Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Zaman kini sudah berkembang begitu pesatnya. Perkembangan ilmu pengetahuan matematika sekarang ini juga tidak ketinggalan menciptakan
aplikasi-aplikasi baru yang lebih efisien dalam segi produktifitas dan biayanya. Sehubung dengan semakin banyaknya wirausaha yang membangun komplek
perumahan dengan unit yang cukup besar, sehingga memunculkan banyak segi yang harus diminimumkan tanpa mengurangi fungsinya. Semakin berkembang
suatu zaman, semakin banyak permasalahan yang dihadapi. Permasalahan timbul karena orang menginginkan kenyamanan dan keuntungan yang lebih. Misalnya
saja kabel jaringan listrik yang akan dipasang haruslah optimal, dalam arti panjang kabel yang terpasang haruslah minimal dan dapat mengalirkan listrik
keseluruh rumah yang terbangun. Perumahan yang diteliti adalah perumahan Inalum. Perusahaan PT Inalum didirikan sejak 6 Januari 1976, dan proyek
Asahan yaitu pembangunan perumahan PT Inalum diatas tanah seluas 200ha dimulai pada November 1977. Dalam hal ini dapat digunakan salah satu cabang
ilmu matematika yaitu teori graph. Jaringan kabel listrik yang terpasang di perumahan blok-P Inalum dapat direpresentasikan ke dalam bentuk graph
terhubung, tak berarah dan berbobot Connected, Undirected dan Weighted Graph. Di sini rumah dan tiang listrik direpresentasikan dengan verteks V.
Sedangkan jalur kabel tiang listrik yang terpasang untuk mengalirkan listrik di blok-P Inalum direpresentasikan dengan edge E.
ix
Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
Salah satu metode meminimumkan panjang kabel yang terpasang di perumahan Inalum adalah dengan minimum spanning tree. Misalkan G adalah
suatu simple graph dan G disebut tree jika dan hanya jika G tidak memuat sirkuit dan terhubung. Spanning tree T merupakan subgraf G yang merupakan tree yang
memuat semua verteks di G. Minimum spanning tree dapat diperoleh dari pendaftaran seluruh spanning tree yang terbentuk dari weighted graph G.
Sehingga pada akhirnya diperoleh yang mana spanning tree yang paling minimum. Cara ini cukup sulit untuk graph yang besar. Pada tahun 1956, Prim
berhasil menyusun algoritma untuk membuat minimum spanning tree secara efisien yaitu algoritma prim. Algoritma prim membentuk minimum spanning tree
dengan langkah per langkah. Pada setiap langkah kita mengambil edge G yang memiliki bobot minimum tapi yang terhubung dengan spanning tree T yang telah
terbentuk mulai dari langkah awalnya. Sehingga akan terbentuk hingga langkah terakhir spanning tree dengan masing-masing edge yang termuat di T adalah
minimum. Jadi, bagaimanakah menentukan keoptimalan panjang kabel yang
terpasang di perumahan blok-P Inalum menggu nakan algoritma Prim ?.
1.2 Perumusan Masalah
