Amplifikasi gerakan tanah Parameter-parameter Gempa Bumi

10 Capacity spectrum Demand spectrum Titik kinerja performance point 2.2 Kerusakan Fisik 2.2.1 Kerusakan Struktural Pendekatan dasar untuk mengidentifikasi tingkat kerusakan struktural sebagai dampak dari gempa adalah metode kapasitas spektrum CSM, karena metode ini mengkombinasikan input gerak tanah ke dalam spektrum respons spektrum percepatan dibandingkan dengan spektrum perpindahan dengan kurva kapasitas spesifik bangunan. CSM menyajikan secara grafis dua buah grafik yang disebut spektrum, yaitu spektrum kapasitas yang menggambarkan kapasitas struktur berupa hubungan gaya dorong total dan perpindahan lateral struktur biasanya ditetapkan di puncak bangunan dan spektrum demand yang menggambarkan besarnya demand tuntutan kerja akibat gempa dengan periode ulang tertentu. lihat gambar 8 Sumber: Ginsari IM dan Lumantara B 2007 Gambar 8 Spektrum demand dan spektrum kapasitas pada Capacity Spectrum Method Titik kinerja performance point merupakan perpotongan antara spektrum kapasitas dan spektrum demand gambar 8. Dengan demikian titik kinerja merupakan representasi dari dua kondisi, yaitu karena terletak pada spektrum kapasitas, merupakan representasi kekuatan struktur pada suatu nilai perpindahan tertentu dan karena terletak pada kurva demand, menunjukkan bahwa kekuatan struktur dapat memenuhi demand beban yang diberikan. Spektrum kapasitas didapatkan dari kurva kapasitas yang diperoleh dari analisis pushover. Analisis pushover adalah mendorong struktur secara bertahap dan mencatat hubungan antar gaya geser dasar dan perpindahan atap akibat beban lateral yang dikerjakan pada struktur dengan pola pembebanan tertentu lihat gambar 9. Kurva kapasitas bangunan bergantung terhadap tipe bangunan material bangunan dan konstruksi bangunan, banyaknya tingkatan lantai bangunan dan peraturan lokal mengenai bangunan serta konstruksi lokal dan kualitas konstruksi, sedangkan spektrum demand direpresentasikan dengan spektrum respons elastis yang didapatkan pada subbab 2.1.2. 11 Sumber: Ginsari IM dan Lumantara B 2007 Gambar 9 Kurva kapasitas Untuk mengaplikasikan metode kapasitas spektrum kurva kapasitas juga harus ditransformasikan ke dalam domain spektrum percepatan- spektrum kecepatan. Kurva kapasitas diubah menjadi spektrum kapasitas capacity spectrum dalam format ADRS melalui persamaan: 1  W V S a  1 , 1 atap atap d PF S                         N i i i N i i i g w g w PF 1 2 1 1 1 1                                N i i i N i i N i i i g w g w g w 1 2 1 1 2 1 1 1    dengan, PF 1 = faktor partisipasi ragam modal participation factor untuk ragam ke-1  1 = koefisien massa ragam untuk ragam ke-1 w i g = massa lantai i  i1 = perpindahan pada lantai i ragam ke-1 N = jumlah lantai V = gaya geser dasar W = berat struktur akibat beban mati dan beban hidup tereduksi  atap = perpindahan atap yang digunakan pada kurva kapasitas S a = spektrum percepatan S d = spektrum perpindahan Tetapi dalam karya ilmiah ini, nilai Sa dan Sd sudah diketahui untuk setiap jenis bangunan yang didefinisikan oleh HAZUS.  G aya g e se r d as ar , V k N Perpindahan atap,  m 12 Tugas utama dari metode kapasitas spektrum CSM adalah untuk menemukan titik pada kurva kapasitas yang konsisten terhadap seismic demand yang direduksi untuk efek nonlinear gambar 10. Setiap titik pada kurva kapasitas mewakili state tertentu dari kerusakan struktur dan menggambarkan peningkatan pada redaman struktur sebagai akumulasi kerusakan. Sumber: Molina et al. 2010 Gambar 10 Perkiraan performance point yaitu harapan spektrum perpindahan S a yang berhubungan dengan bangunan di bawah dugaan seismic demand Agar dapat mengaplikasikan CSM, spektrum demand harus direduksi. Metodologi mereduksi spektrum demand untuk redaman efektif yang lebih dari 5 didasarkan pada formula Newmark dan Hall. Rasio formula tersebut digunakan untuk mengembangkan faktor reduksi dengan domain percepatan periode singkat R A dan faktor reduksi dengan domain kecepatan 1 detik spektrum percepatan R V , untuk memodifikasi 5 redaman spektrum respons elastis. Faktor reduksi berdasarkan redaman efektif B eff , R A B eff = 10 R V B eff = 11 dengan, B eff adalah redaman efektif yang diberika oleh persamaan berikut, B eff = B e +B h 12 dan B e adalah redaman elastis, B h adalah redaman magnitude, yang merupakan fungsi dari yield dan ultimate capacity point, B h = 63.7 κ 13 Dengan κ adalah faktor degradasi yang mendefinisikan ukuran redaman efektif histerisis sebagai fungsi dari durasi gempa dan penyerapan energi selama pengulangan gempa terjadi. A y dan D y yield point, yaitu titik awal kurva kapasitas diasumsikan linear secara elastik. Berdasarkan rekomendasi Newmark dan Hall, redaman elastis dari tipe bangunan adalah sebagai berikut,  B e = 5 untuk mobile home MH,  B e =5-7 untuk bangunan baja,  B e =7 untuk bangunan beton dan bangunan pre-cast beton P, 13  B e =7-10 untuk bangunan batuan yang diperkuat RM,  B e =10 untuk bangunan batuan yang tidak diperkuat URM dan bangunan batuan M  B e =10-15 bangunan kayu W Faktor degradasi κ bergantung terhadap durasi goncangan tanah. Durasi goncangan tanah dibedakan menjadi, 1. magnitude M ≤ 5.5 : durasi pendek, 2. magnitude 5.5M ≤ 7.5 : durasi sedang, 3. magnitude M ≥ 7.5 : durasi panjang. Spektrum demand percepatan yang baru didapatkan dari spektrum respons elastis persamaan 2,3,4 dan 5 dibagi oleh faktor yang diperoleh pada persamaan 6 dan 7, sehingga dapat dituliskan , 0 T T A 14 , T A T T AVB , T AVB T TVD , T VD T dengan Sa ASi : periode singkat spektrum percepatan untuk kelas lokasi i dengan redaman 5, Sa ALi : 1 detik periode panjang spektrum percepatan untuk kelas lokasi i dengan redaman 5, B TVD : nilai redaman efektif pada periode transisi T VD T AVB : periode transisi antara percepatan dan kecepatan sebagai fungsi dari redaman efektif pada periode tertentu didefinisikan oleh persamaan: T AVB = T Avi 15 dengan, T Avi : periode transisi antara 5 redaman spektrum percepatan konstan dan 5 redaman spektrum kecepatan konstan untuk kelas lokasi i B TAV B : nilai redaman efektif pada periode transisi T AVB Periode T VD tidak bergantung terhadap redaman efektif dan hanya bergantung pada momen magnitude.

2.3 Peluang Kerusakan Lokasi Damage States

Jika performance point dan spektrum perpindahan Sd yang sesuai ditemukan, maka fungsi kerapuhan struktural untuk setiap damage states DS dibutuhkan untuk menetapkan peluang kerusakan P gambar 11. Gambar 11 menunjukan himpunan fungsi kerapuhan untuk model acak tipe bangunan yang dijelaskan oleh HAZUS-MH. Perbedaan antara titik potong dari dua fungsi kerapuhan yang berdekatan untuk spektrum perpindahan yang diberikan adalah peluang kerusakan diskrit gambar 12 yang membangun dasar untuk menghitung nilai kerusakan absolut.