BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN APLIKASI
3.1 Analisis Operator Sobel
Tepi adalah perubahan nilai intensitas derajat keabuan yang mendadak besar dalam jarak yang singkat. Perbedaan intensitas inilah yang memperlihatkan rincian pada gambar. Tepi dapat
diorientasikan dengan suatu arah, dan arah ini berbeda-beda, tergantung pada perubahan intensitas.
Deteksi tepi merupakan langkah pertama untuk melingkupi informasi di dalam citra. Tepi mencirikan batas-batas objek dan karena itu tepi berguna untuk proses segmentasi dan
identifikasi objek di dalam citra. Tujuan operasi deteksi tepi adalah untuk meningkatkan penampakan garis batas suatu daerah atau objek di dalam citra Munir, 2004. Teknik
mendeteksi tepi untuk analisis Sobel.
Operator gradien pertama, contoh beberapa gradien pertama yang dapat digunakan untuk mendeteksi tepi di dalam citra, yaitu operator gradien selisih-terpusat, operator Sobel,
operator Prewitt, operator Roberts, operator Canny. Operator turunan kedua, disebut juga operator Laplace. Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi khususnya pada citra tepi yang
curam. Pada tepi yang curam, turunan keduanya mempunyai persilangan nol, yaitu titik di mana terdapat pergantian tanda nilai turunan kedua, sedangkan pada tepi yang landai tidak
terdapat persilangan nol. Contohnya adalah operator Laplacian Gaussian, operator Gaussian.
Operator kompas, digunakan untuk mendeteksi semua tepi dari berbagai arah di dalam citra. Operator kompas yang dipakai untuk deteksi tepi menampilkan tepi dari 8 macam arah
mata angin yaitu Utara, Timur Laut, Timur, Tenggara, Selatan, Barat, Barat Daya, dan Barat Laut. Deteksi tepi dilakukan dengan mengkonvolusikan citra dengan berbagai mask kompas,
lalu dicari nilai kekuatan tepi magnitude yang terbesar dan arahnya.
Universitas Sumatera Utara
Operator Sobel adalah salah satu operator yang menghindari adanya perhitungan gradient di titik interpolasi. Operator ini menggunakan kernel ukuran 3x3 piksel untuk perhitungan
gradient sehingga perkiraan gradient berada tepat di tengah jendela. Misalkan susunan piksel- piksel disekitar piksel x,y adalah:
P1 P2
P3 P8
x,y P4
P7 P6
P5
Gambar 3.1 Piksel-piksel di Sekitar x,y
Operator Sobel merupakan pengembangan Operator robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu angka nol penyangga. Operator ini mengambil prinsip dari fungsi laplacian
dan gaussian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF. Kelebihan dari Operator sobel ini adalah kemampuan untuk mengurangi noise sebelum melakukan
perhitungan deteksi tepi. Sehingga besar gradient dapat di hitung dengan menggunakan persamaan:
Sx = p3+cp4+p5-p1+cp8+p7 Sy = p1+cp2+p3-p7+cp6+p5
│G│= √� + �
Dengan nilai C konstanta bernilai dua, sehingga terbentuk matrik operator Sobel dapat
di gambarkan seperti di bawah ini:
-1 1
G
Y
1 2
1 G
X
-2 2
-1 1
-1 -2
-1
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2 Matriks Sobel Gx Mask Horisontal, Gy Mask Vertikal
Pada gambar dapat dilihat sepasang matriks sobel yang digunakan untuk mendeteksi batas dari sebuah gambar. Untuk melakukan deteksi batas gambar edge, dilakukan dengan
melakukan perkalian terhadap matriks tersebut secara terpisah matrisk Gx, seperti terlihat pada gamabar, berfungsi untuk memperkirakan gradient arah sumbu x, sedangkan matriks Gy
berfungsi untuk memperkirakan gradient pada arah sumbu y.
Adapun perhitungan Gx, Gy dan G[fx,y] untuk sobel operator dapat dituliskan sebagai berikut :
Gx = fx+1,y-1 + 2.fx+1,y + fx+1,y+1 –
fx-1,y-1 + 2.fx-1,y + fx-1,y+1 Gy = fx-1,y+1 + 2.fx,y+1 + fx+1,y+1
– fx-1,y-1 + 2.fx,y-1 + fx+1,y-1
G[fx,y] = | Gx | + | Gy |
Tampak bahwa operator Sobel menggunakan pembobotan pada piksel-pksel yang lebih dekat dengan titik pusat kernel. Oleh karena itu, pengaruh piksel-piksel tetangga akan berada sesuai
dengan letakkanya terhadap titik di mana gradient dihitung. Dalam melakukan perhitungan gradient, operator ini merupakan gabungan dari posisi mendatar dan posisi vertical.
Biasanya operator sobel menempatkan penekanan atau pembobotan pada piksel-piksel yang lebih dekat dengan titik pusat jendela, sehingga pengaruh piksel-piksel tetangga akan
berbeda sesuai dengan letaknya terhadap titik di mana gradien dihitung. Dari susunan nilai- nilai pembobotan pada jendela juga terlihat bahwa perhitungan terhadap gradien juga
merupakan gabungan dari posisi mendatar dan posisi vertikal.
3.2 Analisis Operator Robert
Kategori