dimana : bi = Elastisitas faktor produksi ke-i
Xi = Jumlah faktor produksi ke-i P
Xi
= Harga faktor produksi X P
Y
= Harga hasil produksi Y Y = Jumlah hasil produksi yang diperoleh
3.3. Konsep Return to Scale
Menurut Koutsoyiannis 1979 ada tiga bentuk skala usaha dalam suatu proses produksi yaitu decreasing return to scale, constant return to scale dan
incresing return to scale. Untuk mengetahui fase pergerakan skala usaha return
to scale yaitu dengan cara menjumlahkan koefisien elastisitas masing-masing
faktor produksi. Suatu proses produksi berada pada fase decreasing return to scale, apabila
setiap penambahan satu unit faktor produksi dalam proses produksi menyebabkan kenaikan hasil yang semakin menurun berkurang. Hal ini ditunjukkan dengan
elastisitas produksi total yang kurang dari satu. Fase constant return to scale ditunjukkan dengan elastisitas yang bernilai sama dengan satu, sehingga
penambahan faktor-faktor produksi dalam proses produksi menyebabkan kenaikan hasil yang tetap. Adapun increasing return to scale, setiap penambahan faktor-
faktor produksi dalam proses produksi menyebabkan kenaikan hasil yang semakin meningkat. Pada fase ini elastisitas produksi lebih besar dari satu.
3.4. Model Analisis
Model fungsi produksi yang digunakan dalam menduga parameter- parameter yang mempengaruhi produksi antara lain adalah fungsi linier biasa,
fungsi transendental, fungsi Cobb-Douglas dan sebagainya. Dari semua fungsi produksi tersebut, fungsi Cobb-Douglas merupakan salah satu bentuk fungsi
fungsi produksi yang paling umum digunakan dalam penelitian ekonomi. Secara matematik bentuk umum persamaan fungsi Cobb-Douglas dapat
dirumuskan sebagai berikut :
Y =
α X
1 β1
X
2 β2
...........X
n βn
e
u
...................................................................7 Dimana :
Y = Jumlah produksi output
α = Intersep, merupakan besaran parameter
β
i
= Koefisien regresi penduga variabel ke-i, merupakan koefisien elastisitas masing-masing faktor produksi
X
i
= Jumlah faktor produksi ke-i yang digunakan u =
Residual e
= Bilangan natural 2,7182 i
= 1,2,3, . . . . n
3.5. Kerangka Pemikiran Operasional
Dari kerangka teoritis di atas maka penulis menarik kerangka pemikiran penelitian seperti terlihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Kerangka Pemikiran Operasional Analisis Efisiensi Faktor-Faktor Produksi Industri Tahu di Kabupaten Sragen
Tingkat produksi tahu dipengaruhi oleh faktor-faktor produksi yang digunakan. Faktor-faktor produksi terdiri dari faktor produksi tetap dan faktor
produksi variabel. Besarnya produksi dipengaruhi oleh faktor produksi variabel. Untuk menentukan faktor produksi variabel apa saja yang mempengaruhi
produksi digunakan analisis fungsi produksi Cobb-Douglas. Biaya Korbanan Marjinal BKM dan Nilai Penerimaan Marjinal NPM
dapat digunakan untuk menentukan apakah produksi sudah efisien atau belum. Apabila BKM sama dengan NPM maka keuntungan telah mencapai maksimum.
INDUSTRI TAHU
Faktor-Faktor Produksi
TETAP VARIABEL
ANALISIS Cobb-Douglas
PRODUKSI BKM
NPM Skala
Usaha Elastisitas
Implikasi Kebijakan
Saran
Efisiensi Penggunaan
Faktor produksi
Keuntungan maksimum tersebut mengindikasikan bahwa kombinasi penggunaan faktor-faktor produksi pada kondisi optimal. Skala usaha dapat diketahui dari
penjumlahan koefisien elastisitas masing-masing faktor produksi pada fungsi produksi Cobb-Douglas.
IV. METODE PENELITIAN
