Tahun Hasil panen gandum ribuan ton
2001 2002
2003 2004
2005 2006
5.450 6.100
5.920 5.840
5.610 5.980
Buatlah diagram garis dari data teersebut Penyelesaian :
Agar tidak memakan tempat pada sumbu tegak antara nilai 0 sampai 5.400 diputus, sehingga jarak antara 0 sampai 5.400 seolah-olah
sama dengan jarak antara 5.400-5.500 hasil panen gandum ribuan ton
2001 2002 2003 2004 2005 2006
tahun Pada diagram garis tersebut dapat dibaca bahwa tahun 2001 hasil panen
gandum melonjak naik, sedangkan tahun 2002 menurun.
2. Diagram Kotak Garis
Diagram kotak garis digunakan untuk menggambarkan pemusatan sekaligus penyebaran dari kumpulan data. Sebelum
mempelajari diagram kotak garis, pahamilah maksud dari statistika lima serangkai berikut ini.
6.100 6.000
5.900 5.800
5.700 5.600
5.500 5.400
Dari suatu data terurut x
1
,x
2
,…,x
n
dapat ditentukan : a. Data yang nilainya terkecil = x
min
= x
1
disebut juga statistik minimum
b. Data yang nilainya terbesar = x
maks
= x
n
disebut juga statistik maksimum
c. Median = Q
2
d. Kuartil pertama = Q
1
e. Kuartil ketiga = Q
3
Gabungan dari kelima statistik di atas disebut statistik lima serangkai, yang biasa ditampilkan dalam tabel seperti di bawah
Q
1
Q
3
X
min
X
maks
Bentuk visual dari statistik lima serangkai adalah diagram kotak garis. Bentuk umum diagram kotak garis adalah sebagai berikut.
Q
1
Q
2
Q
3
40 45 50 53 57 60 70
80
Q
1
berada pada sisi kiri kotak, sementara Q
3
terletak pada sisi kanan kotak.Q
2
terletak di dalam kotak.Letak Q
2
bisa lebih dekat dengan Q
1
atau Q
3
, tergangung data. Garis kiri dan ke kanan di samping kotak disebut ekor pada diagram kotak garis. Ekor ke kiri ditarik dari sisi
kiri kotak sampai statistik minimum x
min
atau pagar dalam PD, tergantung mana yang lebih besar.Sedangkan ekor kanan ditarik dari
Q
2
sisi kanan kotak sampai statistik maksimum x
maks
atau pagar luar PL tergantung man yang lebih kecil.Pagar dalam PD dan pagar luar
PL dapat ditentukan dengan rumus berikut. Jika H = hamparan, maka : Langkah
: L = 3
2 H
Pagar dalam : PD = Q
1
–L Pagar luar : PL = Q
3
– L Data yang nilainya kurang dari pagar dalam atau lebih dari pagar luar
disebut pencilan. Dengan demikian untuk mengkonstruksi diagram kotak garis, ikutilah langkah-langkah berikut.
a. Tentukan nilai-nilai Q
1
,Q
2
dan Q
3
b. Hitunglah Q
1
– L dan Q
3
+ L. tandai setiap nilai yang kurang dari Q
1
– L atau lebuh dari Q
3
+ L. Nilai-nilai ini adalah pencilan c. Gambarlah kotak berdasarkan nilai Q
1
, Q
2
dan Q
3
seperti sebelumnya. Jika tidak ada nilai yang kurang dari Q
1
– L, garis di ruas kiri dapat berhenti pada nilai data terkecil. Jika ada satu atau
lebih pencilan, maka garis di ruas kiri digambar dari Q
1
dan berhenti di Q
1
– L. setiap nilai pencilan ditandai oleh
⃰
. d. Garis pada ruas kanan digammbar serupa, tapi sekarang gunakan
Q
3
+ L. Contoh soal :
1. tentukan pencilan dan gambarlah diagram kotak garis untuk data berikut
10 29 30 35 40 35 34 45 42
Penyelesaian : Data terurut: 10 29 30 34 35 35 40 42 45
Dapat dihitung bahwa Q
1
= 30, Q
2
= 35, Q
3
= 40 PD = Q
1
- 3
2 Q
3
– Q
1
= 30 – 15 = 15
PL = Q
3
+ 3
2 Q
3
– Q
1
= 40 + 15 = 55 Pada ruas kiri ada satu data yaitu 10 yang nilainy 15, maka
10 adalah pencilan.Pada ruas kanan, nilai terbesar adalah 4555, artinya pada ruas kanan tidak ada pencilan.
Q
1
Q
2
Q
3
10 15 20 25 30 35 40 45
3. Diagram Batang Daun
