Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
Salah satu metode meminimumkan panjang kabel yang terpasang di perumahan Inalum adalah dengan minimum spanning tree. Misalkan G adalah
suatu simple graph dan G disebut tree jika dan hanya jika G tidak memuat sirkuit dan terhubung. Spanning tree T merupakan subgraf G yang merupakan tree yang
memuat semua verteks di G. Minimum spanning tree dapat diperoleh dari pendaftaran seluruh spanning tree yang terbentuk dari weighted graph G.
Sehingga pada akhirnya diperoleh yang mana spanning tree yang paling minimum. Cara ini cukup sulit untuk graph yang besar. Pada tahun 1956, Prim
berhasil menyusun algoritma untuk membuat minimum spanning tree secara efisien yaitu algoritma prim. Algoritma prim membentuk minimum spanning tree
dengan langkah per langkah. Pada setiap langkah kita mengambil edge G yang memiliki bobot minimum tapi yang terhubung dengan spanning tree T yang telah
terbentuk mulai dari langkah awalnya. Sehingga akan terbentuk hingga langkah terakhir spanning tree dengan masing-masing edge yang termuat di T adalah
minimum. Jadi, bagaimanakah menentukan keoptimalan panjang kabel yang
terpasang di perumahan blok-P Inalum menggu nakan algoritma Prim ?.
1.2 Perumusan Masalah
Yang menjadi masalah dalam studi kasus ini adalah apakah panjang kabel yang terpasang di perumahan PT Inalum sudah optimal.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah yang tertera didalam penulisan ini diharapkan dapat membatasi ruang lingkup permasalahan yang akan dibahas dalam tulisan ini,
antara lain: hanya meneliti Blok-P perumahan PT Inalum. Tidak menggunakan program dalam penyelesaian. Dalam penulisan ini tidak memperhitungkan
kualitas dari jaringan listrik yang terpasang dengan menggunakan algoritma Prim. Konsep graph yang diuraikan dalam tulisan ini hanya menyangkut undirected
graph.
1.4 Tinjauan Pustaka
1 2
Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
Sebagai sumber pendukung teori dalam penulisan ini, maka penulis menggunakan beberapa pustaka antara lain :
1. Johnsonbaugh, Richard, 5
th
ed 2001. Discrete Mathematics, 263-296, 323- 343. Menyatakan bahwa, Suatu graph terhubung G atau sering disebut
Connected Graph G. Graph E
V G
, =
, dimana
n
v v
v V
, ,
,
2 1
=
dan
n
e e
e E
, ,
,
2 1
=
dikatakan connected terhubung jika dan hanya jika setiap 2 verteks dalam G connected oleh edge elemen dari G.
2. Grimaldi, Ralph P. 2004. Discrete and Combinatorial Mathematics, An Apllied Introduction, fifth edition. Rose-Hulman Institute Of Technology.
Menyatakan bahwa, suatu walk di G dengan panjang m yang menghubungkan vetex u dan v adalah barisan edge di G dengan bentuk
w v
v v
v v
v v
n n
= =
−
, ,
, ,
, ,
1 2
1 1
Panjang dari suatu walk adalah banyaknya edge yang termuat di dalam walk
tersebut. Suatu path di G adalah suatu walk dengan semua verteksnya berbeda kecuali verteks awal dan verteks akhir. Dua buah verteks adjacent jika kedua
verteks tersebut dihubungkan oleh sebuah edge.
1.5 Tujuan Penelitian
Penulis berharap dapat menyelesaikan tugas akhir dengan hasil yang memuaskan dan memperkaya literature dalam bidang graph. Dan hasil penelitian
ini juga dapat menambah wawasan terutama tentang aplikasi graph dalam kehidupan sehari-hari, dengan menerapkan teori minimum spanning tree
menggunakan algoritma prim pada jaringan listrik di perumahan PT Inalum.
1.6 Manfaat Penelitian
