Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
Sebagai sumber pendukung teori dalam penulisan ini, maka penulis menggunakan beberapa pustaka antara lain :
1. Johnsonbaugh, Richard, 5
th
ed 2001. Discrete Mathematics, 263-296, 323- 343. Menyatakan bahwa, Suatu graph terhubung G atau sering disebut
Connected Graph G. Graph E
V G
, =
, dimana
n
v v
v V
, ,
,
2 1
=
dan
n
e e
e E
, ,
,
2 1
=
dikatakan connected terhubung jika dan hanya jika setiap 2 verteks dalam G connected oleh edge elemen dari G.
2. Grimaldi, Ralph P. 2004. Discrete and Combinatorial Mathematics, An Apllied Introduction, fifth edition. Rose-Hulman Institute Of Technology.
Menyatakan bahwa, suatu walk di G dengan panjang m yang menghubungkan vetex u dan v adalah barisan edge di G dengan bentuk
w v
v v
v v
v v
n n
= =
−
, ,
, ,
, ,
1 2
1 1
Panjang dari suatu walk adalah banyaknya edge yang termuat di dalam walk
tersebut. Suatu path di G adalah suatu walk dengan semua verteksnya berbeda kecuali verteks awal dan verteks akhir. Dua buah verteks adjacent jika kedua
verteks tersebut dihubungkan oleh sebuah edge.
1.5 Tujuan Penelitian
Penulis berharap dapat menyelesaikan tugas akhir dengan hasil yang memuaskan dan memperkaya literature dalam bidang graph. Dan hasil penelitian
ini juga dapat menambah wawasan terutama tentang aplikasi graph dalam kehidupan sehari-hari, dengan menerapkan teori minimum spanning tree
menggunakan algoritma prim pada jaringan listrik di perumahan PT Inalum.
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat yang dicapai oleh penulis adalah minimum spanning tree dari pada panjang kabel listrik yang terpasang di perumahan blok-P PT Inalum,
dengan menggunakan algoritma Prim. Sehingga penulis dapat mengetahui apakah panjang kabel yang terpasang di perumahan tersebut sudah optimal atau
belum.
1.7 Metode Penelitian
3
Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
Penelitian ini bersifat studi kasus yang disusun berdasarkan rujukan pustaka dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Langkah-1 :
Menjelaskan beberapa definisi yang berkaitan dengan masalah yang diangkat.
Langkah- 2 :
Mencari data nyata tentang kabel listrik yang telah diperoleh dari perusahaan PT Inalum.
Langkah- 3 :
Mencari data dari hasil pengukuran penulis. Langkah- 4
: Menjelaskan penyelesaian masalah yang diangkat dari
jaringan listrik blok-P PT Inalum menggunakan metode minimum spanning tree yaitu menggunakan algoritma
prim. 4
Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar yang akan digunakan sebagai landasan berpikir seperti definisi dan contoh yang berkaitan dengan penelitian
ini. Dengan begitu akan mempermudah dalam hal pembahasan pada bab berikutnya.
2.1 Representasi visual
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak persoalan yang dapat disimpulkan sebagai persoalan yang berhubungan dengan himpunan, yang mana logika dari
persoalan tersebut sering kali dapat digambarkan dengan sebuah graph. Graph digunakan untuk mempresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara
objek-objek tersebut. Representasi visual dari graph dinyatakan berupa objek sebagai verteks, noktah titik atau bulatan, sedangkan hubungan antara objek-
objek dinyatakan dengan edge. Penggunaan Teori graph banyak memberikan solusi untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi di dalam masyarakat.
Contoh umum dari teori graph adalah penggunaan minimum spanning tree dengan menggunakan Algoritma Prim. Salah satu penggunaan Algoritma dalam
memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari adalah pengoptimalisasian jaringan listrik dengan menggunakan algoritma tersebut. Jaringan listrik dapat
direpresentasikan sebagai graph, dimana tiang listrik dan rumah sebagai verteks sedangkan kabel sebagai edge. Untuk mendapatkan jaringan listrik yang optimal
Rayi Syahfitri : Penerapan Algoritma Prim Pada Jaringan Listrik Perumahan PT Inalum, 2009. USU Repository © 2009
dengan panjang kabel terpendek maka diperlukan suatu metode atau algoritma. Dalam menyelesaikan masalah tersebut dapat digunakan Algoritma
Prim yang merupakan algoritma untuk mencari minimum spanning tree. Berdasarkan data yang diperoleh dari Perusahaan Inalum Asahan dapat
diketahui bahwa panjang kabel total yang terpasang di Perumahan Inalum Blok-
P adalah sepanjang 4331.95 meter. Untuk melakukan analisis dengan
menggunakan Algoritma Prim terhadap jaringan listrik yang terpasang di Perumahan Inalum Asahan, maka harus dilakukan penelitian lebih lanjut, yaitu
dengan cara melakukan pengukuran jarak antar rumah, antar tiang listrik dan antara rumah dan tiang listrik. Setelah dilakukan pengukuran, data yang
diperoleh dari Perusahaan Inalum dan data hasil pengukuran direpresentasikan dalam graph, yang mana graph hasil representasi tersebut akan dianalisis
dengan menggunakan Algoritma Prim.
2.2 Graph Terhubung Connected Graph
