independent dan Y adalah variabel dependent, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh
variasi dari Y.
Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara variabel-variabel bebas independent
variabel dengan variabel tidak bebas dependent variabel memiliki sifat hubungan sebab akibat hubungan kausalitas. Variabel dependent adalah variabel
yang nilainya mempengaruhi variabel lain, sedangkan variabel independent adalah variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel lain.
2.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas. Untuk memperkirakan nilai variabel terikat dependent variable kita harus
menghitung variabel-variabel
bebas independent
variable yang
mempengaruhinya. Dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel terikat Y dengan beberapa variabel bebas
X
,
X
, dan
X
, . . . ,
X
. Untuk itulah digunakan regresi linear berganda.
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut :
Y
=
B
+
B X
+
B X
+ . . . +
B X
+
Universitas Sumatera Utara
dengan : X = variabel bebas
Y = variabel terikat
B
,
B
,
B
, . . . ,
B
= koefisisen regresi = variabel kesalahan galat
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak
mengetahui regresi populasi, untuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan
, , . . . ,
k ≥1 sedangkan variabel terikat dinyatakan
dengan Y. Sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sampel berikut :
Y
=
b
+
b X
+
b X
+ . . . +
b X
+ e
dengan : X = variabel bebas
Y = variabel terikat
b
,
b
,
b
, . . . ,
b
= koefisisen regresi e = variabel kesalahan galat
2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam regresi linier berganda variabel terikat Y, tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas X. Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang
terdiri dari satu variabel bebas Y dan tiga variabel terikat yaitu
X
,
X
, dan
X
. Maka persamaan regresi bergandanya adalah :
Universitas Sumatera Utara
Y =
b
+
b X
+
b X
+
b X
Koefisien-koefisien ,
, ,
dapat dihitung dengan menggunakan persamaaan :
∑
Y
= n
b
+
b
∑
X
+
b
∑
X
+
b
∑
X
∑
Y X
=
b
∑
X
+
b
∑
X
+
b
∑
X X
+
b
∑
X X
∑
Y X
=
b
∑
X
+
b
∑
X X
+
b
∑
X
+
b
∑
X X
∑
Y X
=
b
∑
X
+
b
∑
X X
+
b
∑
X X
+
b
∑
X
Harga-harga ,
, ,
didapat dengan menggunakan persamaan diatas dengan metode eliminasi atau subsitusi.
2.4 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih
dahulu diperiksa
setidak-tidaknya mengenai
keliniearan dan
keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.
Untuk itu diperlukan dua jenis jumlah kuadrat JK yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis
dan Jumlah Kuadrat untuk sisa residu yang ditulis dengan
.
Universitas Sumatera Utara
Jika
x
=
X
- X
1
,
x
=
X
-
2
X , . . . ,
x
=
X
-
k
X dan
y
=
Y
- Y
i
maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari :
JK
=
b
∑
x y
+
b
∑
x y
+ . . . +
b
∑
x y JK
= ∑
Y
- Ŷ
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
F
=
2.5 Pengujian Hipotesis
