Jika Tentukan p ersamaan kurv a yang melalui titik Jika Tentukanlah setiap integral berikut Tentukanlah fungsi

Bab 1 Integral 11

2. Jika

g ’ x 2 x 3 dan g 2 1, tentukanlah g x . Jawab: g x g x dx ³ 2 3 x dx ³ x 2 3 x c Karena g 2 1, maka c dapat ditentukan sebagai berikut. g x x 2 3 x c g 2 2 2 3 ˜ 2 c 1 4 6 c 1 2 c c 1 2 c 3 Jadi, g x x 2 3 x 3

3. Tentukan p ersamaan kurv a yang melalui titik

2, 12 d an m em iliki p ersam aan g rad ien g aris sing g ung 6 15 dy x dx . Jawab: dy dx 6 x 15 y 6 15 x dx ³ 3 x 2 15 x c f x 3 x 2 15 x c Karena kurva melalui titik 2, 12, maka: f 2 3 2 2 15 2 c 12 3 ˜ 4 30 c 12 12 30 c 12 42 c c 12 42 c 30 Jadi, persamaan kurva tersebut adalah f x 3 x 2 15 x 30. Asah Kompetensi 1 1. Hitunglah setiap integral berikut a. 3 2 x dx ³ c. 4 3 1 2 3 4 x x dx ³ b. 2 4 3 5 x x dx ³ d. 3 2 1 5 10 3 4 x x x dx ³

2. Jika

g ’ x 4 x 5 dan g 3 6, tentukanlah g x . 3. Tentukanlah persamaan kurva yang melalui titik 1, 2 dan memiliki gradien garis singgung 3 dy x dx . 12 12 Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam W aktu : 90 menit 1. Tentukanlah integral berikut a. 2 3 x dx ³ i. 3 4 x dx x ³ b. 4 5 x dx S ³ j. 2 2 1 1 1 dx x x § · ¨ ¸ © ¹ ³ c. 8 4 2 18 25 3 x x x dx ³ k. 3 1 1 dx x x ³ d. 6 5 5 4 3 8 x x dx x ³ l. 2 2 4 1 x x x dx ³ e. 5 4 4 3 dx x x ³ m. 4 1 x x dx ³ f. 3 x x dx ³ n. 2 1 x x dx ³ g. 3 2 x dx ³ o. 2 4 x dx ³ h. 2 3 9 5 x x dx ³

2. Tentukanlah setiap integral berikut

a. sin cos x x dx ³ b. 2 2 sin x x dx ³ c. 2 sin cos x x dx ³ d. 3sin 4 cos x x dx ³ e. sin 5 sin 4 x x dx ³ 1 A SAH K EMAMPUAN f. 6 4 sin cos 8 cos sin 8 x x dx x x § · ¨ ¸ © ¹ ³ g. 8sin 9 cos 3 6 sin 9 sin 3 x x x x dx ³ h. 5 2 2 sin cos x x x dx ³ i. 2 3 3 2 4 2 4 1 sin 1 cos 1 x x x x dx ˜ ³ j. 2 1 sin 3 x x dx ³

3. Tentukanlah fungsi

g t , jika diketahui: a. g ‘ t 7 dan g b. g ‘ t 3 t 2 8 t 1 dan g 2 5 c. g ‘ t 6 t 2 4 t 1 dan g 1 5 d. g ‘ t t 2 1 t dan g 2 4 1 2 e. g ‘ t 1 t t dan g 4 3 1 3 f. g ‘ t 1 1 t dan g 3 18 g. g ‘ t 2 1 t dan g 1 2 1 h. g ‘ t 3 t dan g 4 19 UM PTN 1994 Bobot soal: 30 Bobot soal: 30 Bobot soal: 20 Bab 1 Integral 13 4. Tentukanlah persamaan kurva yang melalui titik 2, 8 dan memiliki persamaan gradien garis singgung dy dx 2 2 1 x x § · ¨ ¸ © ¹ .

5. Tentukanlah persamaan kurva yang melalui titik 1, 2 dan gradien