Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
4.2 Peramalan Produksi Beras
Data yang dipergunakan penulis sebagai dasar untuk melaksanakan peramalan beras pada tahun 2008 adalah data tingkat produksi beras pada tahun 1994 sampai 2006.
Adapun tingkat produksi beras di Kabupaten Tapanuli Selatan penulis lampirkan dalam tabel sebagai berikut :
4.2 Tabel Tingkat Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan Pada Tahun 1994 – 2006
Tahun Produksi
Beras Ton
1994 279990
1995 275109
1996 273360
1997 294901
1998 310140
1999 322448
2000 231862
2001 244444
2002 179913
2003 235345
2004 240268
2005 239393
2006 199957
Sumber : Badan Ketahanan Pangan Sumatera Utara.
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
Grafik Tingkat Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan pada Tahun 1994 - 2006
50000 100000
150000 200000
250000 300000
350000
1994 1995
1996 1997
1998 1999
2000 2001
2002 2003
2004 2005
2006
Tahun P
r o
duks i
Produksi
Gambar 4.2 Grafik Tingkat Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan Tahun 1994 – 2006
4.2.1 Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.1
Adapun langkah – langkah peramalan tingkat produksi beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994.
a.
t
S ′ ditentukan sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton.
b.
t
S ′′ sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton.
c. a
t
: belum bias ditentukan. d. b
t
: belum ditentukan.
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
e. F
t+m
: Forecast tahun kedua F
2
ditentukan sebesar produksi tahun pertama, yaitu sebesar 279990 ton.
2. Tahun kedua 1995. Xt
= 275109 a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.1275109 + 0.9 279990
= 27510.9 + 251991.0 = 279501.9
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.127501.9 + 0.9 279990
= 27950.19 + 251991.0 = 279941.19
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2279501.9 - 279941.19
= 559003.8 - 279941.19 = 279062.61
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
=
9 .
1 .
279501.9 - 279941.19 = - 48.81
e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F
t+m
= a
1996
+ b
1996
F
1996+1
= 279062.61 + - 48.81 F
1997
= 279013.8
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
2. Tahun ketiga 1996. Xt
= 273360 a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.1273360 + 0.9 279501.9
= 27336.0 + 251551.71 = 278887.71
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.1278887.71 + 0.9 279941.19
= 27888.771+ 251947.071 = 279835.842
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2278887.71 - 279835.842
= 557775.42 - 406451.842 = 277939.578
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
=
9 .
1 .
278887.71 - 279835.842 = - 1105.348
e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1 F
t+m
= a
1996
+ b
1996
F
1996+1
= 277939.578 + - 105.348 F
1997
= 277834.23
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.2.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.1
Tahun Produksi
Beras Ton
S`t S``t
a
t
b
t
F
t+m
1994 279990
279990 279990
- -
- 1995
275109 279501.9
279941.19 279062.61
-48.81 279013.8
1996 273360
278887.71 279835.842
277939.578 -105.348
277834.23 1997
294901 280489.039 279901.1617 281076.9163
65.3197 281083.4483 1998
310140 283454.1351 280256.459 286651.8112
355.29734 286687.3409 1999
322448 287353.5216 280966.1653 293740.8779 709.706255 293811.8485
2000 231862 281804.3694 281049.9857 282558.7532
83.8204136 282567.1352 2001
244444 278068.3325 280751.8204 275384.8446 -298.165322 275355.0281 2002
179913 268252.7992 279501.9183 257003.6802 -1249.90211 256878.69
2003 235345 264962.0193 278047.9284 251876.1103
-1453.9899 251730.7113 2004
240268 262492.6174 276492.3973 248492.8375 -1555.5311 248337.2844
2005 239393 260182.6556 274861.4231 245503.8882 -1630.97416 245340.7908
2006 199957 254160.0901 272791.2898 235528.8904
-2070.1333 235321.877
2007 -
- -
- -
- 2008
- -
- -
- -
Peramalan Tahun 2007 ; m = 1 F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+1
= 235528.8904 + -2070.1333 1 F
2007
= 233458.7571 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2
F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+2
= 235528.8904 + - 2070.1333.2 F
2008
= 231388.6238
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan
rumus sebagai berikut :
∑
=
=
n i
n ei
MSE
1 2
Dimana E
i
= X
t
- F
t
Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.2.1.1 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Produksi Beras dengan
α
= 0.1
Tahun Produksi
Beras Ton
Forecast Error
Absolute Square
Error
1994 279990
1995 275109
279990 -4881
4881 23824161
1996 273360
279013.8 -5653.8
5653.8 31965454.44 1997
294901 277834.23
17066.77 17066.77 291274638.2
1998 310140
281142.236 28997.764
28997.764 840870317
1999 322448
287007.1085 35440.8915
35440.8915 1256056790
2000 231862
294450.5841 -62588.58414
62588.58414 3917330865
2001 244444
282642.5736 -38198.57357
38198.57357 1459131023
2002 179913
275086.6793 -95173.67927
95173.67927 9058029225
2003 235345
255753.7781 -20408.77809
20408.77809 416518223.2 2004
240268 250422.1204
-10154.12036 10154.12036 103106160.3
2005 239393
246937.3064 -7544.306391
7544.306391 56916558.92 2006
199957 243872.914
-43915.91401 43915.91401
1928607504 2007
- 233458.7571
- -
-
2008 -
231388.6238 -
- -
Jumlah 3207622.087
Rata –Rata 267301.8406
MSE =
∑
= n
i i
n e
1 2
= 3207622.087 12
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
= 267301.8406
Grafik Realisas i dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.1
50000 100000
150000 200000
250000 300000
350000 400000
450000 500000
1994 1995 1996
1997 1998 1999 2000
2001 2002 2003
2004 2005 2006
2007 2008
Tahun P
r o
duks i B
e r
a s
Produksi Beras Forecast
Gambar4.2 Grafik Realisasi dan Ramalan Produksi Beras dengan Menggunakan
α
= 0.1
4.2.2 Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.3
Adapun langkah – langkah peramalan tingkat produksi beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994.
a.
t
S ′ ditentukan sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton.
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
b.
t
S ′′ sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton.
c. a
t
: belum bias ditentukan. d. b
t
: belum ditentukan. e. F
t+m
: Forecast tahun kedua F
2
ditentukan sebesar produksi tahun pertama, yaitu sebesar 279990 ton.
2. Tahun kedua 1995. Xt
= 275109 a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.3 275109 + 0.7 279990
= 82532.7 + 195993 = 278525.7
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.3 278525.7 + 0.7 279990
= 83532.7 + 195993 = 279550.71
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2278525.7 - 279550.71
= 557051.4 - 279550.71 = 277500.69
d.b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
=
7 .
3 .
278525.7 - 279550.71 = - 439.29
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F
t+m
= a
1996
+ b
1996
F
1995+1
= 277500.69 - 439.29 F
1996
= 277061.4 2. Tahun ketiga 1996.
Xt = 273360
a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.3273360 + 0.7 278525.7
= 82008 + 194967.99 = 276975.99
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.3276975.99 + 0.7 279550.71
= 83092.797 + 195685.497 = 278778.294
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2276975.99 - 278778.294
= 553951.98 - 278778.294 = 275173.686
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
=
7 .
3 .
276975.99 - 278778.294 = - 772.416
e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1 F
t+m
= a
1996
+ b
1996
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
F
1996+1
= 275173.686 - 772.416 F
1997
= 274401.27
Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.2.2.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.3 Tahun
Produksi Beras
Ton S`t
S``t a
t
b
t
F
t+m
1994 279990
279990 279990
- -
- 1995
275109 278525.7
279550.71 277500.69
-439.29 277386.8
1996 273360
276975.99 278778.294
275173.686 -772.416
274973.43 1997
294901 282353.493 279850.8537 284856.1323
1072.5597 285134.2033 1998
310140 290689.4451 283102.4311 298276.4591 3251.57742 299119.4606
1999 322448 300217.0116 288236.8053 312197.2179
5134.374135 313528.3519 2000
231862 279710.5081 285678.9161 273742.1001 -2557.889147 273078.9436
2001 244444 269130.5557
280714.408 257546.7034 -4964.508132 256259.6087
2002 179913
242365.289 269209.6723 215520.9057 -11504.7357 212538.1964
2003 235345 240259.2023 260524.5313 219993.8733
-8685.140999 217742.1701 2004
240268 240261.8416 254445.7244 226077.9588 -6078.806904 224501.9718
2005 239393 240001.1891 250112.3638 229890.0144
-4333.360576 228766.5506 2006
199957 227987.9324 243475.0344 212500.8304 -6637.329424 210780.0413
Peramalan Tahun 2007 ; m = 1 F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+1
= 212500.8304 – 6637.329424 1 F
2007
= 205863.501 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2
F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
F
2006+2
= 212500.8304 – 6637.329424 2 F
2008
= 199226.1716
Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan
rumus sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i
n e
MSE
1 2
Dimana E
i
= X
t
- F
t
Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.2.2.2 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Produksi Beras dengan Menggunakan
α
= 0.3
Tahun Produksi
Beras Ton
Forecast Error
Absoulut Square
Error
1994 279990
1995 275109
279990 -4881
4881 4881
1996 273360
277061.4 -3701.4
3701.4 3701.4
1997 294901
274401.27 20499.73
20499.73 20499.73
1998 310140
285928.692 24211.308
24211.308 24211.308
1999 322448 301528.0365
20919.9635 20919.9635
20919.9635 2000
231862 317331.592 -85469.59202 85469.59202
85469.59202 2001
244444 271184.2109 -26740.21094 26740.21094 26740.21094
2002 179913 252582.1952 -72669.19523 72669.19523
72669.19523 2003
235345 204016.17
31328.83004 31328.83004 31328.83004
2004 240268 211308.7323
28959.26772 28959.26772 28959.26772
2005 239393 219999.1519
19393.84809 19393.84809 19393.84809
2006 199957 225556.6539 -25599.65386 25599.65386
25599.65386 2007
- 205863.501
- -
- 2008
- 199226.1716
- -
-
Jumlah 364373.9994
Rata – Rata 30364.49995
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
MSE =
∑
= n
i i
n e
1 2
= 364373.9994 12 = 30364.49995
Grafik dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.3
50000 100000
150000 200000
250000 300000
350000
1994 1995
1996 1997
1998 1999
2000 2001
2002 2003
2004 2005
2006 2007
2008
Tahun P
r o
duks i B
e r
a s
Produksi Beras Forecast
Gambar 4.2.2 Grafik Realisasi dan Ramalan Produksi Beras dengan Menggunakan
α
= 0.3
4.2.3 Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.6
Adapun langkah – langkah peramalan tingkat produksi beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994.
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
a.
t
S ′ ditentukan sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton.
b.
t
S ′′ sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton.
c. a
t
: belum bias ditentukan. d. b
t
: belum ditentukan. e. F
t+m
: Forecast tahun kedua F
2
ditentukan sebesar produksi tahun pertama, yaitu sebesar 279990 ton.
2. Tahun kedua 1995. Xt
= 275109 a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.6 275109 + 0.4 279990
= 165065.4 + 111996.0 = 277061.4
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.6 277061.4 + 0.4 4279990
= 166236.84 + 111996.0 = 278232.84
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2277061.4 - 278232.84
= 554122.8 - 278232.84 = 275889.96
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
=
4 .
6 .
277061.4 - 278232.84 = - 1757.16
e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F
t+m
= a
1995
+ b
1995
F
1995+1
= 275889.96 - 1757.16 F
1996
= 274132.8 2. Tahun ketiga 1996.
Xt = 273360
a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.6 273360 + 0.4 277061.4
= 164016.0 + 110824.56 = 274840.56
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.6 274840.56 + 0.4 278232.84
= 164904.336 + 111293.136 = 276197.472
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2274840.56 – 276197.472
= 549681.12 - 276197.472 = 273483.648
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
= 4
. 6
. 274840.56 - 276197.472
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
= - 2035.368 e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1
F
t+m
= a
1996
+ b
1996
F
1996+1
= 273483.648 – 2035.368 F
1997
= 271448.28
Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.2.3.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.6
Tahun Produksi
Beras Ton
S`t S``t
a
t
b
t
F
t+m
1994 279990
279990 279990
- -
- 1995
275109 277061.4
278232.84 275889.96
-1757.16 274132.8
1996 273360
274840.56 276197.472
273483.648 -2035.368
271448.28 1997
294901 286876.824 282605.0832 291148.5648
6407.6112 297556.176
1998 310140 300834.7296
293542.871 308126.5882 10937.78784
319064.376 1999
322448 313802.6918 305698.7635 321906.6202 12155.89248 334062.5126
2000 231862 264638.2767 281062.4714
248214.082 -24636.29207 223577.79
2001 244444 252521.7107
263938.015 241105.4064 -17124.45645 223980.9499 2002
179913 208956.4843 230949.0966 186963.872 -32988.91843 153974.9536
2003 235345 224789.5937 227253.3949 222325.7926 -3695.701712 218630.0909
2004 240268 234076.6375 231347.3404 236805.9345
4093.945579 240899.8801 2005
239393 237266.455 234898.8092 239634.1008
3551.468737 243185.5696 2006
199957 214880.782 222887.9929 206873.5711
-12010.8163 194862.7548
Peramalan Tahun 2007 ; m = 1
F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
F
2006+1
= 206873.5711 – 12010.81631 F
2007
= 194862.7548 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2
F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+2
= 206873.5711 - 12010.8163 2 F
2008
= 182851.9385
Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan
rumus sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i
n e
MSE
1 2
Dimana E
i
= X
t
- F
t
Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.2.3.2 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Produksi Beras dengan
α
= 0.6
Tahun Produksi
Beras Ton
Forecast Error
Absoulut Square Error
1994 279990
1995 275109
279990 -4881
4881 23824161
1996 273360
274132.8 -772.8
772.8 597219.84
1997 294901
271448.28 23452.72
23452.72 550030075.4
1998 310140
297556.176 12583.824
12583.824 158352626.5
1999 322448
319064.376 3383.624
3383.624 11448911.37
2000 231862 334062.5126 -102200.5126
102200.5126 10444944784
2001 244444
223577.79 20866.21005
20866.21005 435398721.8
2002 179913 223980.9499 -44067.94994
44067.94994 1941984212
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
2003 235345 153974.9536
81370.04644 81370.04644
6621084458 2004
240268 218630.0909 21637.90914
21637.90914 468199112.1
2005 239393 240899.8801 -1506.880116
1506.880116 2270687.684
2006 199957 243185.5696 -43228.56956
43228.56956 1868709226
2007 -
194862.7548 -
- 22526844195
2008 -
182851.9385 -
- -
Jumlah 45053688390
Rata – Rata 3754474032
MSE =
∑
= n
i i
n e
1 2
= 45053688390 12 = 3754474032
Grafik dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.6
50000 100000
150000 200000
250000 300000
350000 400000
1994 1995
1996 1997
1998 1999
2000 2001
2002 2003
2004 2005
2006 2007
2008
Tahun P
r o
duks i B
e r
a s
Produksi Beras Forecast
Gambar 4.2.3 Grafik Realisasi dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan
α
= 0.6
4.2.4 Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.9
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
Adapun langkah – langkah peramalan tingkat produksi beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994.
a.
t
S ′ ditentukan sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton.
b.
t
S ′′ sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton.
c. a
t
: belum bias ditentukan. d. b
t
: belum ditentukan. e. F
t+m
: Forecast tahun kedua F
2
ditentukan sebesar produksi tahun pertama, yaitu sebesar 279990 ton.
2. Tahun kedua 1994. Xt
= 275109 a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.9 275109 + 0.1 279990
= 247598.1 + 27999.0 = 275597.1
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.9 275597.1 + 0.1 279990
= 248037.39 + 27999.0 = 276036.39
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2275597.1 - 276036.39
= 551194.2 - 276036.39 = 275157.81
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
d. . b
t
= α
α
− 1
t
S ′ -
t
S ′′
=
1 .
9 .
275597.1 - 276036.39 = - 3953.61
e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F
t+m
= a
1995
+ b
1995
F
1995+1
= 275157.81 - 3953.61 F
1996
= 271204.2 2. Tahun ketiga 1996.
Xt = 273360
a.
t
S ′ =
α
Xt + 1-
α
1 −
′
t
S = 0.9 273360 + 0.1 275597.1
= 246024 + 27559.71 = 273583.71
b.
t
S ′′ =
α
t
S ′ + 1-
α
1 −
′′
t
S = 0.9 273583.71 + 0.1 276036.39
= 246225.339 + 27603.639 = 273828.978
c. a
t
= 2
t
S ′ -
t
S ′′ = 2273583.71 - 273828.978
= 547167.42 - 273828.978 = 273338.442
d. . b
t
= α
α −
1
t
S ′ -
t
S ′′
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
=
1 .
9 .
273583.71 - 273828.978 = -22074.12
e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1 F
t+m
= a
1996
+ b
1996
F
1996+1
= 273338.442 – 22074.12 F
1997
= 251264.322
Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.2.4.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan
α
= 0.9
Tahun Produksi
Beras Ton
S`t S``t
a
t
b
t
F
t+m
1994 279990
279990 279990
- -
- 1995
275109 275597.1
276036.39 275157.81
-3953.61 271204.2
1996 273360
273583.71 273828.978
273338.442 -2207.412
271131.03 1997
294901 292769.271 290875.2417 294663.3003
17046.2637 311709.564
1998 310140 308402.9271 306650.1586 310155.6956
15774.91686 325930.6125
1999 322448 321043.4927 319604.1593 322482.8261
12954.00074 335436.8269
2000 231862 240780.1493 248662.5503 232897.7483
-70941.60902 161956.1392
2001 244444 244077.6149 244536.1085 243619.1214
-4126.441812 239492.6796
2002 179913 186329.4615 192150.1262 180508.7968
-52385.98227 128122.8145
2003 235345 230443.4461 226614.1142 234272.7781
34463.98796 268736.7661
2004 240268 239285.5446 238018.4016 240552.6877
11404.28742 251956.9751
2005 239393 239382.2545 239245.8692 239518.6398
1227.467603 240746.1074
2006 199957 203899.5254 207434.1598 200364.8911
-31811.70935 168553.1817
Peramalan Tahun 2007 ; m = 1
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+1
= 200364.8911 – 31811.709351 F
2007
= 168553.1818 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2
F
t+m
= a
2006
+ b
2006
m F
2006+2
= 200364.8911 – 31811.70935 2 F
2008
= 136741.4724
Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan
rumus sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i
n e
MSE
1 2
Dimana E
i
= X
t
- F
t
Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.2.4.2 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Produksi Beras dengan
α
= 0.9
Tahun Produksi
Beras Ton
Forecast Error
Absoulut Square
Error
1994 279990
- -
- -
1995 275109
279990 -4881
4881 23824161
1996 273360
271204.2 2155.8
2155.8 4647474
1997 294901
271131.03 23769.97
23769.97 565011474
1998 310140
311709.564 -1569.564
1569.564 2463531
1999 322448 325930.6125
-3482.6125 3482.6125
12128590 2000
231862 335436.8269 -103574.8269 103574.8269 10727744759
2001 244444 161956.1392
82487.86075 82487.86075 6804247172
2002 179913 239492.6796
-59579.67958 59579.67958 3549738219
2003 235345 128122.8145
107222.1855 107222.1855 11496597058
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009
2004 240268 268736.7661
-28468.76611 28468.76611 810470644
2005 239393 251956.9751
-12563.97508 12563.97508 157853470
2006 199957 240746.1074
-40789.10735 40789.10735 1663751279
2007 -
168553.1818 -
- -
2008 -
136741.4724 -
- -
Jumlah 2974976.897
Rata – Rata 247914.7414
MSE =
∑
= n
i i
n e
1 2
= 2974976.897 12 = 247914.7414
Gambar 4.2.4 Grafik Realisasi dan Ramalan Produksi Beras dengan Menggunakan
α
= 0.9
Grafik dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.9
50000 100000
150000 200000
250000 300000
350000 400000
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Tahun P
r o
duks i B
e r
a s
Produksi Beras Forecast
Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009