Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
- 10Pilih edge v
9
,v
8
yang incidency dengan salah satu verteks ujung dari tree yang telah terbentuk dan memiliki bobot paling minimum,
yaitu 3. Sehingga minimum spanning tree dari graph G11,18 adalah
32 3
2 5
4 4
2 2
5 3
2 ,
= +
+ +
+ +
+ +
+ +
=
j i
v v
W
Tahapan dan algoritma prim diatas dapat direpresentasikan pada graph berikut:
Gambar 3.2 Minimum spanning tree T dari G11,18 menggunakan algoritma prim
3.1 Jaringan listrik yang terpasang di perumahan blok-P PT Inalum.
Hasil pengukuran panjang kabel dari jaringan listrik yang terpasang di blok-P Inalum dapat direpresentasikan sebagai graph terhubung, tak berarah dan
berbobot Connected, Undirected dan Weighted Graph. Suatu undigraph G dengan himpunan verteks V dan edge E dinotasikan
dengan G={V,E}, dengan rumah dan tiang listrik direpresentasikan sebagai verteks yang dinotasikan dengan v
∈V. Sedangkan jalur-jalur kabel tiang listrik yang terpasang untuk mengalirkan listrik di-blok-P Inalum direpresentasikan
dengan edge yang dinotasikan dengan e ∈E.
6
1 9
4 5
7 3
2 10
8
v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
6
v
7
v
8
v
9
v
10
v
11
19
Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
Data yang diperoleh dari PT Inalum,
Gambar 3.3 Jaringan listrik yang terpasang di blok-P Inalum G253,242
3.2
Penentuan Minimum Spanning Tree
Selanjutnya membuat langkah-langkah untuk menentukan minimum spanning tree dari graph yang diambil di perumahan blok-P PT Inalum, yaitu:
Diketahui bahwa
{ }
E V
G ,
= -
Mengetahui jumlah verteks yang termuat pada graph G253,393, yaitu: 253
, ,
3 ,
2 ,
1 ,
=
∈ i
G V
i .
20
Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
- Mengetahui seluruh edge yang termuat pada graph G253,393, dinotasikan
sebagai 393
, ,
3 ,
2 ,
1 ,
=
∈ j
G E
j dengan masing-masing bobotdalam
satuan meter sebagai berikut: edge bobot edge bobot edge bobot edge bobot edge
bobot 1
2 22
39.2 43
4.8 64
21.8 85
3.6 2
3 23
32.1 44
4.7 65
6.2 86
4.35 3
5 24
14.1 45
16.4 66
8.7 87
4.2 4
5.4 25
12.6 46
15.6 67
18.4 88
3.6 5
3.6 26
2.8 47
4.2 68
6.5 89
4.6 6
13 27
3.3 48
4.2 69
4.7 90
4.7 7
31.45 28 7
49 3.9
70 5.5
91 4.8
8 31.4
29 2.6
50 16.69 71 6.8
92 18.6
9 35.6
30 3.3
51 17.7
72 19
93 4.5
10 38.5
31 6.8
52 19
73 12.6
94 4.6
11 39.1
32 2.7
53 17.8
74 4
95 3.2
12 16.2
33 3.1
54 20.8
75 4.2
96 4.7
13 5.5
34 3.4
55 4.2
76 4.5
97 5.1
14 5.6
35 5
56 4.2
77 4.6
98 19
15 18
36 5.1
57 21.3
78 4.8
99 20
16 7.1
37 6.7
58 4.9
79 14
100 4.1
17 19
38 5.4
59 5
80 15.4
101 21.8
18 35.7
39 4.8
60 30
81 4.8
102 4.3
19 36.7
40 8.9
61 31.7
82 4
103 3.8
20 23.7
41 41
62 3.8
83 3.6
104 22.5
21 5
42 5.2
63 3.5
84 4.5
105 18
edge bobot edge bobot
edge bobot edge bobot edge bobot
106 18.9
137 6.6
168 15.4
199 29.4
230 19.5
107 16.9
138 18
169 9.2
200 19.7
231 5.6
108 8.9
139 14.8 170
3.7 201
10.9 232
34 109
17 140
3.9 171
22.9 202 17.85 233
36 21
Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
110 5.6
141 16.8 172
24.2 203
19.5 234
35.6 111
25 142
22.8 173 19.1
204 7.4
235 37.8
112 25.5
143 12.4 174
3.4 205
17.6 236
38 113
6.9 144
5.1 175
10.5 206
26.4 237
38.3 114
9.4 145
19.4 176 18
207 31.1
238 39.1
115 18.9
146 20.4 177
6 208
31.1 239
38.9 116
6.3 147
6.2 178
7.2 209
34.2 240
39.4 117
5 148
20.4 179 22.1
210 26.9
241 21.9
118 23.8
149 25.6 180
6 211
28.3 242
23.7 119
16.8 150
6.75 181 18.6
212 27.2
243 28.85 120
20 151
26 182
7.45 213
35.2 244
7.6 121
4.8 152
18.1 183 24.9
214 35.4
245 16.1
122 6.9
153 16.7 184
17.6 215
36 246
23.2 123
22.1 154
6.5 185
20.9 216
36.3 247
4.5 124
4.9 155
16 186
6.6 217
36.5 248
10.9 125
6.4 156
5.9 187
8.7 218
33.4 249
9.95 126
21.6 157
14 188
21.5 219
35.4 250
6.2 127
25.1 158
4 189
7.4 220
5.9 251
39.8 128
16.8 159
19.5 190 9.2
221 15.9
252 41.1
129 19.4
160 4.2
191 21.7
222 16.4
253 40
130 3.4
161 6.2
192 24.7
223 8.7
254 39.9
131 7.1
162 15.3 193
5.6 224
18.5 255
18 132
20.4 163
10 194
16.3 225
21.8 256
17.4 133
5.7 164
5 195
27.4 226
26.4 257
45.8 134
8.1 165 21.45 196 28.45 227
23.4 258 38.85
135 19.4
166 3.7
197 28.7
228 13
259 37.4
136 16.1
167 6.1
198 28.7
229 4.6
260 41.4
edge bobot edge bobot
edge bobot edge bobot edge bobot
261 40
292 52
323 41.2
354 18.75 385 25.1
262 40
293 120
324 52.42 355 19
386 19
263 18.4
294 35.8 325
30.6 356
4.4 387
8 22
Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
264 25.9
295 41
326 41.1
357 9.4
388 5
265 76.8
296 95
327 24.1
358 23.8
389 21
266 25.1
297 38.8 328
23 359
29.1 390
16.9 267
39.6 298
39.1 329 32.8
360 18.85 391 20.4
268 36.8
299 52.2 330 30.46 361
25.6 392
7.3 269
36.6 300
41 331
24 362
26.1 393
35.4 270
41.2 301
54.2 332 32.8
363 20.9
271 17
302 25
333 80
364 39.4
272 37.1
303 22.2 334
58.8 365
38.9 273
15.3 304
31.5 335 40
366 36.35 274
35.9 305
23.1 336 39.5
367 40.1
275 47.1
306 26.2 337
36.2 368
36.2 276
46.85 307 39.4 338
40 369
40.2 277
40.7 308
41.6 339 25.6
370 40.2
278 35
309 54.45 340 38.6
371 80
279 26.3
310 66
341 30.6
372 30
280 25.2
311 64.9 342
19.2 373
4.9 281
24.9 312
52.8 343 32
374 22.3
282 27.7
313 38
344 31
375 19
283 26.2
314 80
345 29.2
376 4.8
284 18.3
315 60.1 346
28.3 377
4.9 285
86.7 316
36.2 347 21.6
378 26.8
286 85.6
317 25.2 348
20.4 379
30.8 287
28.4 318
28.2 349 7.5
380 20.4
288 38.5
319 79.85 350 21.2
381 20.5
289 40.7
320 82.2 351
16.8 382
25 290
48.1 321
78 352
27 383
6 291
49.4 322
76.7 353 16.8
384 4.9
- Merepresentasikan jaringan listrik di blok-P Inalum dari gabungan data
perusahaan dan pengukuran, yaitu graph G253,393. 23
Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
Gambar 3.4 Graph G253,393
39,6 267 37.8 235
38 236 39.8 251
36.3 216 28
