2.6 Batas Berlakunya Persamaan Euler
Untuk mengetahui batas berlakunya persamaan Euler, harus dilihat hubungan antara tegangan kritis
dengan kelangsingan kolom yang dinotasikan dengan λ . Dari persamaan 2.7 apabila kedua ruas dibagi dengan luas penampang, maka
diperoleh : =
……………………………………………………………………..2.8 Karena i
2
= maka diperoleh :
=
; dimana adalah kelangsingan λ maka diperoleh :
σ = ........................................................................................................... 2.9
Batang tekan yang panjang akan runtuh akibat tekuk elastis, dan batang tekan yang pendek dapat dibebani sampai bahan meleleh atau bahkan sampai daerah
pengerasan regangan strain hardening. Pada keadaan yang umum, kehancuran akibat tekuk terjadi setelah sebagian penampang melintang meleleh. Keadaan ini disebut tekuk
in elastis tidak elastis.
Tekuk murni akibat beban aksial sesungguhnya hanya terjadi bila anggapan- anggapan di bawah ini berlaku :
1 Sifat tegangan-tegangan tekan sama di seluruh titik pada penampang. 2 Kolom lurus sempurna dan prismatik.
3 Resultante beban bekerja melalui sumbu pusat batang sampai batang mulai melentur.
4 Kondisi ujung harus statis tertentu sehingga panjang antara sendi-sendi ekivalen dapat ditentukan.
5 Teori lendutan yang kecil seperti pada lenturan yang umum berlaku dan gaya geser dapat diabaikan.
6 Puntiran atau distorsi penampang melintang tidak terjadi selama melentur.
Pada umumnya kolom merupakan satu kesatuan dengan struktur dan pada hakekatnya tidak dapat berlaku secara bebas independent . Dalam prakteknya, tekuk
diartikan sebagai perbatasan antara lendutan stabil dan tak stabil pada batang tekan, bukan kondisi sesaat yang terjadi pada batang langsing elastis yang diisolir.
Seperti yang telah dijabarkan sebelumnya, penentuan beban batas tidak selaras dengan hasil percobaan. Hasil percobaan mencakup pengaruh bengkokan awal pada
batang eksentrisitas beban yang tak terduga, tekuk setempat atau lateral dan tegangan sisa.
Kurva tipikal dari beban batas hasil pengamatan dapat diperlihatkan pada grafik 2.4. Oleh karena itu, rumus perencanaan didasarkan pada hasil empiris ini. Secara
umum, tekuk elastis Euler menentukan kekuatan batang dengan angka kelangsingan yang besar, dan tegangan leleh digunakan untuk kolom yang pendek, serta kurva transisi
dipakai untuk tekuk inelastis.
σ
=
σ
Jangkauan hasil percobaan
1
λ
Grafik 2.3 Grafik hubungan jangkauan kekuatan kolom yang umum terhadap angka kelangsingan Daniel. L.Schodek
2.7 Prinsip Perencanaan Struktur Komposit
Kategori