Pengukuran Kemampuan Peramalan TINJAUAN PUSTAKA

4.3 Pendugaan Volatilitas di Masa Mendatang

Pada bagian ini akan dibahas pendugaan volatilitas di masa yang akan datang dengan menggunakan model GARCH, EWMA dan P-EWMA. Untuk pendugaan volatilitas digunakan data indeks LQ45 periode 2008-2011. Dengan ketiga model tersebut, akan ditaksir besaran volatilitas dengan menggunakan periode 40 hari perdagangan, 60 hari perdagangan dan 80 hari perdagangan dengan tingkat kepercayaan 95. Hasil pendugaan dalam periode 40 hari perdagangan, 60 hari perdagangan dan 80 hari perdagangan dapat dilihat dari Tabel 6, Tabel 7 dan Tabel 8 berikut. Hasil pendugaan lengkap dapat dilihat dari Lampiran 2, Lampiran 3 dan Lampiran 4. Tabel 6 Hasil pendugaan volatilitas dalam periode 40 hari perdagangan Periode Volatilitas Aktual GARCH EWMA P-EWMA 1 0.0293 0.0171 0.0196 0.0201 2 0.0232 0.0159 0.0195 0.0212 3 0.0130 0.0119 0.0100 0.0110 4 0.0193 0.0137 0.0169 0.0177 5 0.0500 0.0554 0.0608 0.0597 … … … … … 23 0.0152 0.0167 0.0189 0.0174 24 0.0296 0.0202 0.0282 0.0281 Tabel 7 Hasil pendugaan volatilitas dalam periode 60 hari perdagangan Periode Volatilitas Aktual GARCH EWMA P-EWMA 1 0.0280 0.0219 0.0250 0.0246 2 0.0155 0.0119 0.0098 0.0107 3 0.0236 0.0209 0.0289 0.0281 4 0.0467 0.0292 0.0355 0.0348 5 0.0172 0.0195 0.0213 0.0213 … … … … … 15 0.0214 0.0157 0.0177 0.0178 16 0.0203 0.0114 0.0115 0.0130 Tabel 8 Hasil pendugaan volatilitas dalam periode 80 hari perdagangan Periode Volatilitas Aktual GARCH EWMA P-EWMA 1 0.0262 0.0159 0.0192 0.0206 2 0.0163 0.0137 0.0169 0.0178 3 0.0431 0.0292 0.0355 0.0349 4 0.0190 0.0220 0.0239 0.0237 5 0.0188 0.0138 0.0158 0.0168 … … … … … 11 0.0122 0.0167 0.0189 0.0174 12 0.0233 0.0114 0.0116 0.0131 Kolom pertama menyatakan periode pendugaan, masing-masing terdiri dari 24 periode, 16 periode dan 12 periode. Kolom kedua menyatakan volatilitas aktual pada masing-masing periode, yang dihitung dengan terlebih dulu mencari nilai ragam dari return selama 40, 60 dan 80 hari perdagangan. Kolom ketiga, keempat dan kelima berturut-turut menyatakan hasil pendugaan volatilitas dengan menggunakan model GARCH, EWMA dan P-EWMA. Tren volatilitas aktual dan volatilitas pendugaan dapat dilihat dari Gambar 6, Gambar 7 dan Gambar 8 berikut. Gambar 6 Volatilitas dalam periode 40 hari perdagangan. 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324 Volatilitas Periode 40 Hari Perdagangan Aktual EWMA GARCH P ‐EWMA Gambar 7 Volatilitas dalam periode 60 hari perdagangan. Gambar 8 Volatilitas dalam periode 80 hari perdagangan. Secara umum, dari Gambar 6, Gambar 7 dan Gambar 8, terlihat bahwa trend volatilitas hasil pendugaan mendekati tren volatilitas aktual. Secara umum, ketiga model pendugaan cukup baik menggambarkan volatilitas aktual yang terjadi. Namun demikian, secara visual pendugaan periode 40 hari perdagangan memiliki tren terbaik yang mendekati tren volatilitas aktual. 0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.05 0.05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Volatilitas Periode 60 Hari Perdagangan Aktual EWMA GARCH P ‐EWMA 0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.05 0.05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Volatilitas Periode 80 Hari Perdagangan Aktual EWMA GARCH P ‐EWMA