2.12 Proses Autoregresif
Autoregressive Process
Misalkan
t
Z
adalah proses stokastik,
t
Z
disebut Proses autoregresif orde ke-p jika memenuhi persamaan berikut
1 1
2 2
...
t t
t p
t p t
Z Z
Z Z
a
dengan
t
Z merupakan kombinasi linear dari p peubah
Z
sebelumnya ditambah dengan konstanta
t
a yang menunjukkan segala
sesuatu yang tidak dapat dijelaskan oleh
1 2
, ,...
t t
Z Z
. Diasumsikan
t
a adalah bebas
terhadap
1 2
, ,...
t t
Z Z
. Proses
autoregresif 1
atau AR1
digunakan untuk menduga model orde pertama, yang memenuhi persamaan
1 t
t t
Z Z
a
.
Cryer 1986
2.13 Turunan Turunan
digunakan untuk
mengukur tingkat perubahan sesaat variabel tak bebas
jika terjadi perubahan unit yang sangat kecil dalam variabel bebas.
Turunan fungsi f
pada bilangan
a
dinyatakan dengan
f a
adalah
lim
h
f a h
f a f
a h
, jika limit ini
ada. Jika
x a
h , maka h x a
dan
h mendekati
jika dan hanya jika
x
mendekati
a
. Sehingga dapat ditulis
lim
x a
f x f a
f a
x a
.
Stewart 1998
2.14 Prinsip Maksimum: Maksimisasi dan Minimisasi Fungsi
Andaikan f
kontinu di sekitar
c
, a
Jika
c
f
dan
c
f , maka f
mempunyai minimum lokal pada
c
. b
Jika
c
f
dan
c
f , maka f
mempunyai maksimum lokal pada
c
. Stewart 1998
2.15 Turunan Parsial Jika
f adalah fungsi dua variabel, maka turunan parsialnya adalah fungsi
x
f dan
y
f yang didefinisikan oleh
, ,
, lim
h
x
f x
h y f
x y f
x y h
, ,
, lim
h
y
f x y
h f
x y f
x y h
.
Jika f adalah fungsi dua variabel, maka
turunan parsial pertama
x
f dan
y
f juga
fungsi dua variabel, sehingga kita dapat meninjau turunan parsial kedua,
x x
f ,
x y
f ,
y x
f
,
y y
f . Notasi
x y
f atau
xy
f atau
2
f y x
bermakna bahwa pertama f didiferensialkan
terhadap
x
, kemudian
terhadap y .
Stewart 2003
III PEMBAHASAN
3.1 Kelemahan Model New Keynesian NK Pemikiran
dalam kelompok
New Keynesian
sangat beragam termasuk di dalamnya
pemikiran menurut
Mankiw, Stanley Fisher, Phelps, Akerlof, Yellen,
David Romer, Bruce Greenwald, dan Joseph Stiglitz Sugiyono 2001. Namun, model NK
standar memiliki tiga kelemahan utama, yaitu: 1.
Tidak ada pengangguran yang tidak sukarela no involuntary unemployment
karena hipotesis pasar tenaga kerja Walras.
2. Tidak ada tarik ulur trade-off antara
inflasi dan stabilisasi kesenjangan output, karena kesenjangan output adalah konstan
dan tidak berubah-ubah invariant jika terjadi goncangan.
3. Bertentangan dengan bukti empiris. Pada
model, reaksi inflasi lebih besar dari pada reaksi naik-turunnya output jika terjadi
goncangan. Sementara pada dunia nyata, nilai fluktuasi output tidak tetap.
Pengangguran yang
tidak sukarela
involuntary unemployment tidak terdapat dalam model Keynes, yang menjadi salah satu
kelemahan model ini. Pada pasar tenaga kerja Walras, fluktuasi
pada
tingkat tenaga
kerja dapat
diinterpretasikan sebagai hasil dari pilihan sukarela dan harus diikuti oleh perubahan
upah real. Kenaikan upah mengakibatkan para pekerja menawarkan jasa tenaga kerja yang
lebih baik. Akhir-akhir ini banyak usaha yang telah dibuat untuk mengatasi kekurangan pada
model New Keynesian. Salah satu hal yang paling banyak dicoba yaitu dengan asumsi
pasar tenaga kerja taksempurna.
3.2 Model New Keynesian Standar Pada bagian ini akan dibahas model NK