Setelah Persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien – koefisien regresi linier berganda sebagai berikut :
β = 606662,83
β
2
= -8,33 β
1
= 605,96 β
3
= 111,10
Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda atas X
1
, X
2
dan X
3
atas Y adalah :
∧
Y = 606662,83 + 605,96X
1
-8,33X
2
+ 111,10X
3
3.3 Kesalahan Standar Estimasi
Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran kesalahan standard estimasi diperlukan harga – harga
∧
Y yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk setiap nilai X
1
, X
2
dan X
3
yang diketahui dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut :
Tabel 3.3 Harga Penyimpangan
∧
Y
Tahun Y
∧
Y Y -
∧
Y Y -
∧
Y
2
2001 6895772
6503257 392515
1,54068E+11 2002
5923364 6416403
-493039 2,43087E+11
2003 6241546
6701832,3 -460286
2,11864E+11 2004
7267131 6829473
437658 1,91545E+11
2005 6811781
5489980,3 1321801
1,74716E+12
Universitas Sumatera Utara
2006 6020175
5895611,2 124563,8
15516144580 2007
5618990 5857294,6
-238305 56789073373
2008 4286542
5371461,2 -1084919
1,17705E+12 2009
3193977 2450386,4
743590,6 5,52927E+11
2010 1788584
2532058,9 -743475
5,52755E+11
Jumlah 54047862
54047758 104,096
4,90276E+12
Sehingga kekeliruan bakunya dihitung dengan menggunakan rumus :
1
2 123
.
− −
− ∑
=
∧
k n
Y Y
s
y
dengan :
2 ∧
− ∑
Y Y
= 4.902.760.000.000 n
= 10 k
= 3
Diperoleh :
1 3
10 000
4902760000
123 .
− −
=
y
s
= 903950,3508
Dengan penyimpangan nilai yang didapat ini berarti bahwa akan ada penyimpang dari rata–rata hasil produksi karet yang diperkirakan sebesar
903950,3508
Universitas Sumatera Utara
3.4 Uji Keberartian Regresi
Perumusan hipotesa : H
:
4 3
2 1
= =
= =
β β
β β
X
1
, X
2
, X
3
, X
4
tidak mempengaruhi Y H
1
: Minimal ada satu parameter koefisien regresi yang mempengaruhi Y.
Dengan : H
diterima jika F
hit
≤ F
tab
. H
ditolak Jika F
hit
F
tab
. Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk diperlukan nilai-nilai y, x
1
, x
2
dan x
3
dengan rumus :
Y Y
y −
=
1 1
1
X X
x −
=
2 2
2
X X
x −
=
3 3
3
X X
x −
=
Dengan :
Y
= 5404786,2
1
X
= 6996,734
2
X
= 471,4639
3
X
= 5061,2
Tabel 3.4 Harga – harga yang diperlukan untuk Uji Regresi Tahun
Y �
�
�
�
�
�
y
2
�
� �
2001 1.490.985,8
1.819,726 221,45
-21 2,22304E+12
3.311.402,7150 2002
518.577,8 1.948,296 -338,61
-1.546 2,68923E+11
3.795.857,3040 2003
836.759,8 2.165,576
114,39 -128
7,00167E+11 4.689.719,4120
2004 1.862.344,8
2.236,576 826,16
687 3,46833E+12
5.002.272,2040
Universitas Sumatera Utara
2005 1.406.994,8
253,836 -88,68
-624 1,97963E+12
64.432,7149 2006
615.388,8 796,856 -359,57
45 3,78703E+11
634.979,4847 2007
214.203,8 575,396 -359,57
908 45883267934 331.080,5568
2008 -1.118.244,2
30,406 513,50
-427 1,25047E+12
924,5248 2009
-2.210.809,2 -4.913,334 -217,01 190
4,88768E+12 24.140.851,0000
2010 -3.616.202,2
-1.397 -886
-27 1,30769E+13
24.140.851,0000
Jumlah 12.220.981
663.904.990
Sambungan tabel 3.4 :
Tahun
�
� �
�
� �
��
�
��
�
��
�
2001 49038,38 449,44
2713185626 330172990,6
-31608898,96 2002
114656 2390734
1010343053 -175595058,4 -801824994,4
2003 13084,87 16435,24 1812066941
95716200,44 -107272606,4
2004 682537,2 471694,2 4165275683
1538591242 1279058409
2005 7863,77
389625,6 357145932,1 -124769344,2 -878246154,2
2006 129293,4 2007,04
490376257,6 -221277750,8 27569418,24
2007 129293,4 824100,8 123252009,7
-77022095,76 194454209,6 2008
263684,4 182499,8 -34001333,15 -574220745
477713922,2 2009
47093,73 36024,04 10862444010 479769694,2
-419611586,2 2010
97375,14 842356,8 17767609220 1128435535
-3318950379
Jumlah 1533920
5155928 39267697400
2399800667 -3578718660
Dari tabel 3.4 dapat dicari :
Universitas Sumatera Utara
JK
reg
=
3 3
2 2
1 1
x y
x y
x y
∑ +
∑ +
∑
β β
β
= 605,96 × 39267697400 + 605,96 × 2399800667 + 111,10 × - 3758718660
= 2,48513E+13
Untuk JK
res
dapat dilihat dari tabel 3.3 yaitu
2 ∧
− ∑
Y Y
= 4,90276E+12. Maka nilai F
hit
dapat dicari dengan rumus : F
= 1
− − k
n JK
k JK
res reg
=
1 3
10 12
+ 4,90276E
3 13
+ 2,48513E
− −
= 10,13766717
Dari tabel distribusi F dengan dk pembilang = 3, dk penyebut =6 , dan α =
0,05 diperoleh F
tab
= 4,76. Karena F
hit
lebih besar daripada F
tab
maka H ditolak
dan H
1
diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas X
1
, X
2
dan X
3
bersifat nyata. Hal ini berarti bahwa luas lahan, jumlah pupuk dan curah hujan secara bersama–sama mempengaruhi hasil produksi di PT. Perkebunan
Nusantara II pada tahun 2001-2011.
Universitas Sumatera Utara
3.5 PerhitunganKoefisien Korelasi Linier Ganda
