19
menjadi suatu vektor dengan 1024 elemen. Hal ini dilakukan karena komputasi data dalam bentuk vektor lebih cepat daripada komputasi data dalam bentuk
matriks bujursangkar. Vektor dengan 1024 elemen, merupakan informasi masukan bagi jaringan
syaraf tiruan. Dengan informasi ini, jaringan syaraf tiruan mengenali informasi huruf yang ada dalam vektor tersebut. Hasil pengenalan jaringan syaraf tiruan
berupa informasi nomor huruf dari 1 hingga 26, yang merupakan urutan nomor alfabet dari A hingga Z. Untuk mendapatkan keluaran sistem yang berupa citra,
selanjutnya dilakukan asosiasi citra terhadap keluaran dari jaringan syaraf tiruan.
3.3.2 Perancangan jaringan syaraf tiruan
Arsitektur jaringan syaraf yang dirancang, pada dasarnya bersumber pada jaringan syaraf probabilistis yang dikenalkan oleh Donald Specht. Akan tetapi,
dalam penelitian ini dilakukan modifikasi dalam fungsi kernelnya, untuk mendapatkan komputasi yang lebih cepat. Untuk lebih jelasnya, arsitektur
jaringan syaraf tiruan ini diperlihatkan dalam Gambar 3.3 sebagai berikut. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
y
…
…
…
f
A
f
Z
ω
A1
ω
An
ω
Z1
w
A1 1
w
Zn 1024
… …
maks
ω
Zn
Lapis maksimum
Lapis penjumlahan
Lapis pola
σ x
1
x
2
x
1024
Gambar 3.3 Jaringan syaraf probabilistis.
Jaringan syaraf probabilistis pada Gambar 3.2 di atas, pada dasarnya mempunyai 3 lapis, yaitu lapis pola, lapis penjumlahan, dan lapis maksimum.
Berikut ini penjelasan untuk setiap lapis jaringan syaraf tiruan di atas. 1.
Lapis pola terdiri atas 26 kelas dari ω
A
hingga ω
Z
. Setiap kelas mempunyai sampel dari 1 hingga n. Oleh karena itu dalam lapis ini akan ada 26xn elemen
pemroses. Setiap elemen pemroses berfungsi untuk mencari besar nilai PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
kemiripan masukan terhadap sampel di setiap kelas, dengan menggunakan fungsi kernel yang telah ditentukan sebelumnya.
2. Lapis penjumlahan terdiri atas 26 elemen pemroses. Setiap elemen pemroses
pada lapis ini berfungsi untuk melakukan penjumlahan ternormalisasi atas nilai-nilai kemiripan di setiap kelas. Hasil penjumlahan ternormalisasi ini
adalah nilai fungsi kerapatan probabilitas kelas. 3.
Lapis maksimum hanya terdiri atas satu elemen pemroses. Keluaran dari lapis ini berupa nomor kelas yang nilai fungsi kerapatan probabilitas kelasnya
tertinggi.
3.3.2.1 Pelatihan
Pelatihan jaringan syaraf probabilistis pada dasarnya hanya terdiri atas dua tahap pengkonstruksian lapis pola sebagai berikut.
1. Tahap pertama: pembentukan elemen pemroses dan penyimpanan bobotnya.
2. Tahap kedua: pencarian nilai faktor penyekala
σ yang merupakan nilai prasikap pada lapis pola.
Dua lapis yang lain yaitu lapis penjumlahan dan lapis maksimum tidak mengalami perubahan. Algoritma untuk pengkonstruksian lapis pola di atas diperlihatkan di
bawah ini.
Algoritma 3.1 Pelatihan jaringan syaraf tiruan
Langkah 1. Pelatihan tahap pertama:
22
Untuk setiap pola masukan xp p=1 … 1024 yang telah ditentukan kelas polanya
ω
i
, i=A, B, C,…,Y, atau Z lakukan Langkah 2-3.
Langkah 2. Konstruksi kelas
pola ω
i
Vektor bobot masukan kelas i, untuk sampel ke j j =1 … n : w
ij_p
= xp 3.1
Langkah 3. Sambungkan keluaran pemrosesan pada kelas pola
ω
i
ke lapis penjumlahan di f
i
.
Langkah 4. Pelatihan tahap kedua:
Untuk pelatihan tahap kedua ini, lakukan Langkah 5-6. Langkah 5.
Cari besar nilai faktor penyekala optimum σ
opt
dengan melalukan operasi minimisasi:
⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎜ ⎜
⎜
⎝ ⎛
=
∑∑
= =
n g
i n
j ij
opt
26 min
26 1
1
σ σ
3.2
dengan
50
1
= =
+ −
=
derau j
i derau
j i
ij
x f
x f
g
σ 3.3
dan
n e
x f
n i
x x
j i
i j
∑
= ⎟⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎜ ⎝
⎛ −
−
=
1
2
σ
3.4 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
adalah nilai kerapatan probabilitas kelas i terhadap masukan x
j
, yang merupakan salah satu anggota kelas tersebut.
Gunakan Algoritma 2.1 Algoritma pencarian kuadratis pada halaman 12 untuk operasi minimisasi fungsi g
ij
σ di atas. Langkah 6. Sambungkan
nilai σ
opt
yang didapat, ke setiap elemen pemroses yang terdapat pada lapis pola.
3.3.2.2 Implementasi komputasi
Implementasi komputasi jaringan syaraf tiruan adalah berupa langkah- langkah komputasi yang dilakukan jaringan bila menerima pola masukan.
Langkah-langkah ini dijelaskan dengan algoritma sebagai berikut.
Algoritma 3.2 Implementasi komputasi jaringan syaraf tiruan
Langkah O. Inisialisasi bobot
w dan faktor penyekala σ dari hasil pelatihan.
Langkah 1. Untuk setiap pola masukan yang akan diklasifikasi, kerjakan Langkah 2-4.
Langkah 2. Lapis pola:
Untuk setiap sampel j j=1 … n dari kelas i i = A … Z: hitung masukan jaringan dengan rumus jarak Minkowsky orde-1
yang ternormalisasi lihat persamaan 2.8:
m w
x D
m k
k ij
k ij
∑
=
− =
1 _
3.5 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
dengan m adalah jumlah elemen vektor x atau w
ij
. Karena masukan jaringan dan bobotnya berupa bilangan biner,
maka komputasi
∑
=
−
m k
k ij
k
w x
1 _
dalam MATLAB dapat dilakukan lebih cepat, dengan menggunakan hal-hal sebagai berikut.
1. Tipe data 1 byte pada x
k
dan w
ij_k
, sebagai pengganti tipe data default 8 byte.
2. Operasi logika x
k
xor w
ij_k
, sebagai pengganti operasi aritmatika
k ij
k
w x
_
−
. 3.
Operasi pencarian banyaknya elemen tidak nol pada vektor hasil operasi x
k
xor w
ij_k
, sebagai pengganti operasi penjumlahan elemen vektor.
Hitung keluaran lapis ini dengan fungsi kernel Gaussian:
2
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
−
=
σ
ij
D ij
e K
3.6 Langkah 3. Lapis
penjumlahan: hitung penjumlahan ternormalisasi untuk setiap kelas i i = A… Z.
n K
f
n j
ij i
∑
=
=
1
3.7 dengan n adalah jumlah sampel di setiap kelas.
Langkah 4. Lapis maksimum:
hitung keluaran
jaringan sebagai:
max
i
f y
= 3.8
25
3.3.3 Pelatihan dan pengujian jaringan syaraf tiruan
Pelatihan jaringan syaraf tiruan dilakukan dengan melatihkan pola huruf dalam bentuk vektor. Pola huruf ini terdiri atas huruf A hingga Z, dengan dua
macam jenis huruf, yaitu Roman dan Arial untuk setiap hurufnya, sebagaimana yang diperlihatkan pada Gambar 3.1.
Dengan adanya pelatihan, maka pada lapis pola akan terdapat sejumlah 52 elemen pemroses, yang terdiri atas 26 kelas elemen pemroses dengan 2 sampel
tiap kelasnya. Selain adanya pengkonstruksian elemen-elemen pemroses pada lapis pola, pelatihan juga akan memberikan nilai faktor penyekala, yang
merupakan salah satu variabel elemen pemroses pada lapis pola. Setelah pelatihan selesai, selanjutnya dilakukan pengujian pengenalan
jaringan. Untuk itu, jaringan dimasuki citra-citra huruf secara beruntun dari A hingga Z yang terdiri atas dua jenis huruf yaitu Roman dan Arial. Bila semua citra
huruf tersebut kemudian dapat dikenali, maka berarti jaringannya telah terlatih.
3.3.4 Implementasi keseluruhan sistem
Sistem pengenalan citra huruf berderau yang telah dirancang di atas, selanjutnya diimplementasikan dalam bentuk program MATLAB. Dalam
implementasi ini, terdapat dua macam basis implementasi program sebagai berikut.
1. Implementasi berbasiskan teks, yang bertujuan untuk memperlihatkan unjuk-
kerja sistem dalam hal tingkat pengenalan, serta lama waktu pelatihan dan pengujian.
26
2. Implementasi berbasiskan GUI Graphical User Interface, yang bertujuan
untuk memvisualisasikan sistem pengenalan citra berderau ini. Dua macam basis implementasi program di atas dan contoh hasil eksekusinya,
diperlihatkan pada lampiran L2 dan L3.
3.3.5 Pengujian keseluruhan sistem
Pengujian sistem pengenalan citra huruf berderau secara keseluruhan, dilakukan dengan melakukan pengujian-pengujian sebagai berikut.
1. Pengujian mayor, merupakan pengujian utama tingkat pengenalan jaringan,
bila citra huruf masukannya berderau. 2.
Pengujian minor, merupakan pengujian tambahan tingkat pengenalan jaringan, bila citra huruf masukannya mengalami deformasi proporsi, perputaran dan
pergeseran. 3.
Pengujian gabungan, merupakan gabungan pengujian mayor dan minor di atas, untuk menguji tingkat pengenalan jaringan bila citra huruf masukannya
selain berderau juga mengalami deformasi proporsi, pergeseran, dan perputaran.
4. Pengujian lama waktu pelatihan dan pengenalan.
5. Pengujian pengaruh derau dan faktor penyekala.
6. Pengujian pengaruh derau dan bentuk huruf.
27
3.3.6 Pengambilan data hasil pengujian
Pengambilan data hasil pengujian pada pengujian mayor, pengujian minor, pengujian gabungan dan pengujian pengaruh derau dan faktor penyekala,
dilakukan dengan cara mengambil data tingkat pengenalan, terhadap jaringan yang diberi masukan beragam 300 huruf secara sekuensial, pada keadaan tingkat
derau yang beragam. Ketigaratus huruf yang dimasukkan ini, tersusun secara acak baik urutannya A hingga Z maupun jenisnya Roman atau Arial.
Hasil pengujian pengaruh derau dan bentuk huruf diperoleh dengan mengambil data tingkat pengenalan jaringan, bila jaringan tersebut diberi
masukan seragam 300 huruf secara sekuensial, pada keadaan tingkat derau yang beragam. Jenis huruf Arial digunakan dalam pengujian ini.
Pada pengujian terhadap lama waktu pelatihan, pengambilan datanya dilakukan dengan mengambil data lama waktu yang diperlukan jaringan syaraf
tiruan untuk dilatih dengan menggunakan 26 kelas pola, dengan dua sampel di setiap kelas polanya. Sedangkan pengujian terhadap lama waktu pengujian
dilakukan dengan mengambil data lama waktu yang diperlukan oleh jaringan syaraf tiruan, untuk mengenali setiap pola yang diberikan kepadanya.
3.3.7 Analisis hasil pengujian
Pengujian yang dilakukan di atas, pada dasarnya hendak menyelidiki empat macam watak jaringan. Watak yang pertama adalah, tingkat pengenalan
jaringan bila citra masukannya beragam dan mempunyai tiga macam bentuk gangguan yaitu :
28
1. Tingkat derau yang beragam.
2. Tingkat deformasi proporsi, pergeseran, dan perputaran yang beragam.
3. Tingkat derau serta deformasi proporsi, pergeseran, dan perputaran yang
beragam. Watak yang kedua adalah, lama waktu yang diperlukan jaringan untuk melakukan
eksekusi sebagai berikut: 1.
Pelatihan dengan 26 kelas pola dengan 2 sampel di setiap kelasnya. 2.
Pengenalan terhadap setiap citra masukan. Watak yang ketiga adalah, tingkat pengenalan jaringan serta rerata kerapatan
probabilitas pada keadaan faktor penyekala dan derau yang beragam. Akhirnya watak yang keempat adalah, tingkat pengenalan jaringan bila citra huruf
masukannya seragam dan mempunyai tingkat derau yang beragam.
3.4 Variabel yang diamati
Variabel yang diamati pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Tingkat pengenalan jaringan bila citra masukannya beragam dan mempunyai tingkat derau yang beragam pula.
2. Tingkat pengenalan jaringan bila citra masukannya beragam dan mengalami
deformasi proporsi, perputaran dan pergeseran. 3.
Tingkat pengenalan jaringan bila citra masukannya beragam, berderau dan juga mengalami deformasi proporsi, pergeseran, dan perputaran.
4. Lama waktu pelatihan dan pengenalan jaringan.
29
5. Tingkat pengenalan dan rerata kerapatan probabilitas, pada keadaan faktor
penyekala dan derau yang beragam. 6.
Tingkat pengenalan jaringan bila citra masukannya seragam dan mempunyai tingkat derau yang beragam.
3.5 Kesulitan-kesulitan
Kesulitan-kesulitan yang muncul selama penelitian ini terutama terjadi pada saat pengujian keseluruhan sistem. Jaringan syaraf probabilistis yang
digunakan dalam penelitian ini mempunyai ciri beban komputasi yang tinggi, akibat adanya pelatihan prinsipnya adalah menyimpan semua data pelatihan. Oleh
karena itu, jika tidak terdapat komputer yang berkecepatan tinggi, komputer yang berkecepatan rendah akan memerlukan waktu pengujian yang panjang.
BAB 4 HASIL PENELITIAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Pengujian mayor terhadap citra masukan yang berderau
Pengujian mayor jaringan syaraf tiruan yang diteliti, dilakukan terhadap masukan citra huruf berderau. Contoh citra huruf berderau untuk pengujian
mayor ini diperlihatkan pada Gambar 4.1. Hasil pengujian mayor jaringan syaraf tiruan untuk keadaan derau yang
bertingkat dari 0 hingga 50 terhadap tingkat pengenalan, diperlihatkan pada Gambar 4.2.
31
a b
c
d e
f
g h
i
j k
l
Gambar 4.1 Contoh citra huruf berderau; a dan g citra asli; b dan h berderau 5 ; c dan i berderau 15; d dan j berderau
25; e dan k berderau 30; f dan l berderau 35. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
100 100
100 100
99.3 99
95.7 76
34.7
4.3 10
20 30
40 50
60 70
80 90
100
5 10
15 20
25 30
35 40
45 50
Tingkat derau Tingkat pengenalan
Gambar 4.2 Grafik pengaruh derau terhadap tingkat pengenalan untuk citra huruf masukan yang beragam.
4.1.2 Pengujian minor terhadap citra masukan yang mengalami deformasi
proporsi, pergeseran, dan perputaran
4.1.2.1 Pengujian terhadap citra yang mengalami deformasi proporsi
Pada pengujian minor jaringan terhadap citra masukan yang mengalami deformasi proporsi, contoh citranya diperlihatkan pada Gambar 4.3.
