-k-1
Universitas Sumatera Utara
8 Persamaan penduganya adalah :
k k
X b
X b
X b
b Y
+ +
+ +
= ...
ˆ
2 2
1 1
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel X yang ada di dalam model persamaan regresi
linier berganda secara bersama-sama. Maka R
2
akan ditentukan dengan rumus :
tot reg
JK JK
R =
2
Keterangan :
reg
JK = jumlah kuadrat regresi
tot
JK = jumlah kuadrat total =
∑ ∑
= =
− =
n i
n i
i i
Y Y
y
1 1
2 2
Untuk mencari korelasi antara variabel Y dengan variabel X, dapat
dirumuskan sebagai berikut :
1 1
1 2
2 2
2 1
1 1
1 n
n n
i i i
i i
i i
n n
n n
i i
i i
i i
i i
n X Y
X Y
r n
X X
n Y
Y
= =
= =
= =
=
−
=
− −
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
Sedangkan untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah :
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X
1
Universitas Sumatera Utara
9
1 1
1 1
1 1
2 2
2 2
1 1
1 1
1 1
n n
n i i
i i
i i
i Y
n n
n n
i i
i i
i i
i i
n X Y
X Y
r n
X X
n Y
Y
= =
= =
= =
=
−
=
− −
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X
2
2 2
1 1
1 2
2 2
2 2
2 2
1 1
1 1
n n
n i i
i i
i i
i Y
n n
n n
i i
i i
i i
i i
n X Y
X Y
r n
X X
n Y
Y
= =
= =
= =
=
−
=
− −
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
3. Koefisien korelasi antara Y dengan X
3
3 3
1 1
1 3
2 2
2 2
3 3
1 1
1 1
n n
n i i
i i
i i
i Y
n n
n n
i i
i i
i i
i i
n X Y
X Y
r n
X X
n Y
Y
= =
= =
= =
=
−
=
− −
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
1.7 Sistematika Penulisan BAB 1
