Dari koefisien-koefisien yang diperoleh dibentuk model persamaan regresi linier berganda :
Ŷ =
b
+
b X
+
b X
+
b X
Ŷ = 68,542 +
0,134X
−
0,032X
+
18,324X
4.3 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat suatu kesimpulan, maka perlu diadakan suatu pengujian hipotesis mengenai keberartian
model regresi. Perumusan hipotesisnya adalah :
H
: β = β = . . . = β = 0
Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu jumlah pasangan usia subur, jumlah akseptor keluarga berencana dan jumlah
puskesmas pembantu dan rumah bersalin dengan variabel tak bebas yaitu jumlah bayi yang lahir.
H
: Minimal satu parameter koefisien regresi yang ≠ 0
Terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu jumlah pasangan usia subur, jumlah akseptor keluarga berencana, dan jumlah
puskesmas pembantu dan rumah bersalin dengan variabel tak bebas yaitu jumlah bayi yang lahir.
Kriteria pengujian hipotesisnya : Tolak
H
jika
F
≥
F
Terima
H
jika
F F
Universitas Sumatera Utara
Untuk menguji model regresi yang terbentuk, diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu JK untuk regresi
JK
dan JK untuk sisa
JK
yang akan didapatkan setelah mengetahui nilai-nilai antara lain
x
=
X
- X
1
,
x
=
X
-
2
X ,
x
=
X
-
3
X
dan
y
=
Y
- Y
i
. Untuk memperoleh nilai-nilai tersebut maka diperlukan harga-harga berikut :
1
X = 14.274,682
3
X = 8,545
2
X = 10.494,364 Y
= 1.800,364 Nilai
x
,
x
,
x
dan y diperoleh dari tabel 4.3 berikut :
Tabel 4.3 : Nilai-nilai yang diperlukan untuk uji keberartian regresi No.
1 55
406 277
2 -13.868,682 -10.217,364 -6,545 -1.745,364
2 273
2.370 1.718
4 -11.904,682 -8.776,364 -4,545
-1.527,364 3
435 2.952
2.131 6 -11.322,682
-8.363,364 -2,545 -1.365,364
4 794
5.713 4.313
4 -8.561,682
-6.181,364 -4,545 -1.006,364
5 1.881 14.304 10.651
13 29,318
156,636 4,455
80,636 6
811 5.289
3.588 8
-8.985,682 -6.906,364 -0,545
-989,364 7
752 6.123
4.366 3
-8.151,682 -6.128,364 -5,545
-1.048,364 8
677 5.046
3.744 6
-9.228,682 -6.750,364 -2,545
-1.123,364 9
477 4.144
2.995 4 -10.130,682
-7.499,364 -4,545 -1.323,364
10 1.361 11.098 8.664
7 -3.176,682
-1.830,364 -1,545 -439,364
11 4.266 32.200 24.654
17 17.925,318
14.159,636 8,455
2.465,636 12 1.968 12.279
9.311 11
-1.995,682 -1.183,364
2,455 167,636
13 1.342 7.010
4.873 11
-7.264,682 -5.621,364
2,455 -458,364
14 5.404 43.468 30.137
9 29.193,318
19.642,636 0,455
3.603,636 15 3.319 30.832
22.863 14
16.557,318 12.368,636
5,455 1.518,636
16 1.331 10.850 7.372
8 -3.424,682
-3.122,364 -0,545 -469,364
17 8.513 73.038 53.206
32 58.763,318
42.711,636 23,455 6.712,636
18 1.239 10.340 7.769
7 -3.934,682
-2.725,364 -1,545 -561,364
19 952
6.393 5.378
6 -7.881,682
-5.116,364 -2,545 -848,364
20 1.159 10.010 7.198
6 -4.264,682
-3.296,364 -2,545 -641,364
21 1.786 13.785 10.656
6 -489,682
161,636 -2,545 -14,364
22 813
6.393 5.012
4 -7.881,682
-5.482,364 -4,545 -987,364
Universitas Sumatera Utara
Sambungan tabel 4.3 : Ŷ
– Ŷ
- Ŷ
24.205.892,930 17.833.014,950
11.424,198 150,730
-95,730 9.164,233
3.046.294,223 18.182.778,112
13.404.698,678 6.942,562
404,442 -131,442 17.276,999
2.332.839,678 15.459.578,021
11.419.032,587 3.475,471
505,862 -70,862
5.021,423 1.864.217,860
8.616.165,248 6.220.699,587
4.574,380 769,364
24,636 606,932
1.012.767,769 2.364,112
12.630,587 359,198
1.882,658 -1,658
2,749 6.502,223
8.890.106,839 6.832.905,041
539,653 809,044
1,956 3,826
978.840,405 8.545.926,793
6.424.753,587 5.813,653
804,284 -52,284
2.733,617 1.099.066,314
10.367.165,566 7.583.113,041
2.859,471 734,842
-57,842 3.345,697
1.261.945,860 13.406.575,930
9.924.385,132 6.015,289
601,294 -124,294 15.448,998
1.751.291,314 1.395.718,475
804.195,223 679,017
1.406,694 -45,694
2.087,942 193.040,405
44.197.316,339 34.912.514,314
20.845,835 3.905,922
360,078 129.656,166 6.079.362,678
-334.548,843 -198.374,777
411,471 1.617,540
350,460 122.822,212 28.101,950
3.329.865,975 2.576.628,678
-1.125,074 1.053,510
288,490 83.226,480
210.097,223 105.202.102,975
70.784.918,678 1.638,017
5.093,786 310,214
96.232,726 12.986.195,041
25.144.545,475 18.783.460,950
8.283,471 3.724,950 -405,950 164.795,403
2.306.256,405 1.607.421,112
1.465.523,950 256,017
1.433,130 -102,130 10.430,537
220.302,223 394.456.786,475 286.707.683,405 157.441,835
8.739,410 -226,410 51.261,488
45.059.486,950 2.208.787,293
1.529.920,041 867,562
1.333,762 -94,762
8.979,837 315.129,132
6.686.532,248 4.340.536,860
2.159,471 863,052
88,948 7.911,747
719.720,860 2.735.211,839
2.114.167,769 1.632,562
1.289,490 -130,490 17.027,640
411.347,314 7.033,612
-2.321,686 36,562
1.684,684 101,316
10.264,932 206,314
7.782.086,021 5.413.086,496
4.488,017 838,116
-25,116 630,813
974.886,950 702.095.412,545 508.887.173,091 239.618,636
39.646,566 -38,566 758.932,396
82.857.899,091 Dari tabel tersebut diperoleh nilai-nilai berikut :
∑
x y
= 702.095.412,545 ∑
x y
= 508.887.173,091 ∑
x y
= 239.618,636 ∑
Y
- Ŷ
= 758.932,396
Sehingga diperoleh dua macam jumlah kuadrat-kuadrat yakni
JK
dan
JK
sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
JK
=
b
∑
x y
+
b
∑
x y
+
b
∑
x y
= 0,134702.095.412,545 + -0,032508.887.173,091 + 18,324239.618,636
= 94.080.785,281 + -16.284.389,539 + 4.390.771,893 = 82.187.167,635
JK
= ∑
Y
- Ŷ
= 758.932,396
Jadi
F
dapat dicari dengan :
F
= =
. .
, .
,
= 649,759
Untuk mengetahui nilai
F
dilihat dari tabel distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang
V
= k dan penyebut
V
= n – k – 1, dan α = 5 = 0,05
maka diperoleh
F
=
F
,
= 3,16
Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai
F
649,759
F
3,16. Maka Ho ditolak dan Ha diterima. Hal ini berarti persamaan linier berganda Y atas
X
,
X
,
X
bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah pasangan usia subur, jumlah akseptor KB dan jumlah puskesmas pembantu dan rumah
bersalin secara bersama-sama berpengaruh terhadap terjadinya jumlah kelahiran.
Universitas Sumatera Utara
4.4 Koefisien Determinasi
