Setelah solusi awal dengan VAM diperoleh, maka langkah selanjutnya adalah menguji solusi awal dengan Metode MODI untuk memperoleh solusi akhir.
3.4.2 Analisa Solusi Optimum dengan Metode MODI
Tahap 1
Menentukan nilai baris dan kolom
untuk setiap variabel basis dengan menggunakan hubungan
= + , dimana adalah biaya angkut dan nilai
= . .
� = ,
= + , jika = maka =
, � =
, =
+ , jika = maka = ,
� = ,
= + , jika =
, maka =
, − , = − ,
� = ,
= + , jika
= − , maka = , − − , =
, � =
, =
+ , jika = − , maka =
, − − , = ,
� = =
+ , jika = , maka
= − ,
= − , � =
, = + , jika
= − , maka = , − − ,
= ,
� = ,
= + , jika =
, maka =
, − , = ,
� = ,
= + , jika
= , maka = , − ,
= ,
� = =
+ , jika = , maka
= − ,
= , Nilai baris dan kolom yang telah diperoleh kembali disajikan dalam tabel solusi
awal transportasi sebagai berikut.
Universitas Sumatera Utara
71,22
Tabel 3.6 Tabel trasnportasi dengan menggunakan metode MODI
Dari Ke V
1
= 70,23
V
2
= 78,13
V
3
= 78,64
V
4
= 91,13
V
5
= 86,73
V
6
= 94,14
Supply Medan
Binjai T. Tinggi
Langkat D. Srdg
Sergai
U
1
= 0
Mustafa
688.260 2.630.010
3.318.270 U
2
= -0,4
Jemadi
531.855
2.234.192, 71
129.390
2.895.437,71 U
3
= 2,77
Mabar
385.170
385.170 U
4
= 5,93
L. Deli
2.616.645
762.567,29
3.379.212,29 U
5
= -5,14
T. Tinggi
334.575
1.294.575 Demand
3.001.815 688.260
334.575 3.161.865
2.996.760
1.089.390 11.272.665
78,13 100,39
91,13 87,12
94,53
71,62 77,73
99,60 90,73
86,33 93,74
73 81,69
103,16 94,69
89,89 97,30
76,16 84,45
105,92 97,45
92,66 100,07
102,44 111,14
73,5 119,45
90,98 89
Universitas Sumatera Utara
Tahap 2
Mencari nilai perubahan biaya dari setiap variabel non basis dengan menggunakan hubungan
� = −
− , dimana � merupakan variabel non basis. � =
, − − , = ,
� = , − − ,
= ,
� = , − − ,
= , � =
, − − , = ,
� = , − − , − ,
= , � =
, − − , − , =
� = , − − , − ,
= ,
� = , − , − ,
= , � =
, − , − , =
, � =
, − , − , = ,
� = , − , − ,
= , � =
, − , − , = ,
� = , − , − ,
= , � =
, − , − , =
, � =
, − , − , = ,
� = , − , − ,
= � =
, − − , − ,
= ,
� = , − − ,
− , =
, � =
, − − , − ,
= ,
� = , − − ,
− , = ,
Dari perhitungan dengan menggunakan metode MODI didapatkan semua nilai variabel non basis bernilai positif, maka dapat disimpulkan bahwa solusi fisibel
awal yang didapat dengan VAM sudah optimal.
Tahap 3
Menghitung total biaya dengan rumus � = ∑
∑ �
= =
sehingga =
. × ,
+ . .
× , +
. × ,
+ .
. , × ,
+ .
× , +
. ×
+
Universitas Sumatera Utara
. .
× , +
. , × ,
+ .
× , + .
× = .
. , +
. .
, + . .
, + .
. , + .
. , + .
. , +
. .
, + . .
, + . .
, + . .
, = 954.800.485,30
Jadi, total biaya angkut akan optimal sebesar Rp. 954.800.485,30, jika pengiriman beras dari G. Mustafa ke Binjai sebesar 688.260 kg, G. Mustafa ke
Langkat sebesar 2.630.010 kg, G. Jemadi ke Langkat sebesar 531.855 kg, G. Jemadi ke Deli Serdang sebesar 2.234.192,71 kg, G. Jemadi ke Serdang Bedagai sebesar
129.390 kg, G. Mabar ke Medan sebesar 385.170 kg, G. Labuhan Deli ke Medan sebesar 2.616.645 kg, G. Labuhan Deli ke Deli Serdang sebesar 762.567,29 kg, G.
Tebing Tinggi ke Tebing Tinggi sebesar 334.575 kg, dan G. Tebing Tinggi ke Serdang Bedagai sebesar 960.000 kg.
3.4.3 Analisa Perbandingan dengan Metode Least Cost
