Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
4.3 Peramalan Kebutuhan Beras
Data yang dipergunakan penulis sebagai dasar untuk melaksanakan peramalan beras pada tahun 2008 adalah data tingkat kebutuhan beras pada tahun 1994 sampai 2006.
Adapun tingkat kebutuhan beras di Kabupaten Tapanuli Selatan penulis lampirkan dalam tabel sebagai berikut :
Tabel 4.3 Tingkat Kebutuhan Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan Pada Tahun 1994 – 2006.
Tahun Kebutuhan
Beras Ton
1994 123450
1995 100325
1996 124320
1997 132221
1998 125600
1999 131107
2000 100334
2001 104862
2002 97402
2003 84829
2004 85151
2005 100272
2006 96269
Sumber : Badan Ketahanan Pangan Sumatera Utara.
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
Grafik Tingkat Kebutuhan Beras di Kabupaten Tapanuli SelatanTahun 1994 - 2006
20000 40000
60000 80000
100000 120000
140000
1994 1995
1996 1997
1998 1999
2000 2001
2002 2003
2004 2005
2006
Tahun K
ebut uhan
B er
as
Kebutuhan Beras
Gambar 4.3 Grafik Tingkat Kebutuhan Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan Tahun 1994 – 2006.
4.3.1 Perhitungan Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.1.
Adapun langkah – langkah peramalan tingkat kebutuhan beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994.
a.
t
S ′ ditentukan sebesar kebutuhan beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 123450 ton.
b.
t
S ′′ sebesar kebutuhan beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 123450 ton.
c. a
t
: belum bias ditentukan. d. b
t
: belum ditentukan.
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
e. F
t+m
: Forecast tahun kedua F
2
ditentukan sebesar kebutuhan tahun pertama, yaitu sebesar 123450 ton.
2. Tahun kedua 1995. Xt
= 100325 a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.1100325 + 0.9123450
= 10032.5+ 111105.0 = 121137.5
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.1121137.5 + 0.9 123450
= 12113.75 + 111105.0 = 123218.75
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2121137.5 – 123218.75
= 242275.0 – 123218.75 = 119056.25
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
=
9 .
1 .
121137.5 – 123218.75 = - 231.25
e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F
t+m
= a
1995
+ b
1995
F
1995+1
= 119056.25 – 231.25 F
1996
= 118825.0
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
2. Tahun ketiga 1996. Xt
= 124320 a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.1 124320 + 0.9 121137.5
= 12432.0 + 109023.75 = 121455.75
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.1121455.75 + 0.9 123218.75
= 12145.575 + 110896.875 = 123042.45
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2121455.75 – 123042.45
= 242911.5 – 123042.45 = 119869.05
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
=
9 .
1 .
121455.75- 123042.45 = - 176.3
e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1 F
t+m
= a
1996
+ b
1996
F
1996+1
= 119869.05 – 176.3 F
1997
= 119692.75 Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah
ini.
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
Tabel 4.3.1.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.1
Tahun Kebutuhan
Beras Ton
S`t S``t
at bt
Ft+m
1994 123450
123450 123450
- 1995
100325 121137.5
123218.75 119056.25
-231.25 118825
1996 124320
121455.75 123042.45
119869.05 -176.3
119692.75 1997
132221 122532.275
122991.433 122073.1175 -51.0175
122022.1 1998
125600 122839.048
122976.194 122701.901
-15.2385 122686.6625 1999
131107 123665.843
123045.159 124286.5266 68.964875 124355.4915
2000 100334
121332.658 122873.909 119791.4081
-171.25004 119620.1581 2001
104862 119685.593
122555.077 116816.108
-318.83162 116497.2764 2002
97402 117457.233
122045.293 112869.1739 -509.78438 112359.3895
2003 84829
114194.41 121260.205 107128.6155
-785.08828 106343.5272 2004
85151 111290.069
120263.191 102316.9471 -997.01355 101319.9335
2005 100272
110188.262 119255.698 101120.8261
-1007.4929 100113.3332 2006
96269 108796.336
118209.762 99382.90993 -1045.9362 98336.97371
Peramalan Tahun 2007 ; m = 1 F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+1
= 99382.90993 – 1045.9362 1 F
2007
= 98336.97373 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2
F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+2
= 99382.90993 – 1045.9362 2 F
2008
= 97291.03753
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan
rumus sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i
n e
MSE
1 2
Dimana E
i
= X
t
- F
t
Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.3.1.2 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Kebutuhan Beras dengan
α
= 0.1
Tahun Kebutuhan
Beras Ton
Forecast Error
Absoulut Square
Error
1994 123450
- -
- -
1995 100325
123450 -23125
23125 534765625
1996 124320
118825 5495
5495 30195025
1997 132221
119692.75 12528.25
12528.25 156957048.1 1998
125600 122022.1
3577.9 3577.9 12801368.41
1999 131107 122686.6625
8420.3375 8420.337 70902083.61
2000 100334 124355.4915
-24021.492 24021.49 577032053.9
2001 104862 119620.1581
-14758.158 14758.16 217803229.8
2002 97402 116497.2764
-19095.276 19095.28 364629581.6
2003 84829 112359.3895
-27530.39 27530.39 757922346.9
2004 85151 106343.5272
-21192.527 21192.53 449123210.3
2005 100272 101319.9335
-1047.9335 1047.934 1098164.624
2006 96269 100113.3332
-3844.3332 3844.333 14778898.13
2007 -
98336.97373 -
- -
2008 -
97291.03753 -
- -
Jumlah 3188008635
Rata – Rata 265667386.3
MSE =
∑
= n
i i
n e
1 2
= 3188008635 12
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
= 265667386.3
Grafik Realisas i dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.1
50000 100000
150000 200000
250000 300000
350000 400000
450000 500000
1994 1995 1996
1997 1998 1999 2000
2001 2002 2003
2004 2005 2006
2007 2008
Tahun P
r o
duks i B
e r
a s
Produksi Beras Forecast
Gambar 4.3 Grafik Realisasi dan Ramalan Kebutuhan Beras dengan Menggunakan
α
= 0.1
4.3.2 Perhitungan Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.3
Adapun langkah – langkah peramalan tingkat kebutuhan beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994.
a.
t
S ′ ditentukan sebesar kebutuhan beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 123450 ton.
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
b.
t
S ′′ sebesar kebutuhan beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 123450 ton.
c. a
t
: belum bias ditentukan. d. b
t
: belum ditentukan. e. F
t+m
: Forecast tahun kedua F
2
ditentukan sebesar kebutuhan tahun pertama, yaitu sebesar 123450 ton.
2. Tahun kedua 1995. Xt
= 100325 a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.3100325 + 0.7123450
= 30097.5 + 86415 = 116512.5
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.3116512.5 + 0.7123450
= 34953.75 + 86415 = 121368.75
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2116512.5 – 121368.75
= 233025.0 – 121368.75 = 111656.25
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
=
7 .
3 .
116512.5 – 121368.75 = - 2081.25
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F
t+m
= a
1995
+ b
1995
F
1995+1
= 111656.25 – 2081.25 F
1995
= 109575 2. Tahun ketiga 1996.
Xt = 123450
a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.3124320 + 0.7 116512.5
= 37296.0 + 81558.75 = 118854.75
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.3118854.75 + 0.7 121368.75
= 35656.425 + 84958.125 = 120614.55
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2118854.75 – 120614.55
= 237709.5 – 120614.55 = 117094.95
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
=
7 .
3 .
118854.75 – 120614.55 = - 754.2
e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1 F
t+m
= a
1996
+ b
1996
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
F
1996+1
= 117094.95 – 754.2 F
1997
= 116340.75 Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah
ini.
Tabel 4.3.2.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.3
Tahun Kebutuhan
Beras Ton
S`t S``t
a
t
b
t
F
t+m
1994 123450
123450 123450
1995 100325
116512.5 121368.75
111656.25 -2081.25
109575 1996
124320 118854.75
120614.55 117094.95
-754.2 116340.75
1997 132221
122864.625 121289.573 124439.6775
675.0225 125114.7
1998 125600
123685.238 122008.272
125362.203 718.6995 126080.9025
1999 131107
125911.766 123179.32 128644.2122
1171.04828 129815.2605 2000
100334 118238.436
121697.055 114779.8176 -1482.2652 113297.5525
2001 104862
114225.505 119455.59 108995.4207
-2241.4649 106753.9558 2002
97402 109178.454
116372.449 101984.4584 -3083.1409 98901.31744
2003 84829
101873.618 112022.8 91724.43554
-4349.6495 87374.78606 2004
85151 96856.8324
107473.01 86240.65517 -4549.7902 81690.86494
2005 100272
97881.3827 104595.522 91167.24382
-2877.4881 88289.75574 2006
96269 97397.6679
102436.165 92359.17031 -2159.3561 90199.81422
Peramalan Tahun 2007 ; m = 1 F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+1
= 92359.17031 – 2159.3561 1 F
2007
= 90199.81421 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2
F
t+m
= a
2005
+ b
2005
m F
2006+2
= 92359.17031 - 2159.3561 2
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
F
2008
= 88040.45811
Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan
rumus sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i
n e
MSE
1 2
Dimana E
i
= X
t
- F
t
Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.3.2.2 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Kebutuhan Beras dengan
α
= 0.3
Tahun Kebutuhan
Beras Ton
Forecast Error
Absoulut Square
Error
1994 123450
- -
- -
1995 100325
123450 -23125
23125 534765625
1996 124320
109575 14745
14745 217415025
1997 132221
116340.75 15880.25
15880.25 252182340.1 1998
125600 125114.7
485.3 485.3
235516.09 1999
131107 126080.9025 5026.0975
5026.097 25261656.08 2000
100334 129815.2605 -29481.261
29481.26 869144720.7 2001
104862 113297.5525 -8435.5525
8435.552 71158545.56 2002
97402 106753.9558 -9351.9558
9351.956 87459077.66 2003
84829 98901.31744 -14072.317
14072.32 198030118
2004 85151 87374.78606
-2223.7861 2223.786
4945224.43 2005
100272 81690.86494 18581.1351
18581.14 345258580.2 2006
96269 88289.75574 7979.24426
7979.244 63668338.9
2007 -
90199.81421 -
- -
2008 -
88040.45811 -
- -
Jumlah 2669524768
Rata – Rata 222460397.3
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
MSE =
∑
= n
i i
n e
1 2
= 266952476812 = 222460397.3
Grafik Realisas i dan Ramalan Kebutuhan Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.3
20000 40000
60000 80000
100000 120000
140000
1994 1995
1996 1997
1998 1999
2000 2001
2002 2003
2004 2005
2006 2007
2008
Tahun K
ebut uhan
B er
as
Kebutuhan Beras Forecast
Gambar 4.3.2 Grafik Realisasi dan Ramalan Kebutuhan Beras dengan Menggunakan
α
= 0.3
4.3.3 Perhitungan Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.6
Adapun langkah – langkah peramalan tingkat kebutuhan beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1993.
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
a.
t
S ′ ditentukan sebesar kebutuhan beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 123450 ton.
b.
t
S ′′ sebesar kebutuhan beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 123450 ton.
c. a
t
: belum bias ditentukan. d. b
t
: belum ditentukan. e. F
t+m
: Forecast tahun kedua F
2
ditentukan sebesar kebutuhan tahun pertama, yaitu sebesar 123450 ton.
2. Tahun kedua 1995. Xt
= 100325 a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.6100325 + 0.4123450
= 60195 + 49380 = 109575
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.6109575. + 0.4123450
= 65745 + 49380 = 115125
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2109575 - 115125
= 219150 - 115125 = 104025
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
=
4 .
6 .
109575 - 115125 = - 8325
e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F
t+m
= a
1995
+ b
1995
F
1995+1
= 104025 - 8325 F
1996
= 95700 2. Tahun ketiga 1996.
Xt = 124320
a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.6124320 + 0.4109575
= 74592 + 43830 = 118422
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.6118422 + 0.4 115125
= 71053.2 + 46050 = 117103.2
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2118422 – 117103.2
= 236844 – 117103.2 = 119740.8
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
= 4
. 6
. 118422 – 117103.2
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
= 1978.2 e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1
F
t+m
= a
1996
+ b
1996
F
1996+1
= 119740.8 + 1978.2 F
1997
= 121719
Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.3.3.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.6
Tahun Kebutuhan
Beras Ton
S`t S``t
at bt
Ft+m
1994 123450
123450 123450
- -
- 1995
100325 109575
115125 104025
-8325 95700
1996 124320
118422 117103.2
119740.8 1978.2
121719 1997
132221 126701.4
122862.12 130540.68
5758.92 136299.6
1998 125600
126040.56 124769.184
127311.936 1907.064
129219 1999
131107 129080.424
127355.928 130804.92
2586.744 133391.664
2000 100334
111832.57 118041.913 105623.2262
-9314.015 96309.2112
2001 104862
107650.228 111806.902 103493.5538
-6235.0111 97258.54272 2002
97402 101501.291
105623.535 97379.04684 -6183.3665 91195.68038
2003 84829
91497.9165 97148.164 85847.66886
-8475.3714 77372.29747 2004
85151 87689.7666
91473.1256 83906.4076
-5675.0385 78231.36912 2005
100272 95239.1066
93732.7142 96745.49906 2259.58864
99005.0877 2006
96269 95857.0427
95007.3113 96706.77403 1274.59707
97981.3711
Peramalan Tahun 2007 ; m = 1 F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2005+1
= 96706.77403 + 1274.59707 1
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
F
2006
= 97981.3711 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2
F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+2
= 96706.77403 + 1274.59707 2 F
2008
= 99255.96817 Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan
MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i
n e
MSE
1 2
Dimana E
i
= X
t
- F
t
Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.3.3.2 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Kebutuhan Beras dengan
α
= 0.6
Tahun Kebutuhan
Beras Ton
Forecast Error
Absoulut Square
Error
1994 123450
- -
- -
1995 100325
123450 -23125
23125 534765625
1996 124320
95700 28620
28620 819104400
1997 132221
121719 10502
10502 110292004
1998 125600
136299.6 -10699.6
10699.6 114481440.2 1999
131107 129219
1888 1888
3564544 2000
100334 133391.664
-33057.664 33057.66
1092809149 2001
104862 96309.2112
8552.7888 8552.789 73150196.26
2002 97402 97258.54272
143.45728 143.4573 20579.99118
2003 84829 91195.68038
-6366.6804 6366.68 40534619.11
2004 85151 77372.29747
7778.70253 7778.703 60508213.02
2005 100272 78231.36912
22040.6309 22040.63 485789409.8
2006 96269
99005.0877 -2736.0877
2736.088 7486175.888 2007
- 97981.3711
- -
-
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
2008 -
99255.96817 -
- -
Jumlah 3342506356
Rata – Rata 278542196.4
MSE =
∑
= n
i i
n e
1 2
= 334250635612 = 278542196.4
Grafik Realisas i dan Ramalan Kebutuhan Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.6
20000 40000
60000 80000
100000 120000
140000
1994 1995
1996 1997
1998 1999
2000 2001
2002 2003
2004 2005
2006 2007
2008
Tahun K
e but
uha n B
e r
a s
Kebutuhan Beras Forecast
Gambar 4.3.3 Grafik Realisasi dan Ramalan Kebutuhan Beras dengan Menggunakan
α
= 0.6
4.3.4 Perhitungan Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.9.
Adapun langkah – langkah peramalan tingkat kebutuhan beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994.
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
a.
t
S ′ ditentukan sebesar kebutuhan beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 123450 ton.
b.
t
S ′′ sebesar kebutuhan beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 123450 ton.
c. a
t
: belum bias ditentukan. d. b
t
: belum ditentukan. e. F
t+m
: Forecast tahun kedua F
2
ditentukan sebesar kebutuhan tahun pertama, yaitu sebesar 123450 ton.
2. Tahun kedua 1995. Xt
= 100325 a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.9100325 + 0.1123450
= 90292.5 + 12345.0 = 102637.5
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.9102637.5 + 0.1123450
= 92373.75 + 12345.0 = 104718.75
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2102637.5 - 104718.75
= 205275 - 104718.75 = 100556.25
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
=
1 .
9 .
102637.5 – 104718.75 = - 18731.25
e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F
t+m
= a
1995
+ b
1995
F
1995+1
= 100556.25 + 819018.75 F
1996
= 919575 2. Tahun ketiga 1996.
Xt = 124320
a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.9124320 + 0.1102637.5
= 111888 + 10263.75 = 122151.75
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.9122151.75 + 0.1104718.75
= 109936.575 + 10471.875 = 120408.45
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2122151.75 – 120408.45
= 244303.5 – 120408.45 = 123895.05
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
= 1
. 9
. 122151.75 – 120408.45
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
= 15689.7 e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1
F
t+m
= a
1996
+ b
1996
F
1996+1
= 123895.05 + 978957.3 F
1997
= 1102852.35 Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah
ini.
Tabel 4.3.4.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.9
Tahun Kebutuhan
Beras Ton
S`t S``t
a
t
b
t
F
t+m
1994 123450
123450 123450
1995 100325
102637.5 104718.75
100556.25 819018.75
919575 1996
124320 122151.75
120408.45 123895.05
978957.3 1102852.35
1997 132221
131214.075 130133.513 132294.6375
1050793.16 1183087.8
1998 125600
126161.408 126558.618
125764.197 1008894.05 1134658.247
1999 131107
130612.441 130207.058
131017.823 1045304.91 1176322.731
2000 100334
103361.844 106046.366 100677.3226
824210.231 924887.5538 2001
104862 104711.984
104845.423 104578.5463 837562.437 942140.9834
2002 97402
98132.9984 98804.2408 97461.75603
784392.745 881854.5012 2003
84829 86159.3998
87423.8839 84894.91574 688010.715 772905.6304
2004 85151
85251.84 85469.0444 85034.63559
681797.515 766832.1511 2005
100272 98769.984
97439.89 100100.078
791489.966 891590.0439 2006
96269 96519.0984
96611.1776 96427.01924 772060.708 868487.7273
Peramalan Tahun 2007 ; m = 1 F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+1
= 96427.01924 + 772060.7081 F
2007
= 868487.7272
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
Peramalan Tahun 2008 ; m = 2 F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+2
= 96427.01924 + 772060.708 2 F
2008
= 1640548.435
Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan
rumus sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i
n e
MSE
1 2
Dimana E
i
= X
t
- F
t
Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.3.4.2 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Kebutuhan Beras dengan
α
= 0.9
Tahun Kebutuhan
Beras Ton
Forecast Error
Absoulut Square Error
1994 123450
- -
- -
1995 100325
123450 -23125
23125 534765625
1996 124320
919575 -795255
795255 632430515025
1997 132221
1102852.35 -970631.35
970631.4 942125217603
1998 125600
1183087.8 -1057487.8
1057488 1118280447149 1999
131107 1134658.247
-1003551.2 1003551 1007115104352
2000 100334
1176322.731 -1075988.7
1075989 1157751749885 2001
104862 924887.5538
-820025.55 820025.6
672441908877 2002
97402 942140.9834
-844738.98 844739
713583950153 2003
84829 881854.5012
-797025.5 797025.5
635249649485 2004
85151 772905.6304
-687754.63 687754.6
473006431631 2005
100272 766832.1511
-666560.15 666560.2
444302434991 2006
96269 891590.0439
-795321.04 795321
632535562885 2007
- 868487.7273
- -
2008 -
1640548.435 -
- -
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
Jumlah 8429357737661
Rata – Rata 7.024464781
MSE =
∑
= n
i i
n e
1 2
= 8429357737661 12 = 7.024464781
Grafik Realisas i dan Ramalan Kebutuhan Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.9
200000 400000
600000 800000
1000000 1200000
1400000 1600000
1800000
1994 1995
1996 1997
1998 1999
2000 2001
2002 2003
2004 2005
2006 2007
2008
Tahun K
e but
uha n B
e r
a s
Kebutuhan Beras Forecast
Gambar 4.3.4 Grafik Realisasi dan Ramalan Produksi Beras dengan Menggunakan
α
= 0.9
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Microsoft Excel