Tabel 4.3 Data Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun Padang Brahrang
Tahun Jan
Feb Mar
Apr Mei
Jun Jul
Agt Sep
Okt Nov
Des Har.Maks
2003
40 43
51 39
49 34
30 50
79 46
115 88
115
2004
106 65
64 72
25 83
68 65
75 52,5
76 125
125
2005
49 29
90 76
35 36
20 54,5
42 31
80,5 44
90
2006
44 53
106 75
29 45
23 43
67 68
75 37,5
106
2007
50 12
41 92
88 45
74 28
64 33,5
29 82,5
92
2008
22 30,5
73 74
76 36
180 140
110 25
29 88
180
2009
80 104
126 81
111 76
35 75
31 105
75 121,5
126
2010
58 32,5
30 60
61 53
22,5 20,5
20,5 93
16 31
93
2011
32 87
58 19
25 26,2
70,5 64
66,8 68,5
72,5 57,8
87
2012
109 55
52 73
41 42
75,5 59
79,5 75
85 37
109 Sumber:Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika Sampali Medan
Curah Hujan tertinggi pada tahun 2008 sebesar 120,67 mm. Data urut hujan maksimum
harian secara lengkap ditunjukkan pada tabel 4.4 di bawah ini: Tabel 4.4
Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan mmjam
Tahun Rmax
2007 88,33
2009 91,33
2005 92,33
2012 93,00
2004 100,67
2003 100,67
2011 102,00
2010 103,00
2003 106,67
2008 120,67
Sumber: Hasil perhitungan
4.1.2 Penentuan Pola Distribusi Hujan
Penentuan pola distribusi atau sebaran hujan dilakukan dengan menganalisa data curah hujan harian maksimum yang diperoleh dengan menggunakan analisis frekuensi. Untuk
menentukan jenis sebaran yang akan digunakan dalam menetapkan periode ulangreturny
Universitas Sumatera Utara
analisa frekuensi maka dicari parameter statistik dari data curah hujan wilayah baik secara normal maupun secara logaritmatik.
Langkah yang ditempuh adalah dengan menggunakan data-data mulai dari terkecil sampai terbesar. Dari hasil analisis diperoleh nilai untuk masing-masing parameter statisik.
Untuk menganalisis probabilitas curah hujan biasanya dipakai beberapa macam distribusi yaitu: A Distribusi Normal, B Log Normal, C Log Pearson Type III, D Gumbel.
4.1.2.1 Parameter Statistik Sebaran Normal
Data-data yang digunakan dalam perhitungan parameter statistik sebaran normal dapat dilihat pada tabel 4.5.
Tabel 4.5 Analisa Curah Hujan Distribusi Normal
No Curah hujan mm Xi
1 88,33
-11,53 133,02
2 91,33
-8,53 72,82
3 92,33
-7,53 56,75
4 93
-6,87 47,15
5 100,67
0,80 0,64
6 100,67
0,80 0,64
7 102
2,13 4,55
8 103
3,13 9,82
9 106,67
6,80 46,24
10 120,67
20,80 432,64
Jumlah 998,67
804,27
X
99,87 S
9,45
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat: 998, 67
X 99,87 mm
10 =
=
Standar deviasi:
2 i
X X
804, 27 S
9, 45 n 1
10 1 −
= =
= −
−
i
X X
−
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya pada analisa curah hujan rencana dengan distribusi normal diperlukan nilai KT variabel reduksi yang diperoleh dari tabel 2.1 untuk menentukan analisa curah
hujan rencana dengan Distribusi Normal seperti pada tabel 4.6 dibawah ini.
Tabel 4.6 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal
No Periode ulang T
tahun K
T
S Curah Hujan X
T
mm 1
2 99,87
9,45 99,87
2 5
0,84 99,87
9,45 107,81
3 10
1,28 99,87
9,45 111,96
4 25
1,64 99,87
9,45 115,37
5 50
2,05 99,87
9,45 119,24
6 100
2,33 99,87
9,45 121,89
Sumber: Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Normal: Untuk periode ulang T 2 tahun
= 99,87 + 0 x 9,87 = 99,87 mm Untuk periode ulang T 5 tahun
= 99,87 + 0,840 x 9,45 = 107,81 mm
4.1.2.2 Analisa Curah Hujan Distribusi Log Normal
Data-data yang digunakan dalam perhitungan parameter statistik dengan sebaran logaritmatik dapat dilihat pada tabel 4.7.
Tabel 4.7 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Normal
No Curah hujan mm Xi Log X
i
2 i
Log X Log X
− 1
88,33 1,95
-0,05 0,00
2 91,33
1,96 -0,04
0,00 3
92,33 1,97
-0,03 0,00
4 93
1,97 -0,03
0,00 5
100,67 2,00
0,00 0,00
Universitas Sumatera Utara
6 100,67
2,00 0,00
0,00 7
102 2,01
0,01 0,00
8 103
2,01 0,01
0,00 9
106,67 2,03
0,03 0,00
10 120,67
2,08 0,08
0,01 Jumlah
998,67 20,0
0,01
X
99,87 2
S 0.03
Sumber: Hasil perhitungan
Dari data-data diatas didapat : 20
X 2 mm
10 =
=
Standar deviasi :
i
X X
0, 01 S =
0, 03 n -1
10 -1 −
= =
Tabel 4.8 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal
No Periode ulang
T tahun K
T
Log X Log S
Log X
T
Curah hujan XT 1
2 2.00
0.03 2.00
99.48 2
5 0.84
2.00 0.03
2.03 105.97
3 10
1.24 2.00
0.03 2.04
108.94 4
20 1.64
2.00 0.03
2.05 112.00
5 50
2.05 2.00
0.03 2.06
115.21 6
100 2.33
2.00 0.03
2.07 117.46
Sumber: Hasil Perhitungan
Berikut adalah hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Normal:
Log X
T
=
T = 2 tahun Log X
2
= 2+ 0 × 0,03 Log X
2
= 2 X
2
= 99,48 mm
Log X
T
=
T = 5 tahun Log X
2
= 2 + 0.84 × 0,03 Log X
2
= 2,025
T
LogX K S
+ ×
T
LogX K S
+ ×
Universitas Sumatera Utara
X
2
= 105,97 mm
Log X
T
=
T = 10 tahun Log X
2
= 2 + 1.24 × 0,03 Log X
2
= 2,037 X
2
= 108,94 mm
Log X
T
=
T = 20 tahun Log X
2
= 2 + 1.64 × 0,03 Log X
2
= 2.04 X
2
= 112 mm
Log X
T
=
T = 50 tahun Log X
2
= 2 + 2.05× 0,03 Log X
2
= 2.062 X
2
= 115.21 mm
Log X
T
=
T = 100 tahun Log X
2
= 2 + 2.33× 0,03 Log X
2
= 2.07 X
2
= 117.46mm
4.1.2.3 Analisa Curah Hujan Dengan Distribusi Log Pearson III
T
LogX K S
+ ×
T
LogX K S
+ ×
T
LogX K S
+ ×
T
LogX K S
+ ×
Universitas Sumatera Utara
Berikut ini adalah tabel 4.9 yang menunjukkan data analisa curah hujan dengan distribusi Log Pearson III.
Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Pearson III
No Curah hujan mm Xi
Log X
i
i
LogX X
−
2 i
LogX X
−
3 i
LogX X
− 1
88,33 1,95
-0,05 0,0028
-0,0002 2
91,33 1,96
-0,04 0,0015
-0,0001 3
92,33 1,97
-0,03 0,0012
0,0000 4
93 1,97
-0,03 0,0010
0,0000 5
100,67 2,00
0,00 0,0000
0,0000 6
100,67 2,00
0,00 0,0000
0,0000 7
102 2,01
0,01 0,0001
0,0000 8
103 2,01
0,01 0,0002
0,0000 9
106,67 2,03
0,03 0,0008
0,0000 10
120,67 2,08
0,08 0,0068
0,0006 Jumlah
998,67 20,0
0,0143 0,0030
X
99,87 2,00
S 0,04
G 0,10
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat: 20
X 2 mm
10 =
=
Standar deviasi:
2 i
X X
0, 0143 S
0, 04 n 1
10 1 −
= =
= −
−
Koefisien kemencengan:
n 3
i i 1
3 3
X X
G n 1n 2S
10 0.003 G
0,1012 0,1
9 8 0, 04
=
− =
− −
× =
= ≈
× ×
∑
Selanjutnya pada analisa curah hujan rencana dengan distribusi Log Pearson III diperlukan nilai K yang diperoleh dari tabel 2.3 seperti yang terdapat pada tabel 4.10
dibawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Pearson III
No Periode ulang T tahun K
Log X
Log S Log X
T
Curah hujan XT
1 2
-0.017 2
0.04 2.00
99.84 2
5 0.836
2 0.04
2.03 108.00
3 10
1.292 2
0.04 2.05
112.64 4
25 2.785
2 0.04
2.11 129.24
5 50
2.107 2
0.04 2.08
121.42 6
100 2.400
2 0.04
2.10 124.74
Tanda merupakan parameter Curah Hujan h pada HSS Snyder Sumber: Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Person III:
Log X
T
=
T = 2 tahun Log X
2
= 2 + -0,017× 0,04 Log X
2
= 2 X
2
= 99.84 mm
Log X
T
=
T = 5 tahun Log X
2
= 2 + 0,8 × 0,04 Log X
2
= 2,03 X
2
= 107,45 mm
4.1.2.4 Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel Tabel 4.11
Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel
No Curah hujan mm Xi
m P
n 1
= +
Periode Ulang
1 T
P =
i
X X
−
2 i
X X
−
1 88,33333333
0,09 11,11
-11,53 133,0177778 2
91,33333333 0,18
5,56 -8,53 72,81777778
3 92,33333333
0,27 3,70
-7,53 56,75111111
T
LogX K S
+ ×
T
LogX K S
+ ×
Universitas Sumatera Utara
4 93
0,36 2,78
-6,87 47,15111111 5
100,6666667 0,45
2,22 0,80
0,64 6
100,6666667 0,54
1,85 0,80
0,64 7
102 0,64
1,56 2,13 4,551111111
8 103
0,73 1,37
3,13 9,817777778 9
106,6666667 0,82
1,21 6,80
46,24 10
120,6666667 0,91
1,10 20,80
432,64 umla
998,67 804,27
X
99,87 S
9.45
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari data-data diatas didapat: 998, 67
X 99,867 mm
10 =
=
Standar deviasi:
2 i
X X
804, 27 S
9, 45 n 1
10 1 −
= =
= −
−
Dari tabel 2.4 dan tabel 2.6 untuk n = 10
n n
Y 0.4952
S 0.94
= =
Untuk periode ulang T 2 tahun
TR
Y 0.3668
=
TR n
n
Y Y
0.3668 0.4952 K
0,14 S
0,94 −
− =
= = −
T
X X K.S
99,87 0,14 9, 45 98, 547mm
= + =
+ − ×
=
Universitas Sumatera Utara
Di bawah ini merupakan tabel 4.12 yang berisikan data analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Gumbel. Nilai Y
TR
diperoleh dari tabel 2.5 Yn dari tabel 2.4, dan Sn diperoleh dari tabel 2.6 seperti yang tertera di bawah ini.
Tabel 4.12 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
No Periode ulang
T tahun
Y
TR
Y
n
S
n
X
S
K Curah
hujan X
T
1 2
0,366 8
0,495 2
0,94 99,87
9,45 -
0.14 98.547
2 5
1,500 4
0,495 2
0,94 99,87
9,45 1.06
109.87
3 10
2,251 0,495
2 0,94
99,87 9,45
1.85 117.34
4 20
2,970 9
0,495 2
0,94 99,87
9,45 2.61
124.50
5 50
3,902 8
0,495 2
0,94 99,87
9,45 3.59
133.78
6 100
4,601 2
0,495 2
0,94 99,87
9,45 4.32
140.73
Sumber: Hasil Perhitungan
4.2 Analisa Hidrologi 4.2.1 Analisa Frekuensi Curah Hujan
Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui.Analisa frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari penakar hujan,
baik yang manual maupun otomatis. Analisa frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan di masa yang akan
datang. Dengan anggapan bahwa sifat statistik kejadian hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu. Analisa frekuensi curah hujan diperlukan
untuk menentukan jenis sebaran distribusi.Berikut analisa frekuensi curah hujan pada tabel 4.13
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.13 Analisa Frekuensi Curah Hujan
No. X
i
P 1
88,33333 0.09
-11,53 133,02
-1534,14 17693,83
2 91,33333
0.18 -8,53
72,82 -621,38
5302,47 3
92,33333 0.27
-7,53 56,75
-427,53 3220,72
4 93
0.36 -6,87
47,15 -323,77
2223,24 5
100,6667 0.45
0,80 0,64
0,51 0,41
6 100,6667
0.55 0,80
0,64 0,51
0,41 7
102 0.64
2,13 4,55
9,71 20,71
8 103
0.73 3,13
9,82 30,76
96,39 9
106,6667 0.82
6,80 46,24
314,43 2138,16
10 120,6667
0.91 20,80
432,64 8998,94
187178,13 Total
998,7 804,27
6448,04 217874,47
Rata-rata 99,87
Dari hasil perhitungan diatas selanjutnya ditentukan jenis sebaran yang sesuai, dalam penentuan jenis sebaran diperlukan faktor-faktor sebagai berikut:
1. Koefesien Kemencengan C
s
n 3
i i 1
S 3
S 3
n X
X C
n 1n 2 S 10 6448, 04
C 1, 06
9 8 9, 4 5
=
− =
− −
× =
= × ×
∑
2. Koefesien Kurtosis C
k
x x
i
−
2
x x
i
−
3
x x
i
−
4
x x
i
−
Universitas Sumatera Utara
n 2
4 i
i 1 k
4 2
k 4
n X
X C
n 1n 2n 3S 10
217874, 47 C
5, 42 9 8 7 9, 45
=
− =
− −
− ×
= =
× × ×
∑
3. Koefesien Variasi C
v
v v
S C
X 9, 45
C 0.09
99,87 =
= =
4.2.2 Jenis Distribusi
