MATEMATIKA 157
D. Kesebangunan Dua Segitiga
Pertanyaan Penting
7DKXNDK NDPX SDGD VDDW WHNQRORJL PHVLQ IRWRNRSL NDPHUD GDQ NRPSXWHU EHOXP ditemukan bagaimana cara manusia menduplikat, memperbesar atau memperkecil
suatu gambar? DJDLPDQD PHQJLGHQWL¿NDVL GXD VHJLWLJD DWDX OHELK VHEDQJXQ DJDLPDQD V\DUDW
yang harus dipenuhi sehingga dua segitiga atau lebih dikatakan sebangun? Bagaimana pula cara mengukur tinggi bangunan atau pohon yang tinggi tanpa
mengukurnya secara langsung?
Kegiatan 4.13
Pantograf
Ada salah satu alat gambar yang diciptakan oleh Christooph Scheiner sekitar WDKXQ \DQJ GLJXQDNDQ XQWXN PHPEXDW VDOLQDQ JDPEDU GHQJDQ VNDOD \DLWX
SDQWRJUDI3ULQVLSNHUMDSDQWRJUDIPHQJJXQDNDQNRQVHSNHVHEDQJXQDQ
Ayo Kita Amati
PDWLODKJDPEDUSDQWRJUDIGLEDZDKLQL
gambar asli gambar salinan skrup
pensil sumbu
titik tetap Saat pensil pada gambar asli
digerakkan, pensil pada sisi kanan secara otomatis akan
membuat salinannya. Ukuran salinan
gambar dapat
disesuaikan dengan mengubah posisi sumbu.
HQJDQ PHQJDPDWL GDQ PHPDKDPL FDUD NHUMD SDQWRJUDI NDPX ELVD PHPEXDW SDQWRJUDIVHQGLULGDQPHPEXDWVDOLQDQJDPEDUGHQJDQVNDODWHUWHQWX
HUGDVDUNDQ JDPEDU GL DWDV VXPEXVXPEX SDGD JDPEDU SDQWRJUDI WHUVHEXW GDSDW diwakili oleh gambar di bawah ini:
Kelas IX SMPMTs Semester 1
158
F C
Pada gambar di samping titik tetapnya adalah dan gambar aslinya adalah
. Pensil gambar salinan berada pada titik C. Lengan
dan sama SDQMDQJVHODOXVHMDMDUGHQJDQ dan selalu
VHMDMDUGHQJDQ. 0HQXUXW NDPX DSDNDK dan
VHEDQJXQ8QWXNPHQMDZDEQ\DFREDNDPXVHOLGLNL besar sudut-sudut dan perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian. 8QWXNPHQ\HOLGLNLEHVDUVXGXWVXGXWQ\DJXQDNDQVLIDWVLIDWJDULVVHMDMDU\DQJ
dipotong oleh suatu garis. 3HUKDWLNDQǻGDQǻ.
P = PNDUHQD P = PNDUHQD
P = PNDUHQD Apakah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar?
0LVDONDQGLEXDWUDQFDQJDQSDQWRJUDIEHUXNXUDQ = 10 cm, FP cm,
= 10 cm, = 14 cm, dan = 42 cm. HUDSDSDQMDQJGDQ
HUDSDVNDODSHUEHVDUDQSDGDSDQWRJUDIWHUVHEXW
F C
10 cm FP
FP 10 cm
Seperti tampak pada gambar di samping bahwa
VHMDMDUGHQJDQ dan VHMDMDU dengan
DNLEDWQ\DMHODVEDKZD = = 10 cm dan
= FP Sekarang coba selidiki perbandingan sisi-
sisi yang bersesuaian yaitu ,
, AB BC
AC AF FD AD
Apakah AC
AB BC
AD AF
FD ?
HUDSDVNDODSHUEHVDUDQSDQWRJUDIWHUVHEXW Gambar yang dihasilkan nanti berapa kali ukuran gambar aslinya?
Nah, dengan menyelesaikan permasalahan di atas kamu telah menggunakan konsep kesebangunan dua bangun yaitu gambar asli dengan gambar hasil perbesarannya.