4.3 Pendugaan Volatilitas di Masa Mendatang
Pada bagian ini akan dibahas pendugaan volatilitas di masa yang akan datang dengan menggunakan model GARCH, EWMA dan P-EWMA. Untuk
pendugaan volatilitas digunakan data indeks LQ45 periode 2008-2011. Dengan ketiga model tersebut, akan ditaksir besaran volatilitas dengan menggunakan
periode 40 hari perdagangan, 60 hari perdagangan dan 80 hari perdagangan dengan tingkat kepercayaan 95.
Hasil pendugaan dalam periode 40 hari perdagangan, 60 hari perdagangan dan 80 hari perdagangan dapat dilihat dari Tabel 6, Tabel 7 dan
Tabel 8 berikut. Hasil pendugaan lengkap dapat dilihat dari Lampiran 2, Lampiran 3 dan Lampiran 4.
Tabel 6 Hasil pendugaan volatilitas dalam periode 40 hari perdagangan
Periode Volatilitas
Aktual GARCH
EWMA P-EWMA
1 0.0293 0.0171 0.0196 0.0201
2 0.0232 0.0159 0.0195 0.0212
3 0.0130 0.0119 0.0100 0.0110
4 0.0193 0.0137 0.0169 0.0177
5 0.0500 0.0554 0.0608 0.0597
… … … … …
23 0.0152 0.0167 0.0189 0.0174
24 0.0296 0.0202 0.0282 0.0281
Tabel 7 Hasil pendugaan volatilitas dalam periode 60 hari perdagangan
Periode Volatilitas
Aktual GARCH
EWMA P-EWMA
1 0.0280 0.0219 0.0250 0.0246
2 0.0155 0.0119 0.0098 0.0107
3 0.0236 0.0209 0.0289 0.0281
4 0.0467 0.0292 0.0355 0.0348
5 0.0172 0.0195 0.0213 0.0213
… … … … …
15 0.0214 0.0157 0.0177 0.0178
16 0.0203 0.0114 0.0115 0.0130
Tabel 8 Hasil pendugaan volatilitas dalam periode 80 hari perdagangan
Periode Volatilitas
Aktual GARCH
EWMA P-EWMA
1 0.0262 0.0159 0.0192 0.0206
2 0.0163 0.0137 0.0169 0.0178
3 0.0431 0.0292 0.0355 0.0349
4 0.0190 0.0220 0.0239 0.0237
5 0.0188 0.0138 0.0158 0.0168
… … … … …
11 0.0122 0.0167 0.0189 0.0174
12 0.0233 0.0114 0.0116 0.0131
Kolom pertama menyatakan periode pendugaan, masing-masing terdiri dari 24 periode, 16 periode dan 12 periode. Kolom kedua menyatakan volatilitas
aktual pada masing-masing periode, yang dihitung dengan terlebih dulu mencari nilai ragam dari return selama 40, 60 dan 80 hari perdagangan. Kolom ketiga,
keempat dan kelima berturut-turut menyatakan hasil pendugaan volatilitas dengan menggunakan model GARCH, EWMA dan P-EWMA. Tren volatilitas aktual dan
volatilitas pendugaan dapat dilihat dari Gambar 6, Gambar 7 dan Gambar 8 berikut.
Gambar 6 Volatilitas dalam periode 40 hari perdagangan.
0.00 0.01
0.02 0.03
0.04 0.05
0.06 0.07
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
Volatilitas
Periode 40 Hari Perdagangan
Aktual EWMA
GARCH P
‐EWMA
Gambar 7 Volatilitas dalam periode 60 hari perdagangan.
Gambar 8 Volatilitas dalam periode 80 hari perdagangan. Secara umum, dari Gambar 6, Gambar 7 dan Gambar 8, terlihat bahwa
trend volatilitas hasil pendugaan mendekati tren volatilitas aktual. Secara umum, ketiga model pendugaan cukup baik menggambarkan volatilitas aktual yang
terjadi. Namun demikian, secara visual pendugaan periode 40 hari perdagangan memiliki tren terbaik yang mendekati tren volatilitas aktual.
0.00 0.01
0.01 0.02
0.02 0.03
0.03 0.04
0.04 0.05
0.05
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
Volatilitas
Periode 60 Hari Perdagangan
Aktual EWMA
GARCH P
‐EWMA
0.00 0.01
0.01 0.02
0.02 0.03
0.03 0.04
0.04 0.05
0.05
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Volatilitas
Periode 80 Hari Perdagangan
Aktual EWMA
GARCH P
‐EWMA