17
2 Fungsi utilitas dan kurva indiferen
Fungsi utilitas bisa diartikan sebagai suatu fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada. Dalam konteks
manajemen portofolio, fungsi utilitas menunjukkan preferensi seorang investor terhadap berbagai pilihan investasi dari masing-masing risiko dan
tingkat pendapatan yang diharapkan. 3
Aset berisiko dan aset bebas risiko Aset berisiko adalah aset-aset yang tingkat pendapatan aktualnya di
masa depan masih mengandung ketidakpastian. Salah satu contoh aset berisiko adalah saham. Sedangkan aset bebas risiko merupakan aset yang
tingkat pengembalian di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians pendapatan yang sama dengan nol. Salah
satu contoh aset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan oleh pemerintah.
2.5. Model Indeks Tunggal
Model indeks tunggal merupakan sebuah model yang didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks
harga pasar. Model indeks tunggal single index model pertama kali dikembangkan oleh William Sharpe tahun 1963 yang bertujuan untuk
menyederhanakan perhitungan pada model Markowitz. Di samping itu, model indeks tunggal dapat juga digunakan untuk menghitung pendapatan yang
diharapkan dan risiko portofolio.
Universitas Sumatera Utara
18
Jogiyanto 2003:246 menyatakan model indeks tunggal menggunakan asumsi-asumsi yang merupakan karakteristik model ini, sehingga menjadi berbeda
dengan model-model lain, yaitu sebagai berikut: 1.
Beta dari portofolio β
p
merupakan rata-rata tertimbang dari beta masing- masing sekuritas β
i
2. Alpha dari portofolio α
p
juga merupakan rata-rata tertimbang dari alpha tiap-
tiap sekuritas α
i
Asumsi-asumsi dari model indeks tunggal mempunyai implikasi bahwa sekuritas bergerak bersama-sama bukan karena efek di luar pasar misalnya efek
dari industriperusahaan itu sendiri, melainkan karena hubungan umum terhadap indeks pasar. Asumsi-asumsi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah.
Portofolio yang optimal akan berisi saham-saham yang mempunyai nilai rasio ERB yang tinggi. Saham-saham dengan nilai ERB yang rendah tidak dapat
dimasukkan ke dalam portofolio. Untuk menentukan nilai ERB terendah yang dapat dimasukkan ke dalam portofolio, digunakan titik pembatas Cut off point
yang menentukan nilai ERB lebih besar dari Cut off point akan dimasukkan dalam portofolio. Sebaliknya untuk nilai ERB yang lebih kecil dari Cut off point akan
dikeluarkan dari portofolio karena akan menghasilkan pendapatan yang bernilai negative mengalami kerugian.
Excess Return to Beta ERB dengan menggunakan formula sebagai berikut:
ERB =
i i
i
R R
E
β
−
Universitas Sumatera Utara
19
Dimana : ER
i
= return ekspektasi berdasarkan model indeks tunggal untuk sekuritas ke-i R
f
= risk free rate β
i
= beta saham i
2.6. Penelitian Terdahulu
Beberapa penelitian yang mengkaji tentang pemilihan saham dan portofolio optimal telah banyak dilakukan oleh peneliti terdahulu. diantaranya
penelitian Bawasir dan Sitanggang 1994 menggunakan Cut-off Rate dalam memilih saham untuk membentuk portofolio optimal dengan batas efisiensi C.
Penelitian memfokuskan pada pengujian perbedaan pilihan portofolio antara investor asing dan investor domestik. Hasil penelitiannya menunjukan bahwa
tidak ada perbedaan antara investor domestik asing dengan investor domestik dalam pemilihan saham pembentuk portofolio optimal. Investor asing dan investor
domestik tidak memilih saham dalam batas efisien C untuk membentuk portofolio. Rasionalitas investor dapat dilihat dari cara mereka menentukan
portofolio optimal, yang dipengaruhi oleh preferensi investor terhadap return dan risiko.
Sukarno 2007 yang menganalisis pembentukan portofolio optimal saham menggunakan metode single indeks di bursa efek Jakarta. Portofolio
optimal pada penelitian ini dibentuk oleh saham yang mempunyai return tertinggi pada tingkat risiko yang relatif sama. Dari hasil hipotesis dapat disimpulkan
bahwa terdapat perbedaan signifikan antara return saham kandidat dengan return
Universitas Sumatera Utara
20
saham non kandidat. rata-rata return saham kandidat lebih tinggi 24,43 dibandingkan rata-rata return saham non kandidat 11,53.
Penelitian Yeprimar 2009 yang menganalisis penentuan saham optimal di Bursa Efek Indonesia dengan menggunakan model indeks tunggal dan model
random menyatakan bahwa penentuan portofolio dengan model indeks tunggal memberikan return yang optimal dibandingkan dengan penentuan portofolio
dengan secara random atau acak. Sulistyowati 2012 meneliti pembentukan portofolio optimal pada saham
LQ-45 periode Agustus 2008-Januari 2011 dengan model indeks tunggal menyimpulkan bahwa terdapat tujuh saham yang masuk kandidat portofolio
optimal, yaitu: BBNI, SMGR, UNTR, LISP, BBCA, ASII, dan INDF. Penelitian ini menyatakan bahwa walaupun termasuk kedalam kandidat portofolio, akan
tetapi rata-rata frekuensi perdagangan saham kandidat portofolio menunjukkan bahwa investor tidak memilih saham berdasarkan cut-off point C selama
Agustus 2008-Januari 2011. Penelitian Suramaya 2013 tentang pembentukan portofolio optimal
saham-saham pada periode bullish di Bursa Efek Indonesia menyatakan bahwa ada perbedaan return saham dari kandidat portofolio dibandingkan dengan return
saham non kandidat portofolio. Namun hasil pengujian hipotesis kedua menyatakan bahwa tidak ada perbedaan dalam risiko saham yang termasuk dalam
kandidat portofolio dibandingkan dengan non kandidat portofolio. Penelitian ini menggunakan model indeks tunggal.
Universitas Sumatera Utara
21
Dari penelitian terdahulu dia atas, maka dapat dilihat pada Tabel 2.1. ringkasan peneliti terdahulu sebagai berikut :
Tabel 2.1 Ringkasan Penelitian Terdahulu
NAMA PENELITI
JUDUL PENELITIAN
ALAT ANALISIS
HASIL PENELITIAN
Bawasir dan Sitanggang
1994 Memilih Saham
Untuk Portofolio Optimal
Cut-off Rate Tidak ada perbedaan
antara investor asing dan domestik dalam
pemilihan portofolio. Investor asing tidak
menggunakan C untuk membentuk portofolio
Mokhamad Sukarno
2007 Analisis Pembentukan
Portofolio Optimal Saham Menggunakan
Metode Single Indeks di Bursa Efek Jakarta
Metode Single Indeks
Terdapat perbedaan signifikan antara return
saham kandidat dengan return saham non
kandidat. Rata-rata return saham kandidat lebih
tinggi dibandingkan rata- rata return saham non
kandidat
Yeprimar Risnawati
2009 Analisis Investasi dan
Penetuan Portofolio Saham Optimal di
Bursa Efek Indonesia Studi Komparatif
Penggunaan Model Indeks Tunggal dan
Model Random Pada Saham LQ-45
Model Indeks Tunggal dan
Model Random
Model indeks tunggal memberikan return yang
optimal dibandingkan
dengan penentuan portofolio dengan secara
random atau acak
Nurul Sulistyowati
2012 Analisis Pembentukan
Portofolio Optimal
Menggunakan Model Indeks Tunggal untuk
Pengambilan Keputusan Investasi
Studi Kasus Saham LQ-45 di BEI Agustus
2008-Januari 2011 Metode
Indeks Tunggal
Walaupun masuk kandidat portofolio, akan
tetapi rata-rata frekuensi perdagangan saham
kandidat portofolio menunjukkan bahwa
investor tidak memilih saham berdasarkan cut-off
point C selama periode penelitian.
Universitas Sumatera Utara
22
Suramaya Suci Kewal
2013 Pembentukan
Portofolio Optimal Saham-saham pada
Periode Bullish di Bursa Efek Indonesia
Model Indeks Tunggal
Terbukti ada perbedaan return antara saham yang
masuk kandidat portofolio dengan yang tidak masuk
portofolio, sementara dilihat risikonya terbukti
tidak ada perbedaan.
Sumber : Berbagai Penelitian Terdahulu
2.7 Kerangka Konseptual
