Matematika – SMAMASMK
| 158 •
Kelompok peserta didik yang heterogen. Sikap, keterampilan, dan pengetahuan peserta didk yang tumbuh dan berkembang sangat
penting untuk memperkaya pembelajaran di kelas. Pada kelas kolaboratif peserta didikdapat menunjukkan kemampuan dan keterampilan mereka, berbagi informasi,serta
mendengar atau membahas sumbangan informasi dari peserta didik lainnya. Dengan cara seperti ini akan muncul “keseragaman” di dalam heterogenitas peserta didik.
Guru ingin mengajarkan tentang konsep, penggolongan sifat, fakta, atau mengulangi informasi tentang objek. Untuk keperluan pembelajaran ini dia menggunakan media sortir
kartu card sort. Prosedurnya dapat dilakukan seperti berikut ini.
• Kepada peserta didik diberikan kartu indeks yang memuat informasi atau contoh yang
cocok dengan satu atau lebih katagori. •
Peserta didik diminta untuk mencari temannya dan menemukan orang yang memiliki kartu dengan katagori yang sama.
• Berikan kepada peserta didik yang kartu katagorinya sama menyajikan sendiri kepada
rekanhya. •
Selama masing-masing katagori dipresentasikan oleh peserta didik, buatlah catatan dengan kata kunci point dari pembelajaran tersebut yang dirasakan penting.
3. Macam-macam Pembelajaran Kolaboratif
Banyak merode yang dipakai dalam pembelajaran atau kelas kolaboratif. Beberapa di antaranya dijelaskan berikut ini.
•
JP = Jigsaw Proscedure.
Pembelajaran dilakukan dengan cara peserta didik sebagai anggota suatu kelompok diberi tugas yang berbeda-beda mengenai suatu pokok bahasan. Agar masing-masing
peserta didik anggota dapat memahami keseluruhan pokok bahasan, tes diberikan dengan materi yang menyeluruh. Penilaian didasari pada rata-rata skor tes
kelompok.
• STAD = Student Team Achievement Divisions.
Peserta didik dalam suatu kelas dibagi menjadi beberapa kelompok kecil. Anggota- anggota dalam setiap kelompok bertindak saling membelajarkan. Fokusnya adalah
keberhasilan seorang akan berpengaruh terhadap keberhasilan kelompok dan demikian pula keberhasilan kelompok akan berpengaruh terhadap keberhasilan
individu peserta didik lainnya. Penilaian didasari pada pencapaian hasil belajar individual maupun kelompok peserta didik.
•
CI = Complex Instruction.
Titik tekan metode ini adalam pelaksanaan suatu proyek yang berorientasi pada penemuan, khususnya dalam bidang sains, matematika, dan ilmu pengetahuan sosial.
Fokusnya adalah menumbuhkembangkan ketertarikan semua peserta didiksebagai anggota kelompok terhadap pokok bahasan. Metode ini umumnya digunakan dalam
pembelajaran yang bersifat bilingual menggunakan dua bahasa dan di antara para peserta didik yang sangat heterogen. Penilaian didasari pada proses dan hasil kerja
kelompok.
• TAI = Team Accelerated Instruction.
Metodeini merupakan kombinasi antara pembelajaran kooperatifkolaboratif dengan pembelajaran individual. Secara bertahap, setiap peserta didik sebagai anggota
kelompok diberi soal-soal yang harus mereka kerjakan sendiri terlebih dulu. Setelah itu dilaksanakan penilaian bersama-sama dalam kelompok. Jika soal tahap pertama
telah diselesaikan dengan benar, setiap peserta didik mengerjakan soal-soal
Matematika – SMAMASMK
| 159
berikutnya. Namun jika seorang peserta didik belum dapat menyelesaikan soal tahap pertama dengan benar, ia harus menyelesaikan soal lain pada tahap yang sama.
Setiap tahapan soal disusun berdasarkan tingkat kesukaran soal. Penilaian didasari pada hasil belajar individual maupun kelompok.
• CLS = Cooperative Learning Stuctures.
Pada penerapan metode pembelajaran ini setiap kelompok dibentuk dengan anggota dua peserta didik berpasangan. Seorang peserta didik bertindak sebagai tutor dan
yang lain menjadi tutee. Tutor mengajukan pertanyaan yang harus dijawab oleh tutee. Bila jawaban tutee benar, ia memperoleh poin atau skor yang telah ditetapkan
terlebih dulu. Dalam selang waktu yang juga telah ditetapkan sebelumnya, kedua peserta didik yang saling berpasangan itu berganti peran.
• LT = Learning Together
Pada metode ini kelompok-kelompok sekelas beranggotakan peserta didik yang beragam kemampuannya. Tiap kelompok bekerjasama untuk menyelesaikan tugas
yang diberikan oleh guru. Satu kelompok hanya menerima dan mengerjakan satu set lembar tugas. Penilaian didasarkan pada hasil kerja kelompok.
• TGT = Teams-Games-Tournament.
Pada metode ini, setelah belajar bersama kelompoknya sendiri, para anggota suatu kelompok akan berlomba dengan anggota kelompok lain sesuai dengan tingkat
kemampuan masing-masing. Penilaian didasari pada jumlah nilai yang diperoleh kelompok peserta didik.
• GI = Group Investigation.
Pada metode ini semua anggota kelompok dituntut untuk merencanakan suatu penelitian beserta perencanaan pemecahan masalah yang dihadapi. Kelompok
menentukan apa saja yang akan dikerjakan dan siapa saja yang akan melaksanakannya berikut bagaimana perencanaan penyajiannya di depan forum
kelas. Penilaian didasari pada proses dan hasil kerja kelompok.
• AC = Academic-Constructive Controversy.
Pada metode ini setiap anggota kelompok dituntut kemampuannya untuk berada dalam situasi konflik intelektual yang dikembangkan berdasarkan hasil belajar masing-
masing, baik bersama anggota sekelompok maupun dengan anggota kelompok lain. Kegiatan pembelajaran ini mengutamakan pencapaian dan pengembangan kualitas
pemecahan masalah, pemikiran kritis, pertimbangan, hubungan antarpribadi, kesehatan psikis dan keselarasan. Penilaian didasarkan pada kemampuan setiap
anggota maupun kelompok mempertahankan posisi yang dipilihnya.
• CIRC = Cooperative Integrated Reading and Composition.
Pada metode pembelajaran ini mirip dengan TAI. Metode pembelajaran ini menekankan pembelajaran membaca, menulis dan tata bahasa. Dalam pembelajaran
ini, para peserta didik saling menilai kemampuan membaca, menulis dan tata bahasa, baik secara tertulis maupun lisan di dalam kelompoknya.
a. Pemanfaatan Internet
Pemanfaatan internet sangat dianjurkan dalam pembelajaran atau kelas kolaboratif. Karena memang, internet merupakan salah satu jejaring pembelajaran
dengan akses dan ketersediaan informasi yang luas dan mudah. Saat ini internet telah menyediakan diri sebagai referensi yang murah dan mudah bagi peserta didik
atau siapa saja yang hendak mengubah wajah dunia. Penggunaan internet disarakan makin mendesak sejalan denan perkembangan
pengetahuan terjadi secara eksponensial. Masa depan adalah milik peserta didik
Matematika – SMAMASMK
| 160
yang memiliki akses hampir ke seluruh informasi tanpa batas dan mereka yang mampu memanfaatkan informasi diterima secepat mungkin.
Daftar Pustaka
Allen, L. 1973. An examination of the ability of third grade children from the Science Curriculum Improvement Study to identify experimental variables and to recognize
change. Science Education, 57, 123-151. Padilla, M., Cronin, L., Twiest, M. 1985. The development and validation of the test of
basic process skills. Paper presented at the annual meeting of the National Association for Research in Science Teaching, French Lick, IN.
Quinn, M., George, K. D. 1975. Teaching hypothesis formation. Science Education, 59, 289-296.
Science Education, 62, 215-221.
Thiel, R., George, D. K. 1976. Some factors affecting the use of the science process skill of prediction by elementary school children. Journal of Research in Science Teaching, 13,
155-166. Tomera, A. 1974. Transfer and retention of transfer of the science processes of
observation and comparison in junior high school students. Science Education, 58, 195- 203.
Matematika – SMAMASMK
| 161 CONTOH PENERAPAN PENDEKATAN SCIENTIFIC
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA A.
A. A.
A. Pengantar Pengantar
Pengantar Pengantar
Pendekatan scientific atau lebih umum dikatakan pendekatan ilmiah menjadi keniscayaan
dalam kurikulum 2013. Sebelum membicarakan mengenai pendekatan ilmiah, perlu
dipahami lagi mengenai metode ilmiah. Pada umumnya sesorang selalu ingin memperoleh pengetahuan. Pengetahuan dapat merupakan pengetahuan ilmiah dan pengetahuan tidak
ilmiah. Suatu pengetahuan ilmiah hanya dapat diperoleh dari metode ilmiah. Metode ilmiah pada dasarnya memandang fenomena khusus unik dengan kajian spesifik dan detail untuk
kemudian merumuskan pada simpulan. Dengan demikian diperlukan adanya penalaran dalam rangka pencarian penemuan. Untuk dapat disebut ilmiah, metode pencarian
method of inquiry harus berbasis pada bukti-bukti dari objek yang dapat diobservasi, empiris, dan terukur dengan prinsip-prinsip penalaran yang spesifik. Karena itu, metode
ilmiah umumnya memuat rangkaian kegiatan koleksi data atau fakta melalui observasi dan ekperimen, kemudian memformulasi dan menguji hipotesis. Sebenarnya apa yang kita
bicarakan dengan metode ilmiah merujuk pada: 1 adanya fakta, 2 sifat bebas prasangka, 3 sifat objektif, dan 4 adanya analisa. Dengan metode ilmiah seperti ini diharapkan kita
akan mempunya sifat 1 Kecintaan pada kebenaran yang objektif
2 Tidak gampang percaya pada hal-hal yang tidak rasional takhayul, ramalan dsb 3 Ingin tahu
4 Tidak mudah membuat prasangka 5 Selalu optimis
Selanjutnya secara sederhana pendekatan ilmiah merupakan suatu cara atau mekanisme untuk mendapatkan pengetahuan dengan prosedur yang didasarkan pada suatu metode
ilmiah. Ada juga yang mengartikan pendekatan ilmiah sebagai mekanisme untuk memperoleh pengetahuan yang didasarkan pada struktur logis. Pendekatan ilmiah ini
memerlukan langkah-langkah pokok umum: 1 Mengamati
2 Menanya 3 Menalar
4 Mencoba
HO – 2.1.2
Matematika – SMAMASMK
| 162
5 Membentuk jejaring Dalam kenyataanya karakter keilmuan dari setiap materi pelajaran tidak sama. Oleh karena
itu pendekatan ilmiah dalam pelajaran tertentu tidak sama persis dengan pelajaran tertentu lainnya. Misalnya dalam pelajaran matematika, maka langkah-langkahnya dalam pendekatan
ilmiah sebagai berikut: 1 Mengamati fakta matematika
2 Menanya perwujudan dari berfikir divergen 3 Menalar menentukanmenemukan solusi selanjutnya
4 Mencoba 5 Menyimpulkan mengaitkan dengan konsep lain
Langkah-langkah di atas boleh dikatakan sebagai pengejaran terhadap pengetahuan ilmiah yang diatur oleh pertimbangan-pertimbangan logis dalam matematika dan juga tidak kaku
dalam urutan. Karena yang dikehendaki adalah jawaban mengenai fakta-fakta matematika maka pendekatan dengan langkah-langkah tersebut dikatakan sangat erat dengan metode
ilmiah. Ada juga refensi yang menyatakan bahwa metode ilmiah adalah wujud dari pendekatan ilmiah.
B B
B B.... Contoh p
Contoh p Contoh p
Contoh pendekatan ilmiah dalam matematika endekatan ilmiah dalam matematika
endekatan ilmiah dalam matematika endekatan ilmiah dalam matematika
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya bahwa karakter keilmuan dari setiap materi pelajaran tidak sama maka khusus untuk matematika langkah dalam pendekatan ilmiah
dapat dicontohkan sebagai berikut: 1 Mengamati fakta
Mengamati fakta matematika dapat dibagi dalam dua pengertian a. Pengamatan nyata fenomena alam atau lingkungan.
Pengamatan seperti ini cocok untuk anak sekolah dasar atau sekolah menengah pada kelas rendah dimana karakter penalarannya masih bertaraf induktif. Fenomena alam akan
menghasilkan suatu fakta yang dituangkan dalam bahasa matematika. Secara mudah dapat dipahami seperti halnya “matematika kontekstual”. Misalkan kita mengamati air
mancur
Matematika – SMAMASMK
| 163
Sebenarnya nantinya gerakan air mancur ini terkait dengan konsep fungsi kuadrat b. Pengamatan objek matematika
Pengamatan seperti ini sangat cocok untuk siswa yang mulai menerima kebenaran logis, sehingga mereka tidak mempermasalahkan suatu rangkaian kebenaran
sebelumnya yang didapatkan dari penalaran yang benar, walaupun objeknya tidak nyata. Pengamatan seperti ini lebih tepat dikatakan sebagai pengumpulan dan
pemahaman kebenaran matematika. Fakta yang didapatkan dapat berupa definisi, aksioma, postulat, teorema, sifat, grafik dan lain sebagainya. Misalnya, siswa diminta
menggambar fungsi
kuadrat D = E
F
G H G I dengan nilai E, H dan I tertentu. Selanjutnya nilai E diubah dalam berbagai nilai sedangkan
b dan c tetap. Maka nantinya akan terlihat bahwa E mempengaruhi “runcingnya” titik puncak parabola yang terbentuk. Pengamatan ini
akan sangat terbantu jika dalam penyampaian menggunakan TIK. Contoh lain misalnya dalam geometri datar, siswa memahami kebenaran postulat
setiap dua titik pasti hanya dapat dibuat tepat satu garis yang melaluinya.
Artinya, jika ada garis lain, garis itu pasti garis yang tadi juga. Jadi jika digambarkan diamati, tidak mungkin terjadi gambar seperti di bawah.
Matematika – SMAMASMK
| 164
2 Menanya Kecenderungan yang ada sekarang adalah siswa gagal menyelesaikan suatu masalah
matematika jika konteksnya diubah sedikit saja. Ini terjadi karena siswa cenderung menghafal algoritma atau prosedur tertentu. Tidak terbangun suatu pemikiran yang
divergen. Pemikiran yang divergen ini dapat dibangkitkan dari suatu pertanyaan. Untuk menggalinya dapat dilakukan dengan memanfaatkan solusi yang mereka hasilkan
pemikiran siswa, dengan menanyakan alternatif-alternatif yang mungkin dari solusi itu. Dalam hal ini guru tidak boleh memberi tahu, guru hanya memberikan pertanyaan
pancingan, sampai siswa sendiri yang menyelesaikan dan mencari alternatif yang lain. Misalkan dalam grafik fungsi kuadrat D = E
F
G H G I, bagaimana untuk E negatif, untuk E bernilai positif besar, untuk E bernilai positif kecil dan sebagainya. Contoh lain,
bagaimana menentukan nilai sinus untuk dimana 90° K K 180°, sedangkan definisi fakta awal
sin = MENOENP QRQR SR STMEN QUSUV
MENOENP QRQR WRXRNP Karena banyak guru membuat jembatan keledai dengan menyingkat “SINDEMI, KOSAMI,
TANDESA” yaitu QRNUQ = , I[QRNUQ =
\
, VENPTN =
\
Pertanyaan seperti di atas memerlukan adanya solusi jawaban melalui suatu penalaran. Dalam matematika permasalahan seperti ini dapat dijawab dengan mengaitkan teorema
lain atau pendefinisian baru terutama bagi siswa yang sudah dapat menerima kebenaran logis. Sebaliknya, bagi siswa sekolah dasar kebenaran empirik masih dominan dibanding
Matematika – SMAMASMK
| 165
kebenaran logis. Oleh karena itu pertanyaan yang diajukan tentu berbeda siswa pada sekolah menengah.
3 Penalaran Sejatinya penalaran secara umum adalah proses berfikir yang logis dan sistematis atas
fakta-fakta empiris yang dapat diobservasi untuk memperoleh simpulan berupa pengetahuan. Disini penalaran dapat bermakna penyerupaan
associating dan juga dapat bermakna akibat
reasoning. Ada dua cara menalar, yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif merupakan cara menalar dengan menarik
simpulan dari fenomena khusus untuk hal-hal yang bersifat umum. Kegiatan menalar secara induktif lebih banyak berpijak pada observasi inderawi atau pengalaman empirik.
Misalkan menemukan volum kerucut dengan takaran.
]
_`
= 3 × ]
b `c`
]
b `c`
= 1
3 × ]
_`
Penalaran deduktif merupakan cara menalar dengan menarik simpulan dari pernyataan- pernyataan atau fenomena yang bersifat umum menuju pada hal yang bersifat khusus.
Cara kerja menalar secara deduktif adalah menerapkan hal-hal yang umum terlebih dahulu untuk kemudian dihubungkan ke dalam bagian-bagiannya yang khusus. Penalaran
yang paling dikenal dalam matematika terkait penarikan kesimpiulan adalah modus ponen, modus tolen dan silogisme. Sedangkan pada contoh sebelumnya yaitu menentukan
nilai sinus sudut di kuadran II maka dengan kejadian seperti ini perlu adanya pengertian atau definisi baru sebagai perluasan memikirkan perlunya hal baru. Demikian pula
untuk sudut siku-siku 90° dan sudut lurus 180°. Perlu diingat juga bahwa penalaran diartikan juga sebagai penyerupaan atau analogi atau dalam bahasa sosial asosiasi
Terkait dengan contoh diatas dapat digambarkan sebagai berikut
3 kali
Matematika – SMAMASMK
| 166
Dalam hal ini nantinya definisi sinus tidak sebatas pada perbandingan panjang sisi segitiga siku-siku seperti pada definisi awal, tetapi terkait dengan posisi kordinat. Dengan
definisi akan mewadahi atau memenuhi sistem dalam matematika itu sendiri. Dari sini diperlukan adanya langkah atau tahap berikutnya yaitu mencoba atau secara lebih luas
membuktikan.
Matematika – SMAMASMK
| 167
4 Mencoba Pengertian mencoba disini dapat diartikan secara sempit seperti menunjukkan dan dapat
diartikan secara luas yaitu membuktikan. Sebagai cotoh nilai sinus sebagai perluasan ternyata merupakan perbandingan ordinat dengan panjang jari-jari. Untuk sudut di
kuadran I, nilai ordinat komponen- y positif dan panjang jari-jari positif. Demikian pula
untuk sudut di kuadran II, nilai ordinat komponen- y positif dan panjang jari-jari positif.
Dari pengertian awal sin 60° =
e F
√3 , sedangkan dengan perluasan
sin 120° = 1
2 √3
Jadi disini terlihat bahwa sin 60° = sin 120° Selanjutnya dicoba untuk besar sudut yang lain. Pada akhirnya langakah ini untuk
menunjukkan bahwa jika besar sudut berada di kuadran II
e F
g K K g maka dipenuhi sin = sing h . Namun contoh seperti ini bukan merupakan pembuktian dalam
matematika, hanya sekedar contoh tahapanlangkah dalam pendekatan ilmiah. Adapun tahapan yang lebih spesifik dalam matematika yaitu membuktikan berlakunya
sin = sing h untuk
e F
g K K g masih memerlukan pengerjaan lanjutan
Matematika – SMAMASMK
| 168
5 Menyimpulkan mengaitkan dengan konsep dan aplikasi lain Pengertian menyimpulkan disini mengandung dua pengertian, yaitu mengaitkan konsep
dalam matematika itu sendiri matematika vertikal dan mengaitkan konsep yang diperoleh dengan dunia nyata matematika horizontal.
i. Dengan diperolehnya hubungan sin = sing h maka siswa memahami kaitan antara sudut dan sudut g h yaitu mempunyai nilai sinus yang sama.
Misalnya dalam pengerjaan dimunculkan hasil berikut:
Selanjutnya diharapkan siswa dapat menyimpulkan bahwa sudut yang demikian adalah sudut yang berelasi. Persisnya berelasi melalui nilai sinus yang sama.
Simpulan ini kemudian dikaitkan dengan pengertian matematka lain misalnya cos , tan , sin 2 , cos 2 , tan 2 dan sebagainya.
Contohnya hubungan sin90 G = cos ; cos G 90 = h sin ii. Disamping itu hasil yang diperoleh oleh siswa digunakan untuk aplikasi dalam dunia
nyata maupun dikaitkan dengan pengetahuan lain fisika, geografi dll. Sebagai contoh siswa ingin mengetahui tinggi suatu pohon. Dengan menerapkan prinsip
perbandingan pada tangen maka dapat ditentukan tinggi pohon secara tidak langsung
Matematika – SMAMASMK
| 169
Contoh lain, siswa mengaitkan fungsi trigonometri dengan gerak ayunan dalam fisika
Ada juga literasi yang memaknai tahapan menyimpulkan sebagai tindakan membentuk jejaring
networking secara fisik yaitu bekerjasama atau berkolaborasi antar siswa.
C CC
C.... Penutup Penutup
Penutup Penutup
Langkah-langkah dalam pendekatan ilmiah seperti dijelaskan di atas tentu saja harus dijiwai oleh perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan,
gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
Disamping itu pemahaman, penerapan dan analisis dari pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif terkait bidang kajian matematika dapat digunakan untuk
memecahkan masalah.
Matematika – SMAMASMK
| 170
Referensi: Referensi:
Referensi: Referensi:
[1] Shelly Frei, 2008, Teaching Mathematics Today, Huntington Beach, CA 92649-1030:
Shell Education [2] Sudarwan, Prof., 2013,
Pendekatan-pendekatan Ilmiah dalam Pembelajaran, Makalah pada Workshop Kurikulum, Jakarta
[3] http:www.the-scientist.com?articles.viewarticleNo24488titleThe-Scientific-
Approach : diakses 16 Februari 2013
[4] http:ariasusman.wordpress.com20090706pendekatan-ilmiah
: diakses 16 Februari 2013
Matematika – SMAMASMK
| 171
Materi Pelatihan2.2: Model Pembelajaran
Langkah Kegiatan Inti
Mengamati tayangan
pembelajaran Diskusi
Kelompok Focus Group
Discussion Kerja
Kelompok
20 Menit 30 Menit
40 Menit
Mengamatitayangan tiga jenis model pembelajaran Project Based Learning, Problem Based Learning, danDiscovery Learning.
Menerapkan Focus Group Discussion untuk mengidentifikasi karakteristik tiga model pembelajaran.
Kerjakelompok untuk mengidentifikasi penerapan Pendekatan Scientific pada tiga model
pembelajaran.
Matematika – SMAMASMK
| 172
Matematika – SMAMASMK
| 173
Matematika – SMAMASMK
| 174
Matematika – SMAMASMK
| 175
Matematika – SMAMASMK
| 176
MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS PROYEK PROJECT BASED LEARNING
A. KONSEPDEFINISI