13 B
e
=7-10 untuk bangunan batuan yang diperkuat RM, B
e
=10 untuk bangunan batuan yang tidak diperkuat URM dan bangunan batuan M
B
e
=10-15 bangunan kayu W Faktor degradasi κ bergantung terhadap durasi goncangan tanah. Durasi
goncangan tanah dibedakan menjadi, 1.
magnitude M ≤ 5.5 : durasi pendek,
2. magnitude
5.5M ≤ 7.5 : durasi sedang, 3.
magnitude M ≥ 7.5 : durasi panjang.
Spektrum demand percepatan yang baru didapatkan dari spektrum respons elastis persamaan 2,3,4 dan 5 dibagi oleh faktor yang diperoleh pada persamaan
6 dan 7, sehingga dapat dituliskan , 0 T T
A
14 , T
A
T T
AVB
, T
AVB
T
TVD
, T
VD
T dengan
Sa
ASi
: periode singkat spektrum percepatan untuk kelas lokasi i dengan redaman 5,
Sa
ALi
: 1 detik periode panjang spektrum percepatan untuk kelas lokasi i dengan redaman 5,
B
TVD
: nilai redaman efektif pada periode transisi T
VD
T
AVB
: periode transisi antara percepatan dan kecepatan sebagai fungsi dari redaman efektif pada periode tertentu didefinisikan oleh persamaan:
T
AVB
= T
Avi
15 dengan,
T
Avi
: periode transisi antara 5 redaman spektrum percepatan konstan dan 5 redaman spektrum kecepatan konstan untuk kelas lokasi i
B
TAV B
: nilai redaman efektif pada periode transisi T
AVB
Periode T
VD
tidak bergantung terhadap redaman efektif dan hanya bergantung pada momen magnitude.
2.3 Peluang Kerusakan Lokasi Damage States
Jika performance point dan spektrum perpindahan Sd yang sesuai ditemukan, maka fungsi kerapuhan struktural untuk setiap damage states DS
dibutuhkan untuk menetapkan peluang kerusakan P gambar 11. Gambar 11 menunjukan himpunan fungsi kerapuhan untuk model acak tipe bangunan yang
dijelaskan oleh HAZUS-MH. Perbedaan antara titik potong dari dua fungsi kerapuhan yang berdekatan untuk spektrum perpindahan yang diberikan adalah
peluang kerusakan diskrit gambar 12 yang membangun dasar untuk menghitung nilai kerusakan absolut.
14 Peluang bersyarat yang terdapat pada kerusakan lokasi ds tertentu, yang
diberikan oleh spektrum perpindahan S
d
atau parameter seismic demand yang lain didefinisikan oleh persamaan berikut,
PDS|S
d
= Φ[ ]
16 dimana,
adalah nilai tengah dari spektrum perpindahan Sd dimana bangunan mencapai ambang batas dari kerusakan lokasi DS,
β
DS
adalah standar deviasi dari logaritma natural spektrum perpindahan Sd untuk suatu kerusakan lokasi S
d
. Φ adalah fungsi standar distribusi normal kumulatif
Nilai dan
β
DS
adalah nilai tabel yang bergantung terhadap tipe bangunan dan tingkat desain seismiknya tabel 34, 35, 36 pada lampiran 7
Peluang kumulatif didefinisikan untuk memperoleh peluang diskrit yang berada di masing-masing lima kerusakan lokasi berbeda gambar 12. Hasil
kerusakan akhir diberikan secara absolut dalam meter persegi dari masing-masing jenis bangunan yang rusak.
Sumber: Molina et al. 2010 Gambar 11 Nilai harapan perpindahan diperoleh dari titik kinerja yang
diletakkan dengan kurva kerapuhan untuk menghitung peluang kerusakan di setiap kerusakan yang berbeda
15
Sumber: Molina et al. 2010 Gambar 12 Peluang diskret kerusakan yang berasal dari peluang kerusakan untuk
sebuah nilai harapan perpindahan
2.4 Kerugian Ekonomi Jika peluang kerusakan fisik kerusakan secara struktural didapatkan, lalu
dikaitkan dengan nilai ekonomi yang ada di daerah yang mengalami kerusakan, maka akan didapatkan kerugian ekonomi.
Kerugian ekonomi yang disebabkan oleh gempa bumi untuk perbaikan bangunan dan penggantian bangunan yang rata dengan tanah dapat dihitung
dengan formula berikut,
17
dengan, N
OT
= banyaknya tipe hunian, N
BT
= banyaknya tipe bangunan, N
DS
= jenis kerusakan damage states, yaitu slight, moderate, extensive, complete.
Cr = pengali biaya daerah saat ini diatur hingga 1.0, tetapi nilai ini dapat
berbeda untuk tiap unit geografi untuk memperhitungkan variasi biaya geografis,
A
i, j
= luas bangunan dari tipe bangunan j untuk tipe hunian i dalam m
2
, P
j,k
= peluang kerusakan dari kerusakan struktur k slight, moderate, extensive, complete
untuk model tipe bangunan j, C
i,j,k
= Biaya perbaikan atau penggantian untuk setiap tipe hunian i dan model tipe bangunan j yang mengalami kerusakan struktur k dalam
masukan mata uang per luas daerah.m
2
.
16 Model ini hanya menghitung kerugian ekonomi langsung akibat kerusakan
secara struktur, sedangkan kerusakan non-struktur tidak dipertimbangkan.
2.5 Jumlah Korban Manusia – Meninggal dan Terluka
Untuk menentukan perkiraan jumlah korban yang disebabkan bangunan yang sebagian atau sepenuhnya roboh, diperlukan data statistik yang dapat
diandalkan tentang kependudukan pada area yang diteliti. Hal ini tidak hanya mencakup statistik populasi seperti jumlah total penduduk per kabupaten, tetapi
juga jumlah rata-rata orang yang tinggal dalam bangunan dari tipe yang berbeda Occupancy dan persentase penduduk yang tinggal di dalam atau di luar
bangunan pada waktu yang berbeda. Model kerugian ini hanya menghitung korban manusia dengan mempertimbangkan akibat kerusakan struktur sedangkan
kerusakan non-struktur dan bencana yang terjadi setelah gempa tidak dipertimbangkan. Terdapat dua metode untuk menghitung korban manusia, yaitu
a Metode dasar, yaitu dalam kasus ini tidak ada informasi secara rinci tentang sebaran populasi yang tersedia atau tidak dapat menyimpulkan dari data yang
tersedia. b Metode HAZUS, dalam kasus ini bahwa informasi rinci tentang sebaran
populasi tersedia.
Dalam karya ilmiah ini akan digunakan pendekatan metode dasar untuk perhitungan pendugaan banyaknya korban K
i
pada tingkat keparahan i, yaitu terdapat pada persamaan di bawah ini,
18
dengan, i-
= tingkat keparahan cidera mulai dari luka ringan i = 1, luka rawat i =2, luka parah hingga jiwa terancam i = 3, dan kematian i = 4. Deskripsi
di tabel 26 pada lampiran 6
R
i,j,k
= proporsi korban untuk setiap tingkat keparahan i untuk model tipe bangunan j dan kerusakan lokasi k
P
j,k
= peluang kerusakan untuk model tipe bangunan j yang mengalami kerusakan struktur dari kerusakan lokasi slight k = 1, moderate k =2,
extensive k = 3, complete k = 4
= rata-rata jumlah penduduk yang mendiami model tipe bangunan j. Jumlah total penduduk di seluruh bangunan ke- j model tipe bangunan ,
untuk satu unit geografis pada suatu waktu yang spesifik dapat dihitung dengan cara sederhana sebagai berikut,
19
