Kemudian luas bagian di antara isohyet-isohyet yeng berdekatan diukur, dan nilai rata- ratanya dihitung sebagai berikut:
2.4
2.5
di mana d = tinggi curah hujan rata-rata areal, A = luas areal total = A
1
+ A
2
+ A
3
+ ...+ A
n
, dan d
0,
d
1,
..., d
n
= curah hujan pada isohyet 0, 1, 2, ..., n. Ini adalah cara yang paling teliti untuk mendapatkan hujan areal rata-rata, tetapi memerlukan
jaringan pos penakar yang relatif lebih padat yang memungkinkan untuk membuat isohyet. Pada waktu menggambar garis-garis isohyet sebaiknya juga memperhatikan pengaruh bukit
atau gunung terhadap distribusi hujan hujan orografik.
2.1.2 Distribusi Frekuensi Curah Hujan
Untuk menganalisis probabilitas curah hujan biasanya dipakai beberapa macam distribusi yaitu: A Distribusi Normal, B Log Normal, C Gumbel, D Log Pearson Type
III. A.
Distribusi Normal
Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi Gauss. Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode distribusi Normal, dengan persamaan sebagai
berikut: X
T
= X + k.Sx 2.6
Dimana: X
T
: Variate yang diekstrapolasikan, yaitu besarnya curah hujan rencana untuk periode ulang T tahun.
n 2
1 n
n 1
n 2
1 1
...A A
A A
2 d
d ...
A 2
d d
A 2
A d
d d
+ +
+ +
+ +
=
−
∑ ∑
+ =
− i
i i
1 i
A A
2 d
d d
Universitas Sumatera Utara
X : Harga rata–rata dari data
n X
n 1
i
∑
=
K : Variabel reduksi
Sx : Standard Deviasi
1 n
X X
n 1
i n
1 2
i
− −
=
∑ ∑
Tabel 2.1 Nilai Variabel Reduksi Gauss
B.
Distribusi Log Normal
Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode distribusi Log Normal, dengan persamaan sebagai berikut:
Log X
T
= Log X + k.Sx Log X 2.7
Dimana: Log X
T
: Variate yang diekstrapolasikan, yaitu besarnya curah hujan rancangan untuk periode ulang T tahun.
Log X : Harga rata – rata dari data
n X
log
n 1
i
∑
=
SxLog X : Standard Deviasi
1 n
X Log
LogX
n 1
i n
1 2
i
− −
=
∑ ∑
K : Variabel reduksi
Tabel 2.2 Nilai K untuk Distribusi Log Normal
Sumber: Buku Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan hal 37
Universitas Sumatera Utara
Sumber: Buku Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan hal 37
C. Distribusi Log Person III
Untuk analisa frekuensi curah hujan dengan menggunakan metode Log Person Type III, dengan persamaan sebagai berikut:
Log X
T
=
X Log
+ Ktr. S1 2.10
Dimana: Log X
T
: Variate diekstrapolasikan, yaitu besarnya curah hujan rancangan untuk periode ulang T tahun.
Log X : Harga rata – rata dari data,
X Log
n X
Log
n 1
i i
∑
=
=
S
1
: Standard Deviasi, S
1
= 1
n X
Log X
Log
n 1
i 2
i
− −
∑
=
dengan periode ulang T
3 i
n 1
i 3
i
S .
2 n
1 n
X Log
X Log
. n
Cs −
− −
=
∑
=
Universitas Sumatera Utara
Dimana: Cs
= Koefisien kemencengan
Tabel 2.3 Nilai K untuk distribusi Log Pearson III
2.1.3 Uji Distribusi Frekuensi Curah Hujan
Untuk mengetahui apakah data tersebut benar sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang dipilih maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut. Untuk keperluan analisis uji
kesesuaian dipakai dua metode statistik sebagai berikut:
Sumber: Buku Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan hal 43
Universitas Sumatera Utara
1. Uji Chi Kuadrat
Uji Chi Kuadrat digunakan untuk menguji apakah distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi teoritis. Perhitungannya dengan menggunakan persamaan
berikut: 2.11
di mana k = 1 + 3,22 Log n, OF = nilai yang diamati, dan EF = nilai yang diharapkan. Agar distribusi frekuensi yang dipilih dapat diterima, maka harga X
2
hitung X
2 Cr
. Harga X
2 Cr
dapat diperoleh dengan menentukan taraf signifikan α dengan derajat kebebasan. Batas kritis X
2
tergantung pada derajat kebebasan dan α. Untuk kasus ini derajat kebebasan
mempunyai nilai yang didapat dari perhitungan sebagai berikut: DK = JK - P + 1
2.12 Dimana :
DK = derajat kebebasan
JK = jumlah kelas
P = faktor keterikatan untuk pengujian Chi-Square mempunyai keterikatan 2
D. Distribusi Gumbel
Untuk analisa frekuensi curah hujan menggunakan metode E.J. Gumbel, dengan persamaan sebagai berikut:
X
T
= X + K.Sx 2.8
Dimana: X
T
: Variate yang diekstrapolasikan, yaitu besarnya curah hujan rencana untuk periode ulang T tahun.
X : Harga rata – rata dari data
n X
n 1
i
∑
=
∑
=
=
k 1
i 2
2 hit
EF OF
- EF
X
Universitas Sumatera Utara
Sx : Standard Deviasi
1 n
X X
n 1
i n
1 2
i
− −
=
∑ ∑
K : Variabel reduksi
Untuk menghitung variabel reduksi E.J. Gumbel mengambil harga: K
n n
T
S Y
Y −
= 2.9
Dimana: Y
T
: Reduced variate sebagai fungsi dari periode ulang T Yn
: Reduced mean sebagai fungsi dari banyak data N Sn
: Reduced standard deviation sebagai fungsi dari banyak data N
Tabel 2.4 Standar Deviasi Yn untuk Distribusi Gumbel
Tabel 2.5 Reduksi Variat
YTR sebagai fungsi periode ulang Gumbel
Sumber: Buku Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan hal 51
Sumber: Buku Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan hal 52
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.6 Reduksi Standard Deviasi Sn untuk Distribusi Gumbel
2.1.4 Uji Smirnov Kolmogorof
