Ukuran pemusatan data merupakan ukuran atau angka dimana nilai-nilai suatu distribusi data memusat atau cenderung berkumpul. Ada tiga ukuran
pemusatan data yang biasa digunakan, yaitu rataan mean, median, dan modus.
1. Rataan Mean
Rataan atau rataan hitung merupakan ukuran yang banyak dipergunakan. Apabila nilai-nilai data tidak berbobot, rataan hitung
dapat dicari dengan menggunakan rumus :
Tetapi apabila x
1
mempunyai bobot f
1
, x
2
mempunyai bobot f
2
, x
3
mempunyai bobot f
3
, dan seterusnya sampai x
n
mempunyai bobot f
n
, maka banyak data merupakan jumlah frekuensi.
Jadi, n =
∑
f
i
= f
1
+ f
2
+ f
3
+ . . .+ f
n
x
i
f
i
x
1
x
2
x
3
x
n
f
1
f
2
f
3
f
n
∑ f
i
Untuk menentukan rataan digunakan rumus : xx
=
x
1
+ x
2
+ x
3
+ …+ x
n
n
=
n ∑
i=1 x
i
n
xx =
n ∑
i=1 f
i
x
i
∑
f
i
Rumus tersebut digunakan terutama untuk data yang tidak terlalu banyak.Agar penggunaan rumus mudah, maka sebelumnya perlu
didahului dengan membuat tabel distribusi frekuensi.Untuk menentukan rataan data dari tabel distribusi kelompok, nilai x
1
diambil dari titik tengah interval kelas ke-i.
Contoh soal : 1. tentukan rataan data berikut
8 7 6 6 5 7 8 9 7 7 Penyelesaian :
xx =
jumlah semua data banyak data
=
x
1
+ x
2
+ x
3
+ …+ x
n
n
= 8+7+6+6+5+7+8+9+7+7
10
= 70
10
= 7
2. Median
Seperti telah kita pelajari di depan bahwa median dari data tunggal yang telah diurutkan adalah nilai tengah yang membagi dua bagian yang
sama banyaknya. Sedangkan untuk data yang disajikan dalam bentuk
tabel distribusi frekuensi, nilai mediannya dapat ditentukan dengan rumus berikut.
Keterangan :
L = tepi bawah kelas median f
k
= frekuensi kumulatif sebelum kelas median f
m
= frekuensi kelas median n = banyak ukuran data
p = panjang kelas interval Sebelum menggunakan rumus di atas, perlu ditentukan terlebih dahulu
kelas interval yang memuat median, yaitu kelas interval yang memuat
data ke- n + 1
2
Contoh soal 1. Tentukan median dari data yang disajikan pada tabel distribusi data
tunggal berikut
Nilai x
i
Frekuensi f
i
5 6
7 8
9 7
10 12
5 3
Penyelesaian: Banyak data dari tabbel distribusi frekuensi tunggal tersebut adalah:
Me = L + 1
2 n-f
k
f
m
. p
n = ∑ f
i
= 37
Mediannya adalah data ke 37 +1
2 = x
19
Nilai data ke-18 sampai data ke-29 adalah 7. Jadi, mediannya adalah x
19
= 7
3. Modus
