IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI MODEL Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together Ditinjau Dari Penalaran Matematis Siswa (Penelitian Eksperimen pada Kelas VII Semester Genap MTs
IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI MODEL
PROBLEM BASED LEARNING BERBASIS NUMBERED HEADS
TOGETHER DITINJAU DARI PENALARAN MATEMATIS SISWA
(Penelitian Eksperimen pada Kelas VII Semester Genap MTs Negeri
Surakarta II Tahun Ajaran 2015/ 2016)
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
DWI ROSITA AGUSYATI
A 410 120 007
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
FEBRUARI, 2016
MOTTO
ĀSebaik-baik manusia adalah orang yang bermanfaat bagi
manusia lainā.
(H.R. Tirmidzi & Daruqutni)
Ā Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, Maka
apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah
dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada
Tuhanmulah hendaknya kamu berharapā.
(Q.S Al-Insyroh:6-7)
ĀRidho Allah itu tergantung kepada Ridho kedua orang tua dan
murka Allah itu tergantung murka keduanyaā.
(H.R. Tirmidzi)
v
PERSEMBAHAN
vi
vii
ABSTRAK
Dwi Rosita Agusyati/ A410120007. Implementasi Pembelajaran Matematika
Melalui Model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together
Ditinjau Dari Penalaran Matematis Siswa (Penelitian Eksperimen pada Kelas
VII Semester Genap MTs Negeri Surakarta II Tahun Ajaran 2015/ 2016).
Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah
Surakarta. Februari, 2016.
Penellitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan dan menganalisis: (1) Pengaruh
pembelajaran matematika melalui model Problem Based Learning dan model
Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together terhadap hasil belajar
matematika, (2) Pengaruh penalaran matematis siswa terhadap hasil belajar
matematika, (3) Interaksi antara model pembelajaran dan penalaran matematis siswa
terhadap hasil belajar matematika. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen
semu. Populasi adalah semua siswa kelas VII semester Genap MTs Negeri Surakarta
II tahun ajaran 2015/ 2016. Teknik pengambilan sampel menggunakan cluster
random samplling. Metode pengumpulan data dengan tes dan dokumentasi. Teknik
analisis data yaitu analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Hasil analisis data
menggunakan taraf signifikansi 5% diperoleh: (1) Terdapat pengaruh model Problem
Based Learning dan model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads
Together terhadap hasil belajar matematika, dengan
= 4,2201 (2) Terdapat
pengaruh penalaran matematis terhadap hasil belajar matematika, dengan
=
18,5075 (3) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran Problem Based
Learning dan model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together
ditinjau dari penalaran matematis siswa terhadap hasil belajar matematika dengan
= 0,5654.
Kata Kunci: hasil belajar matematika, NHT, PBL, penalaran matematis.
viii
ABSTRACT
The aim of research to describe and analyze: (1) the effect of mathematics learning
with model Problem Based Learning and Problem Based Learning based Numbered
Heads Together for mathematics learning outcome, (2) the effect of mathematical
reasoning for mathematics learning outcome, (3) the interaction between learning
models and mathematical reasoning for mathematics learning outcome. Research
conducted a quasi experimental research. The population of the research was all
students of VII Grade of MTs Negeri Surakarta II of even semester of academic year
2015/2016. The sampling technique used is cluster random sampling. Methods of
data collection use test and documentation. Data analyzed technique by two-way
analysis of variance a cell is not the same. The results of data analysis with a
significance level of 5% was obtained: (1) There is effect of mathematics learning
with model Problem Based Learning and Problem Based Learning based Numbered
Heads Together for mathematics learning outcome, with
(2) There is
effect of mathematical reasoning for mathematics learning outcome, with
(3) There is no interaction between between learning models and
mathematical reasoning for mathematics learning outcome, with
.
Keyword:. mathematics learning outcome , mathematical reasoning , NHT , PBL
ix
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatullah Wabarakatuh,
Alhamdulillahirobbil’alamin, segala puji bagi Allah SWT yang telah
melimpahkan nikmat, rahmat, hidayah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi dengan judul: “Implementasi Pembelajaran Matematika
Melalui Model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together
Ditinjau Dari Penalaran Matematis Siswa (Penelitian Eksperimen pada Kelas VII
Semester Genap MTs Negeri Surakarta II Tahun Ajaran 2015/ 2016)”. Tak lupa
Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada junjungan kita nabi besar
Muhammad SAW yang menjadi suri tauladan dan uswatun khasanah bagi kehidupan
umat islam.
Selama penulisan skripsi ini, tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan
dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M. Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
2. Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Surakarta.
3. Keluarga besar MTs Negeri Surakarta II yang telah memberikan ijin penulis
untuk melakukan penelitian.
4. Masduki, S.Si., M.Si selaku Pembimbing Akademik yang telah memberikan
bimbingan selama penulis menempuh pendidikan di Universitas Muhammadiyah
Surakarta.
5. Dra. N Setyaningsih, M. Si selaku dosen Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan dengan sabar dalam penyusunan skripsi ini.
6. Muh. Noor Kholid, M. Pd selaku dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan dengan sabar dalam penyusunan skripsi ini.
7. Drs. Sunarto, M.Pd selaku Kepala Sekolah MTs Negeri Surakarta II yang telah
memberikan ijin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian ini.
8. Hayati Pujihastutiningrum, M.Pd selaku Waka Kurikulum MTs Negeri Surakarta
II yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian ini
x
9. Joko wahono, M. Pd selaku guru matematika MTs Negeri Surakarta II yang telah
memberikan pengarahan dan membantu dalam penelitian ini.
10. Seluruh keluarga besar MTs Negeri Surakarta II, terima kasih atas kerjasamanya
sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan lancar.
11. Semua pihak terlibat dalam penyusunan skripsi ini yang tidak mungkin
disebutkan satu persatu.
Dalam penulisan skripsi ini, penulis menyadari bahwa masih terdapat kekurangan
dikarenakan keterbatasan yang penulis miliki. Oleh karena itu, penullis
mengharapkan kritik dan saran untuk kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis
semoga skripsi ini bermanfaat khususnya bagi penulis dan bagi pembaca pada
umumnya. Selain itu, semoga skripsi ini dapat digunakan sebagai acuan bagi
peneliti-peneliti berikutnya.
Wassalamu’alaikum Warahmatullah Wabarakatuh.
Surakarta,
Februari 2016
Penulis
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN ..................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................
iv
HALAMAN MOTTO ...............................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ...............................................................
vi
ABSTRAK ................................................................................................
viii
ABSTRACT ..............................................................................................
ix
KATA PENGANTAR ..............................................................................
x
DAFTAR ISI .............................................................................................
xii
DAFTAR TABEL .....................................................................................
xv
DAFTAR GAMBAR ................................................................................
xvi
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................
xvii
BAB I PENDAHULUAN .........................................................................
1
A. Latar belakang masalah .................................................................
1
B. Identifikasi masalah ......................................................................
4
C. Pembatasan masalah......................................................................
5
D. Perumusan masalah .......................................................................
5
E. Tujuan penelitian ...........................................................................
6
F. Manfaat penelitian .........................................................................
6
BAB II LANDASAN TEORI ...................................................................
8
A. Penelitian yang Relevan ................................................................
8
B. Kajian Teori ..................................................................................
9
1. Hasil Belajar Matematika........................................................
9
2. Model Pembelajaran PBL Berbasis NHT ...............................
10
3. Penalaran Matematis ...............................................................
16
C. Kerangka Berfikir..........................................................................
19
D. Hipotesis Penelitian.......................................................................
23
xii
BAB III METODE PENELITIAN............................................................
24
A. Jenis dan Desain Penelitian ...........................................................
24
B. Tempat dan waktu Penelitian ........................................................
24
C. Populasi, Sampel, Sampling..........................................................
25
1. Populasi ..................................................................................
25
2. Sampel .....................................................................................
25
3. Sampling .................................................................................
26
D. Definisi Operasional Variabel .......................................................
27
1. Variabel Bebas ........................................................................
27
2. Variabel terikat ........................................................................
29
E. Metode Pengumpulan Data ...........................................................
29
1. Metode Dokumentasi ..............................................................
29
2. Metode Tes ..............................................................................
29
F. Instrumen Penelitian......................................................................
30
1. Tahap Penyusunan Instrumen .................................................
30
2. Tahap Uji Coba Instrumen ......................................................
30
G. Teknik Analisis Data .....................................................................
33
1. Uji Prasyarat Analisis ..............................................................
33
2. Uji Analisis .............................................................................
35
3. Uji Komparasi Ganda..............................................................
38
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..........................
42
A. Deskripsi Data ...............................................................................
42
1. Uji Keseimbangan ...................................................................
42
2. Data hasil uji coba instrumen ..................................................
43
3. Data hasil penelitian ................................................................
46
4. Pengujian prasyarat analisis ....................................................
51
B. Hasil Analisis Data ........................................................................
52
1. Hasil anava dua jalan dengan sel tak sama .............................
52
2. Hasil uji komparasi ganda .......................................................
53
C. Pembahasan ...................................................................................
55
xiii
1. Hipotesis pertama ....................................................................
56
2. Hipotesis kedua .......................................................................
59
3. Hipotesis ketiga .......................................................................
61
BAB V PENUTUP ....................................................................................
64
A. Simpulan .......................................................................................
64
B. Implikasi ........................................................................................
65
C. Saran ..............................................................................................
66
DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................
67
LAMPIRAN ..............................................................................................
70
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Problem Based Learning .................................. 11
Tabel 2.2 Sintaks Pembelajaran Numbered Heads Together ............................... 13
Tabel 2.3 Sintaks Pembelajaran PBL Berbasis NHT ........................................... 15
Tabel 3.1 Kegiatan Dan Waktu Penelitian ............................................................ 25
Tabel 3.2 Tata Letak Data ..................................................................................... 38
Tabel 4.1 Nilai Uji Kompetensi Siswa .................................................................. 42
Tabel 4.2 Uji Keseimbangan Kemampuan Awal Siswa ....................................... 43
Tabel 4.3 Hasil Uji Validitas Soal Tes Penalaran Matematis ............................... 44
Tabel 4.4 Hasil Uji Validitas Soal Tes Hasil Belajar Matematika ........................ 45
Tabel 4.5 Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen 1 ............................ 46
Tabel 4.6 Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen 2 ............................ 47
Tabel 4.7 Data Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1......................... 48
Tabel 4.8 Hasil Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1 ........................ 49
Tabel 4.9 Data Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2......................... 50
Tabel 4.10 Hasil Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2 ...................... 51
Tabel 4.11 Data Hasil Uji Normalitas .................................................................. 51
Tabel 4.12 Data Hasil Uji Homogenitas ............................................................... 52
Tabel 4.13 Rangkuman Uji Anava Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama .................. 53
Tabel 4.14 Rangkuman Rerata Antar Sel Dan Rerata Marginal ........................... 54
Tabel 4.15 Rangkuman Uji Komparasi Rerata Antar Kolom ............................... 55
xv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Hubungan Antar Variabel Penelitian ................................................
23
Gambar 4.1 Grafik Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen
47
Gambar 4.2 Grafik Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol .....
48
Gambar 4.3 Grafik Frekuensi Data Penalaran Matematis Kelas Eksperimen ......
49
Gambar 4.4 Grafik Frekuensi Data Penalaran Siswa Kelas Kontrol ....................
50
Gambar 4.5 Grafik Profil Efek Variabel Model Pembelajaran .............................
62
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen 2 ................................................................... 70
Lampiran 2 RPP Kelas Eksperimen 1 ................................................................... 99
Lampiran 3 Daftar Nama Sampel Try Out ............................................................ 129
Lampiran 4 Daftar Nama Sampel Penelitian ........................................................ 130
Lampiran 5 Data Nilai Semester Ganjil Sampel Penelitian .................................. 131
Lampiran 6 Perhitungan Uji T .............................................................................. 132
Lampiran 7 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika .................... 136
Lampiran 8 Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika.................................... 139
Lampiran 9 Lembar Jawab Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika ........... 145
Lampiran 10 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika ........ 146
Lampiran 11 Uji Validitas Dan Reliabilitas Tes Hasil Belajar ............................. 147
Lampiran 12 Kisi-Kisi Tes Hasil Belajar Matematika.......................................... 158
Lampiran 13 Soal Tes Hasil Belajar Matematika ................................................. 161
Lampiran 14 Lembar Jawab Tes Hasil Belajar Matematika ................................. 165
Lampiran 15 Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar Matematika ................................ 166
Lampiran 16 Pedoman Pensekoran Uji Coba Tes Penalaran Matematis .............. 167
Lampiran 17 Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis ......................................... 169
Lampiran 18 Lembar Jawab Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis ................. 172
Lampiran 19 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis................ 173
Lampiran 20 Uji Validitas Dan Reliabilitas Uji Coba Tes Penalaran Matematis . 179
Lampiran 21 Pedoman Pensekoran Tes Penalaran Matematis ............................. 185
Lampiran 22 Soal Tes Penalaran Matematis ......................................................... 187
Lampiran 23 Lembar Jawab Soaltes Penalaran Matematis................................... 191
xvii
Lampiran 24 Kunci Jawaban Soal Tes Penalaran Matematis ............................... 192
Lampiran 25 Data Induk Penelitian ...................................................................... 198
Lampiran 26 Ukuran Tendensi Sentral Dan Ukuran Dispersi .............................. 200
Lampiran 27 Uji Normalitas Data ........................................................................ 203
Lampiran 28 Uji Homogenitas Variansi Data ....................................................... 209
Lampiran 29 Pengujian Hipotesis Anava Dua Jalur Sel Tak Sama ...................... 212
Lampiran 30 Uji Lanjut Pasca Anava Dengan Metode Scheefe ........................... 216
xviii
PROBLEM BASED LEARNING BERBASIS NUMBERED HEADS
TOGETHER DITINJAU DARI PENALARAN MATEMATIS SISWA
(Penelitian Eksperimen pada Kelas VII Semester Genap MTs Negeri
Surakarta II Tahun Ajaran 2015/ 2016)
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
DWI ROSITA AGUSYATI
A 410 120 007
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
FEBRUARI, 2016
MOTTO
ĀSebaik-baik manusia adalah orang yang bermanfaat bagi
manusia lainā.
(H.R. Tirmidzi & Daruqutni)
Ā Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, Maka
apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah
dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada
Tuhanmulah hendaknya kamu berharapā.
(Q.S Al-Insyroh:6-7)
ĀRidho Allah itu tergantung kepada Ridho kedua orang tua dan
murka Allah itu tergantung murka keduanyaā.
(H.R. Tirmidzi)
v
PERSEMBAHAN
vi
vii
ABSTRAK
Dwi Rosita Agusyati/ A410120007. Implementasi Pembelajaran Matematika
Melalui Model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together
Ditinjau Dari Penalaran Matematis Siswa (Penelitian Eksperimen pada Kelas
VII Semester Genap MTs Negeri Surakarta II Tahun Ajaran 2015/ 2016).
Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah
Surakarta. Februari, 2016.
Penellitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan dan menganalisis: (1) Pengaruh
pembelajaran matematika melalui model Problem Based Learning dan model
Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together terhadap hasil belajar
matematika, (2) Pengaruh penalaran matematis siswa terhadap hasil belajar
matematika, (3) Interaksi antara model pembelajaran dan penalaran matematis siswa
terhadap hasil belajar matematika. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen
semu. Populasi adalah semua siswa kelas VII semester Genap MTs Negeri Surakarta
II tahun ajaran 2015/ 2016. Teknik pengambilan sampel menggunakan cluster
random samplling. Metode pengumpulan data dengan tes dan dokumentasi. Teknik
analisis data yaitu analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Hasil analisis data
menggunakan taraf signifikansi 5% diperoleh: (1) Terdapat pengaruh model Problem
Based Learning dan model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads
Together terhadap hasil belajar matematika, dengan
= 4,2201 (2) Terdapat
pengaruh penalaran matematis terhadap hasil belajar matematika, dengan
=
18,5075 (3) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran Problem Based
Learning dan model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together
ditinjau dari penalaran matematis siswa terhadap hasil belajar matematika dengan
= 0,5654.
Kata Kunci: hasil belajar matematika, NHT, PBL, penalaran matematis.
viii
ABSTRACT
The aim of research to describe and analyze: (1) the effect of mathematics learning
with model Problem Based Learning and Problem Based Learning based Numbered
Heads Together for mathematics learning outcome, (2) the effect of mathematical
reasoning for mathematics learning outcome, (3) the interaction between learning
models and mathematical reasoning for mathematics learning outcome. Research
conducted a quasi experimental research. The population of the research was all
students of VII Grade of MTs Negeri Surakarta II of even semester of academic year
2015/2016. The sampling technique used is cluster random sampling. Methods of
data collection use test and documentation. Data analyzed technique by two-way
analysis of variance a cell is not the same. The results of data analysis with a
significance level of 5% was obtained: (1) There is effect of mathematics learning
with model Problem Based Learning and Problem Based Learning based Numbered
Heads Together for mathematics learning outcome, with
(2) There is
effect of mathematical reasoning for mathematics learning outcome, with
(3) There is no interaction between between learning models and
mathematical reasoning for mathematics learning outcome, with
.
Keyword:. mathematics learning outcome , mathematical reasoning , NHT , PBL
ix
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatullah Wabarakatuh,
Alhamdulillahirobbil’alamin, segala puji bagi Allah SWT yang telah
melimpahkan nikmat, rahmat, hidayah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi dengan judul: “Implementasi Pembelajaran Matematika
Melalui Model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together
Ditinjau Dari Penalaran Matematis Siswa (Penelitian Eksperimen pada Kelas VII
Semester Genap MTs Negeri Surakarta II Tahun Ajaran 2015/ 2016)”. Tak lupa
Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada junjungan kita nabi besar
Muhammad SAW yang menjadi suri tauladan dan uswatun khasanah bagi kehidupan
umat islam.
Selama penulisan skripsi ini, tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan
dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M. Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
2. Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Surakarta.
3. Keluarga besar MTs Negeri Surakarta II yang telah memberikan ijin penulis
untuk melakukan penelitian.
4. Masduki, S.Si., M.Si selaku Pembimbing Akademik yang telah memberikan
bimbingan selama penulis menempuh pendidikan di Universitas Muhammadiyah
Surakarta.
5. Dra. N Setyaningsih, M. Si selaku dosen Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan dengan sabar dalam penyusunan skripsi ini.
6. Muh. Noor Kholid, M. Pd selaku dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan dengan sabar dalam penyusunan skripsi ini.
7. Drs. Sunarto, M.Pd selaku Kepala Sekolah MTs Negeri Surakarta II yang telah
memberikan ijin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian ini.
8. Hayati Pujihastutiningrum, M.Pd selaku Waka Kurikulum MTs Negeri Surakarta
II yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian ini
x
9. Joko wahono, M. Pd selaku guru matematika MTs Negeri Surakarta II yang telah
memberikan pengarahan dan membantu dalam penelitian ini.
10. Seluruh keluarga besar MTs Negeri Surakarta II, terima kasih atas kerjasamanya
sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan lancar.
11. Semua pihak terlibat dalam penyusunan skripsi ini yang tidak mungkin
disebutkan satu persatu.
Dalam penulisan skripsi ini, penulis menyadari bahwa masih terdapat kekurangan
dikarenakan keterbatasan yang penulis miliki. Oleh karena itu, penullis
mengharapkan kritik dan saran untuk kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis
semoga skripsi ini bermanfaat khususnya bagi penulis dan bagi pembaca pada
umumnya. Selain itu, semoga skripsi ini dapat digunakan sebagai acuan bagi
peneliti-peneliti berikutnya.
Wassalamu’alaikum Warahmatullah Wabarakatuh.
Surakarta,
Februari 2016
Penulis
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN ..................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................
iv
HALAMAN MOTTO ...............................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ...............................................................
vi
ABSTRAK ................................................................................................
viii
ABSTRACT ..............................................................................................
ix
KATA PENGANTAR ..............................................................................
x
DAFTAR ISI .............................................................................................
xii
DAFTAR TABEL .....................................................................................
xv
DAFTAR GAMBAR ................................................................................
xvi
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................
xvii
BAB I PENDAHULUAN .........................................................................
1
A. Latar belakang masalah .................................................................
1
B. Identifikasi masalah ......................................................................
4
C. Pembatasan masalah......................................................................
5
D. Perumusan masalah .......................................................................
5
E. Tujuan penelitian ...........................................................................
6
F. Manfaat penelitian .........................................................................
6
BAB II LANDASAN TEORI ...................................................................
8
A. Penelitian yang Relevan ................................................................
8
B. Kajian Teori ..................................................................................
9
1. Hasil Belajar Matematika........................................................
9
2. Model Pembelajaran PBL Berbasis NHT ...............................
10
3. Penalaran Matematis ...............................................................
16
C. Kerangka Berfikir..........................................................................
19
D. Hipotesis Penelitian.......................................................................
23
xii
BAB III METODE PENELITIAN............................................................
24
A. Jenis dan Desain Penelitian ...........................................................
24
B. Tempat dan waktu Penelitian ........................................................
24
C. Populasi, Sampel, Sampling..........................................................
25
1. Populasi ..................................................................................
25
2. Sampel .....................................................................................
25
3. Sampling .................................................................................
26
D. Definisi Operasional Variabel .......................................................
27
1. Variabel Bebas ........................................................................
27
2. Variabel terikat ........................................................................
29
E. Metode Pengumpulan Data ...........................................................
29
1. Metode Dokumentasi ..............................................................
29
2. Metode Tes ..............................................................................
29
F. Instrumen Penelitian......................................................................
30
1. Tahap Penyusunan Instrumen .................................................
30
2. Tahap Uji Coba Instrumen ......................................................
30
G. Teknik Analisis Data .....................................................................
33
1. Uji Prasyarat Analisis ..............................................................
33
2. Uji Analisis .............................................................................
35
3. Uji Komparasi Ganda..............................................................
38
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..........................
42
A. Deskripsi Data ...............................................................................
42
1. Uji Keseimbangan ...................................................................
42
2. Data hasil uji coba instrumen ..................................................
43
3. Data hasil penelitian ................................................................
46
4. Pengujian prasyarat analisis ....................................................
51
B. Hasil Analisis Data ........................................................................
52
1. Hasil anava dua jalan dengan sel tak sama .............................
52
2. Hasil uji komparasi ganda .......................................................
53
C. Pembahasan ...................................................................................
55
xiii
1. Hipotesis pertama ....................................................................
56
2. Hipotesis kedua .......................................................................
59
3. Hipotesis ketiga .......................................................................
61
BAB V PENUTUP ....................................................................................
64
A. Simpulan .......................................................................................
64
B. Implikasi ........................................................................................
65
C. Saran ..............................................................................................
66
DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................
67
LAMPIRAN ..............................................................................................
70
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Problem Based Learning .................................. 11
Tabel 2.2 Sintaks Pembelajaran Numbered Heads Together ............................... 13
Tabel 2.3 Sintaks Pembelajaran PBL Berbasis NHT ........................................... 15
Tabel 3.1 Kegiatan Dan Waktu Penelitian ............................................................ 25
Tabel 3.2 Tata Letak Data ..................................................................................... 38
Tabel 4.1 Nilai Uji Kompetensi Siswa .................................................................. 42
Tabel 4.2 Uji Keseimbangan Kemampuan Awal Siswa ....................................... 43
Tabel 4.3 Hasil Uji Validitas Soal Tes Penalaran Matematis ............................... 44
Tabel 4.4 Hasil Uji Validitas Soal Tes Hasil Belajar Matematika ........................ 45
Tabel 4.5 Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen 1 ............................ 46
Tabel 4.6 Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen 2 ............................ 47
Tabel 4.7 Data Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1......................... 48
Tabel 4.8 Hasil Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1 ........................ 49
Tabel 4.9 Data Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2......................... 50
Tabel 4.10 Hasil Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2 ...................... 51
Tabel 4.11 Data Hasil Uji Normalitas .................................................................. 51
Tabel 4.12 Data Hasil Uji Homogenitas ............................................................... 52
Tabel 4.13 Rangkuman Uji Anava Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama .................. 53
Tabel 4.14 Rangkuman Rerata Antar Sel Dan Rerata Marginal ........................... 54
Tabel 4.15 Rangkuman Uji Komparasi Rerata Antar Kolom ............................... 55
xv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Hubungan Antar Variabel Penelitian ................................................
23
Gambar 4.1 Grafik Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen
47
Gambar 4.2 Grafik Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol .....
48
Gambar 4.3 Grafik Frekuensi Data Penalaran Matematis Kelas Eksperimen ......
49
Gambar 4.4 Grafik Frekuensi Data Penalaran Siswa Kelas Kontrol ....................
50
Gambar 4.5 Grafik Profil Efek Variabel Model Pembelajaran .............................
62
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen 2 ................................................................... 70
Lampiran 2 RPP Kelas Eksperimen 1 ................................................................... 99
Lampiran 3 Daftar Nama Sampel Try Out ............................................................ 129
Lampiran 4 Daftar Nama Sampel Penelitian ........................................................ 130
Lampiran 5 Data Nilai Semester Ganjil Sampel Penelitian .................................. 131
Lampiran 6 Perhitungan Uji T .............................................................................. 132
Lampiran 7 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika .................... 136
Lampiran 8 Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika.................................... 139
Lampiran 9 Lembar Jawab Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika ........... 145
Lampiran 10 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika ........ 146
Lampiran 11 Uji Validitas Dan Reliabilitas Tes Hasil Belajar ............................. 147
Lampiran 12 Kisi-Kisi Tes Hasil Belajar Matematika.......................................... 158
Lampiran 13 Soal Tes Hasil Belajar Matematika ................................................. 161
Lampiran 14 Lembar Jawab Tes Hasil Belajar Matematika ................................. 165
Lampiran 15 Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar Matematika ................................ 166
Lampiran 16 Pedoman Pensekoran Uji Coba Tes Penalaran Matematis .............. 167
Lampiran 17 Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis ......................................... 169
Lampiran 18 Lembar Jawab Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis ................. 172
Lampiran 19 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis................ 173
Lampiran 20 Uji Validitas Dan Reliabilitas Uji Coba Tes Penalaran Matematis . 179
Lampiran 21 Pedoman Pensekoran Tes Penalaran Matematis ............................. 185
Lampiran 22 Soal Tes Penalaran Matematis ......................................................... 187
Lampiran 23 Lembar Jawab Soaltes Penalaran Matematis................................... 191
xvii
Lampiran 24 Kunci Jawaban Soal Tes Penalaran Matematis ............................... 192
Lampiran 25 Data Induk Penelitian ...................................................................... 198
Lampiran 26 Ukuran Tendensi Sentral Dan Ukuran Dispersi .............................. 200
Lampiran 27 Uji Normalitas Data ........................................................................ 203
Lampiran 28 Uji Homogenitas Variansi Data ....................................................... 209
Lampiran 29 Pengujian Hipotesis Anava Dua Jalur Sel Tak Sama ...................... 212
Lampiran 30 Uji Lanjut Pasca Anava Dengan Metode Scheefe ........................... 216
xviii