21 Gambar 2.2 Plot fungsi autokolerasiautokorelasi parsial
2. 9 Model Generalized Aotoregressive Conditional Heteroskedasticity
GARCH
Model ARCH dari Robert Engle kemudian disempurnakan oleh Tim Bollerslev. Bollerslev menyatakan bahwa varian variabel gangguan tidak hanya tergantung dari residual
periode lalu tetapi juga varian variabel gangguan periode lalu. Apabila varian residual periode lalu dalam persamaan 2.29 maka model ini dikenal dengan Generalized
Autoregressive Conditional Heteroskedasticity GARCH. Untuk menjelasakan model GARCH maka menggunakan model regresi sederhana sebagai berikut
2.27 Dimana, Y= variabel dependen, X= variabel independen, e= residual
Sedangkan varian residualnya dengan model GARCH ini dapat ditulis dengan 2.28
Pada model GARCH tersebut varian residual tidak hanya dipengaruhi oleh residua;
periode yang lalu tetapi juga varian residual periode yang lalu
. Model residual dalam persamaan 2.28 disebut GARCH 1,1 karena varian residualnya hanya dipengaruhi
5 10
15 20
.0 Lag
A C
F
ACF of Squared rdatakuadrat
5 10
15 20
.0 Lag
A C
F
ACF of Squared Residuals
22 oleh residual periode sebelumnya dan varian residual periode sebelumnya. Secara umum
model GARCH yakni GARCH p,q dapat dinyatakan melalui persamaan berikut 2.29
dengan : variansi dari residual pada waktu t
: komponen konstanta : parameter dari ARCH
: kuadrat dari residual pada waktu t-i : parameter dari GARCH
: variansi dari residual pada saat t-q dimana p menunjukkan unsur ARCH dan q unsur GARCH. Sebagaimana model ARCH,
model GARCH tidak bisa diestimasi dengan OLS Ordinary Least Squares atau metode kuadrat terkecil, tetapi dengan menggunakan metode maximum likelihood. Model GARCH
1,1. Model GARCH yang paling sederhana tetapi paling sering digunakan adalah Model GARCH 1,1. Model GARCH 1,1 secara umum dinyatakan sebagai berikut Bollerslev,
1986: 311: 2.30
Dengan
: variansi dari error pada waktu t : komponen konstanta
: parameter pertama dari ARCH : kuadrat residual pada waktu t-1
: parameter pertama dari GARCH
23
2.9.1 Metode Maximum Likelihood atau Uji Likelihood Ratio
Kategori