8 yang pasti dari residual. Sebaliknya jika residual mempunyai sifat heteroskedastisitas,
residual ini akan menunjukan pola yang tertentu. Menguji adanya efek heteroskedasticity dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier LM.
2.3.1 Uji Lagrange Multiplier LM
Uji autokolerasi dikenal dengan uji lagrange multiplier LM. Untuk memahami uji lagrange multiplier, misalkan mempunyai model regresi sederhana sebagai berikut
2.1 Diasumsikan model residualnya mengikuti model autoregresif dengan order p atau disingkat
AR p sebagai berikut: 2.2
Dimana dalam model ini mempunyai ciri sebagaimana dalam persamaan 2.2 memenuhi
asumsi OLS yakni , var
dan cov Sebagaimana uji
Durbin Watson untuk AR1, maka hipotesis nol tidak adanya autokorelasi untuk model AR p dapat diformulasikan sebagai berikut:
Jika diterima maka dikatakan tidak ada autokorelasi dalam model. Adapun prosedur uji
dari LM adalah sebagai berikut: 1. Estimasi persamaan 2.1 dengan metode OLS dan mendapatkan residualnya.
2. Melakukan regresi residual ̂
dengan variabel dependen jika ada lebih dari satu
variabel independen maka harus memasukkan semua variabel independen dan lag dari residual
. Langkah kedua ini dapat ditulis sebagai berikut ̂
̂ ̂
2.3 Kemudian didapatkan
dari regresi persamaan 2.3
9 3. Jika sampel adalah besar, maka model dalam persamaan 2.3 akan mengikuti distribusi
chi-squares dengan df sebanyak p yaitu panjangnya kelambanan residual dalam persamaan 2.3. Nilai hitung statistik chi-squares dapat dihitung dengan menggunakan formula
sebagai berikut:
jika yang merupakan chi-squares
hitung lebih lebih besar dari nilai kritis chi- squares
pada derajat kepercayaan tertentu , menolak hipotesis . Hal ini berarti
paling tidak ada satu dalam persamaan 2.3 secara statistik signifikan tidak sama dengan
nol. Ini menunjukkan adanya masalah autokolerasi dalam model. Sebaliknya jika nilai chi- squares hitung lebih kecil dari nilai kritisnya maka hipotesis
diterima. Artinya model tidak mengandung unsur autokolerasi karena semua nilai
sama dengan nol. Penentuan ada tidaknya masalah autokolerasi juga bisa dilihat dari nilai probabilitas chi-squares
. Jika nilai probabilitas lebih besar dari nilai
yang dipilih maka hipotesis diterima yang
berarti tidak ada autokolerasi, dan sebaliknya.
2.4 Uji Stasioneritas Data
