37
c. Evaluasi Nilai Fitness
Evaluasi nilai fitness berfungsi untuk mengukur kualitas dari sebuah solusi dan memungkinkan tiap solusi untuk dibandingkan Michalewicz, 1996:
72. Suatu individu dievaluasi berdasarkan suatu fungsi tertentu sebagai ukuran performansinya. Di dalam evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang
akan bertahan hidup. Sedangkan individu yang bernilai fitness rendah akan mati. Pada masalah optimasi jika solusi yang dicari adalah memaksimalkan sebuah
fungsi dikenal sebagai masalah maksimasi, maka nilai fitness yang digunakan
adalah nilai dari fungsi tersebut, yakni dimana adalah nilai fitness.
Tetapi jika masalahnya adalah meminimalkan fungsi masalah minimasi, maka
fungsi tidak bisa digunakan secara langsung. Hal ini disebabkan adanya aturan
bahwa individu yang memiliki nilai fitness tinggi lebih mampu bertahan hidup pada generasi berikutnya. Oleh karena itu nilai fitness yang bisa digunakan adalah
2.8
Dengan nilai h merupakan nilai dari individu, yang artinya semakin kecil nilai h, maka semakin besar nilai fitnessnya. Tetapi hal ini akan menjadi masalah
jika h bernilai 0, yang mengakibatkan bisa bernilai tak hingga jika . Untuk
mengatasinya, h perlu ditambah sebuah bilangan sangat kecil sehingga nilai fitnessnya menjadi
2.9
38
dengan a adalah bilangan yang dianggap sangat kecil konstanta dan bervariasi sesuai dengan masalah yang akan diselesaikan Suyanto, 2005:10.
d. Seleksi Selection
Seleksi merupakan pemilihan dua buah kromosom untuk dijadikan sebagai induk yang dilakukan secara proposional sesuai dengan nilai fitnessnya
Michalewicz, 1996: 75. Masing-masing individu yang diseleksi akan diberikan probabilitas reproduksi tergantung dari nilai objektif dirinya sendiri terhadap nilai
objektif dari semua individu dalam seleksi tersebut. Nilai fitness inilah yang nantinya akan digunakan pada tahap seleksi berikutnya.
Terdapat beberapa metode seleksi menurut Kusumadewi 2003: 282, yaitu seleksi ranking rank-based fitness assignment, seleksi roulette wheel
roulette wheel selection, stochastic universal sampling, seleksi lokal local selection, seleksi dengan pemotongan truncation selection, dan seleksi dengan
turnamen tournament selection. Dalam penelitian ini menggunakan metode seleksi roulette wheel roulette wheel selection.
Pada roulette wheel selection, setiap kromosom dalam suatu populasi memiliki tempat yang sesuai dengan proporsinya terhadap total nilai fitness.
Kromosom-kromosom dipetakan kedalam suatu segmen secara berurutan, hingga tiap-tiap segmen kromosom memiliki ukuran yang sesuai dengan nilai fitnessnya.
Langkah pertama dari seleksi adalah menghitung nilai fitness masing-masing kromosom. Setelah itu dihitung proporsi masing-masing kromosom berdasarkan
perbandingan probabilitas antara nilai fitness setiap kromosom dengan total nilai fitness. Langkah selanjutnya adalah membangkitkan bilangan real random antara
39
0 dan 1 untuk menentukan kromosom yang bertahan hidup dan menjadi induk Nugroho, 2010:25. Ilustrasi roulette wheel selection dapat dilihat pada gambar
2.15.
Gambar 2.16 Roulette wheel selection Obitko, 1998 Cara kerja roulette wheel selection adalah sebagai berikut :
1. Dihitung nilai fitness dari masing-masing individu
dimana i adalah individu ke-1 sd ke-n.
2. Dihitung total fitness semua individu.
3. Dihitung probabilitas masing-masing individu.
4. Dari probabilitas tersebut, dihitung jatah masing-masing individu pada angka
1 sampai 100 5.
Dibangkitkan bilangan random antara 1 sampai 100. 6.
Dari bilangan random yang dihasilkan, ditentukan individu mana yang terpilih dalam proses seleksi.
Urutan langkah proses seleksi menggunakan metode roda roulette, dapat digambarkan sebagai berikut :
Misalkan diberikan sebuah contoh populasi beserta nilai fitnessnya yang ditunjukkan pada tabel 2.1.
40
Tabel 2.1. Contoh Populasi Beserta Fitnessnya
Kromosom Fitness
Kromosom 1 0,1111
Kromosom 2 0,2000
Kromosom 3 0,0588
Kromosom 4 0,2000
Kromosom 5 0,0400
Total Fitness 0,6099
Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai segmen untuk masing-masing kromosom yang ditunjukkan pada tabel 2.2.
Tabel 2.2 Nilai Probabilitas dan Segmen untuk masing-masing Kromosom
Kromosom Nilai Fitness
Probabilitas Segmen
Kromosom 1 0,1111
18 1-17
Kromosom 2 0,2000
33 18-50
Kromosom 3 0,0588
10 51-60
Kromosom 4 0,2000
33 61-93
Kromosom 5 0,0400
6 94-100
Berikut ditunjukkan hasil segmen dalam sebuah roda roulette yang ditunjukkan pada gambar 2.17.
41
Gambar 2.17 Segmen untuk masing-masing Kromosom Langkah selanjutnya adalah memutar roda roulette sebanyak kromosom
dalam populasi tersebut sebanyak 5 kali, setiap kali putaran akan menghasilkan suatu bilangan random dengan rentang antara 1-100 yang menunjukkan daerah
atau segmen dari kromosom. Berikut ini adalah hasil kromosom yang terpilih setelah 5 kali putaran yang ditunjukkan pada tabel 2.4.
Tabel 2.3. Hasil kromosom yang terpilih setelah 5 kali putaran
Putaran ke - Daerah Terpilih
Kromosom terpilih
1 40
Kromosom 2 2
76 Kromosom 4
3 84
Kromosom 4 4
15 Kromosom 1
5 35
Kromosom 2
Kromosom 2 33
Kromosom 3 10
Kromosom 4 33
Kromosom 5 6
Kromosom 1 18
42
e. Pindah Silang crossover