7. MATRIKS
A. Kesamaan Dua Buah Matriks
Dua Matriks A dan B dikatakan sama apabila keduanya berordo sama dan semua elemen yang terkandung di dalamnya sama
B. Transpose Matriks
Jika A =
d c
b a
, maka transpose matriks A adalah A
T
=
d b
c a
C. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan bila kedua matriks tersebut berordo sama. Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan elemen–elemen yang seletak
Jika A =
d c
b a
, dan B =
n m
l k
, maka A + B =
d c
b a
+
n m
l k
=
n d
m c
l b
k a
D. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n
Jika A =
d c
b a
, maka nA = n
d c
b a
=
dn cn
bn an
E. Perkalian Dua Buah Matriks
Perkalian matriks A dan B dapat dilakukan bila jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah
baris matriks B A
m×n
× B
p×q
, jika n = p dan hasil perkaliannya adalah matriks berordo m × q.
Hasil perkalian merupakan jumlah perkalian elemen–elemen baris A dengan kolom B. Jika A =
d c
b a
, dan B =
p o
n m
l k
, maka A × B =
d c
b a
×
p o
n m
l k
=
dp cm
do cl
dn ck
bp am
bo al
bn ak
SOAL PENYELESAIAN
1. UN BAHASA 2009 PAKET AB
SOAL PENYELESAIAN
Diketahui matriks A =
4 3
2 1
dan B =
1 2
3 4
. M
T
= transpose dari matriks M. Matriks 5A – 2B
T
adalah … a.
18 11
4 3
d.
18 4
11 3
b.
3 11
4 18
e.
18
4 11
3
c.
18
11 4
3
Jawab : d 2. UN BAHASA 2008 PAKET AB
Diketahui matriks A =
2 1
1 3
1 2
, dan B =
3
2 1
1
. Matriks B×A = … a.
4 5
2 1
d.
1
3 2
1
b.
4 9
2 1
e.
4 9
2 1
c.
4
9 2
1
Jawab : c 3. UN 2010 BAHASA PAKET B
Diketahui matriks–matriks X =
6
3 4
5
, Y =
5 4
3 1
, dan Z =
4 1
2 3
Hasil dari X + Y – Z = … a.
5
6 5
3
d.
5
6 9
1
b.
5
6 9
3
e.
3 6
5 1
c.
3 6
9 1
Jawab : c
4. UN 2011 BHS PAKET 12
SOAL PENYELESAIAN
Diketahui matriks A =
6
2 5
, B =
3 4
1 2
, dan C =
4 5
1
. Hasil dari A + C – A + B adalah …
a.
1
1 2
d.
1
1 2
b.
1 1
2
e.
1 1
2
c.
1 1
2
Jawab : e 5. UN 2010 BAHASA PAKET A
Diketahui matriks A =
3 3
3 2
2
B =
3 1
2 1
1
, dan C =
1
2 1
1
. Hasil dari A – C + 2B = …
a.
9 6
2 2
1
d.
9 6
2 2
1
b.
9 6
2 2
1
e.
9
6 2
2 1
c.
9 6
2 2
1
Jawab : e 6. UN 2012 BHSB25
Jika A =
2 2
1 1
dan B =
2
4 1
1
, maka A + B
2
adalah … A.
16
12 4
D.
9
6 4
B.
9 6
4
E.
9 6
4
C.
16 12
4
Jawab : A
SOAL PENYELESAIAN
7. UN 2012 BHSA13 Jika matriks A =
4
3 1
2
, B =
2
3 1
4
, dan C =
11 11
, maka A
B – C sama dengan … A.
1 1
1 1
D.
1 1
B.
1 1
E.
1 1
1 1
C.
Jawab : C 8. UN 2012 BHSC37
3
4 2
1
1
1 2
5
–2
5 2
1 3
= …
A.
9
4 4
11
D.
11 12
1
B.
9
4 4
11
E.
9 12
4 1
C.
11 12
1
Jawab : A 9. UN BAHASA 2008 PAKET AB
Diketahui matriks P =
10 9
3 5
7 4
2 c
b a
dan Q =
10 9
5 5
2 7
3 4
2 b
a
Jika P = Q, maka nilai c adalah … a. 5
b. 6 c. 8
d. 10 e. 30
Jawab : d
10. UN 2009 IPS PAKET AB Diketahui kesamaan matriks:
14 1
2 5
7 a
b a
=
14
4 10
7
. Nilai a dan b berturut–turut adalah …
a.
2 3
dan 17
2 1
d. –
2 3
dan –17
2 1
SOAL PENYELESAIAN
b. –
2 3
dan 17
2 1
e. –17
2 1
dan –
2 3
c.
2 3
dan –17
2 1
Jawab : d 11. UN 2012 BHSA13
Jika A
T
merupakan transpose matriks A dan
T
x y
5 1
=
2 1
5 3
, maka nilai dari 2y – x = …
A. –6 D. 4
B. –4 E. 6
C. 0 Jawab : D
12. UN 2012 BHSC37 Jika A
T
merupakan tranpos matriks A dan
1 2
3 5
=
T
q p
1 5
, maka nilai p – 2q = …
A. –8 B. –1
C. 1 D. 4
E. 8 Jawab : D
13. UN 2012 IPSB25 Diketahui matriks A =
, 1
1 5
1 2
x x
B =
, 1
1 3
5
y
C =
, 2
5 1
5
C
T
adalah transpose matriks C. Nilai 3x + 2y yang
memenuhi persamaan A+B = 2C
T
adalah …. A. 10
B. 8 C. 6
D. 4 E. 3
Jawab : A
14. UN 2012 IPSC37 Diketahui matriks A =
, 2
1 8
3
b
a
B =
, 4
7 2
6
C =
, 2
2 2
3
C
T
adalah transpose matriks C. Nilai a + b yang
memenuhi A + B = 3C
T
adalah …. A. – 2
B. – 1 C. 0
D. 1 E. 2
SOAL PENYELESAIAN
Jawab : E 15. UN 2012 IPSD49
Diketahui matriks A =
, 3
1 2
a
B =
, 5
1 4
b
C=
, 4
2 5
3
C
T
adalah transpose matriks C. Jika A+B = 2C
T
, maka nilai b
a sama dengan …. A. 11
B. 14 C. 30
D. 33 E. 40
Jawab : D
16. UN 2012 IPSE52 Diketahui matriks A =
r q
p 3
2 5
, B =
2
3 1
5
, C =
4 2
3 2
C
T
adalah transpose matriks C. Nilai p + 2q + r yang
memenuhi persamaan A+B = 2C
T
adalah …. A. 10
B. 6 C. 2
D. 0 E. – 4
Jawab : E
17. UN 2011 IPS PAKET 12 Diketahui matriks A =
1 2
4 x
, B =
y x
3 1
, dan C =
2
9 7
10
. Jika 3A – B = C, maka nilai x + y = …
a. –3 b. –2
c. –1 d. 1
e. 3 Jawab : c
SOAL PENYELESAIAN
18. UN 2011 BHS PAKET 12 Diketahui
6 9
7 3
5 3
1 6
3 2
y x
Nilai x + 2y = … a. 4
b. 5 c. 6
d. 7 e. 9
Jawab : e
19. UN 2010 IPS PAKET A Diketahui:
3 5
2 1
2 1
3 2
9 4
1 2
x y
x x
. Nilai y – x = …
a. –5 b. –1
c. 7 d. 9
e. 11 Jawab : e
20. UN 2008 IPS PAKET AB Diketahui
1
10 16
1 6
2 8
6 4
c a
b a
, nilai a + b + c = …
a. 11
b. 12
c. 13
d. 14
e. 16
Jawab : a
21. UN 2010 BAHASA PAKET A Diketahui kesamaan matrisk
n
m m
n m
2 5
4 3
2 5
+
14
28 2
3m
=
9 1
3 5
4
Nilai m – n = … a. –8
b. –4 c. 2
d. 4 e. 8
SOAL PENYELESAIAN
Jawab : e 22. UN 2010 BAHASA PAKET B
Diketahui
x 6
3 2
+
5 3
1 y
=
6 9
7 3
. Nilai x + 2y = …
a. 4 b. 5
c. 6 d. 7
e. 9 Jawab : e
23. UN BAHASA 2009 PAKET AB Jika
4 3
2 3
y x
=
3 5
1 y
–
1 4
2 2
y
Maka nilai x – 2y = … a. 3
b. 5 c. 9
d. 10 e. 12
Jawab : a
24. UN 2012 BHSB25 Jika A
T
merupakan transpose matriks A dan
x 6
2 3
T
2 2
1
=
4 10
3 y
, maka nilai x + y = …
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
E. 6
Jawab : A
F. Matriks Identitas I
Kategori