Peramalan Produksi Beras Tabel Tingkat Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan Pada Tahun 1994 – 2006

Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009

4.2 Peramalan Produksi Beras

Data yang dipergunakan penulis sebagai dasar untuk melaksanakan peramalan beras pada tahun 2008 adalah data tingkat produksi beras pada tahun 1994 sampai 2006. Adapun tingkat produksi beras di Kabupaten Tapanuli Selatan penulis lampirkan dalam tabel sebagai berikut :

4.2 Tabel Tingkat Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan Pada Tahun 1994 – 2006

Tahun Produksi Beras Ton 1994 279990 1995 275109 1996 273360 1997 294901 1998 310140 1999 322448 2000 231862 2001 244444 2002 179913 2003 235345 2004 240268 2005 239393 2006 199957 Sumber : Badan Ketahanan Pangan Sumatera Utara. Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 Grafik Tingkat Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan pada Tahun 1994 - 2006 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Tahun P r o duks i Produksi Gambar 4.2 Grafik Tingkat Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan Tahun 1994 – 2006 4.2.1 Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan α = 0.1 Adapun langkah – langkah peramalan tingkat produksi beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994. a. t S ′ ditentukan sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton. b. t S ′′ sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton. c. a t : belum bias ditentukan. d. b t : belum ditentukan. Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 e. F t+m : Forecast tahun kedua F 2 ditentukan sebesar produksi tahun pertama, yaitu sebesar 279990 ton. 2. Tahun kedua 1995. Xt = 275109 a. t S ′ = α Xt + 1- α 1 − ′ t S = 0.1275109 + 0.9 279990 = 27510.9 + 251991.0 = 279501.9 b. t S ′′ = α t S ′ + 1- α 1 − ′′ t S = 0.127501.9 + 0.9 279990 = 27950.19 + 251991.0 = 279941.19 c. a t = 2 t S ′ - t S ′′ = 2279501.9 - 279941.19 = 559003.8 - 279941.19 = 279062.61 d. . b t = α α − 1 t S ′ - t S ′′ = 9 . 1 . 279501.9 - 279941.19 = - 48.81 e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F t+m = a 1996 + b 1996 F 1996+1 = 279062.61 + - 48.81 F 1997 = 279013.8 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 2. Tahun ketiga 1996. Xt = 273360 a. t S ′ = α Xt + 1- α 1 − ′ t S = 0.1273360 + 0.9 279501.9 = 27336.0 + 251551.71 = 278887.71 b. t S ′′ = α t S ′ + 1- α 1 − ′′ t S = 0.1278887.71 + 0.9 279941.19 = 27888.771+ 251947.071 = 279835.842 c. a t = 2 t S ′ - t S ′′ = 2278887.71 - 279835.842 = 557775.42 - 406451.842 = 277939.578 d. . b t = α α − 1 t S ′ - t S ′′ = 9 . 1 . 278887.71 - 279835.842 = - 1105.348 e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1 F t+m = a 1996 + b 1996 F 1996+1 = 277939.578 + - 105.348 F 1997 = 277834.23 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini. Tabel 4.2.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan α = 0.1 Tahun Produksi Beras Ton S`t S``t a t b t F t+m 1994 279990 279990 279990 - - - 1995 275109 279501.9 279941.19 279062.61 -48.81 279013.8 1996 273360 278887.71 279835.842 277939.578 -105.348 277834.23 1997 294901 280489.039 279901.1617 281076.9163 65.3197 281083.4483 1998 310140 283454.1351 280256.459 286651.8112 355.29734 286687.3409 1999 322448 287353.5216 280966.1653 293740.8779 709.706255 293811.8485 2000 231862 281804.3694 281049.9857 282558.7532 83.8204136 282567.1352 2001 244444 278068.3325 280751.8204 275384.8446 -298.165322 275355.0281 2002 179913 268252.7992 279501.9183 257003.6802 -1249.90211 256878.69 2003 235345 264962.0193 278047.9284 251876.1103 -1453.9899 251730.7113 2004 240268 262492.6174 276492.3973 248492.8375 -1555.5311 248337.2844 2005 239393 260182.6556 274861.4231 245503.8882 -1630.97416 245340.7908 2006 199957 254160.0901 272791.2898 235528.8904 -2070.1333 235321.877 2007 - - - - - - 2008 - - - - - - Peramalan Tahun 2007 ; m = 1 F t+m = a 2006 + b 2006 m F 2006+1 = 235528.8904 + -2070.1333 1 F 2007 = 233458.7571 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2 F t+m = a 2006 + b 2006 m F 2006+2 = 235528.8904 + - 2070.1333.2 F 2008 = 231388.6238 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ∑ = = n i n ei MSE 1 2 Dimana E i = X t - F t Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini. Tabel 4.2.1.1 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Produksi Beras dengan α = 0.1 Tahun Produksi Beras Ton Forecast Error Absolute Square Error 1994 279990 1995 275109 279990 -4881 4881 23824161 1996 273360 279013.8 -5653.8 5653.8 31965454.44 1997 294901 277834.23 17066.77 17066.77 291274638.2 1998 310140 281142.236 28997.764 28997.764 840870317 1999 322448 287007.1085 35440.8915 35440.8915 1256056790 2000 231862 294450.5841 -62588.58414 62588.58414 3917330865 2001 244444 282642.5736 -38198.57357 38198.57357 1459131023 2002 179913 275086.6793 -95173.67927 95173.67927 9058029225 2003 235345 255753.7781 -20408.77809 20408.77809 416518223.2 2004 240268 250422.1204 -10154.12036 10154.12036 103106160.3 2005 239393 246937.3064 -7544.306391 7544.306391 56916558.92 2006 199957 243872.914 -43915.91401 43915.91401 1928607504 2007 - 233458.7571 - - - 2008 - 231388.6238 - - - Jumlah 3207622.087 Rata –Rata 267301.8406 MSE = ∑ = n i i n e 1 2 = 3207622.087 12 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 = 267301.8406 Grafik Realisas i dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.1 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Tahun P r o duks i B e r a s Produksi Beras Forecast Gambar4.2 Grafik Realisasi dan Ramalan Produksi Beras dengan Menggunakan α = 0.1 4.2.2 Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan α = 0.3 Adapun langkah – langkah peramalan tingkat produksi beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994. a. t S ′ ditentukan sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton. Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 b. t S ′′ sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton. c. a t : belum bias ditentukan. d. b t : belum ditentukan. e. F t+m : Forecast tahun kedua F 2 ditentukan sebesar produksi tahun pertama, yaitu sebesar 279990 ton. 2. Tahun kedua 1995. Xt = 275109 a. t S ′ = α Xt + 1- α 1 − ′ t S = 0.3 275109 + 0.7 279990 = 82532.7 + 195993 = 278525.7 b. t S ′′ = α t S ′ + 1- α 1 − ′′ t S = 0.3 278525.7 + 0.7 279990 = 83532.7 + 195993 = 279550.71 c. a t = 2 t S ′ - t S ′′ = 2278525.7 - 279550.71 = 557051.4 - 279550.71 = 277500.69 d.b t = α α − 1 t S ′ - t S ′′ = 7 . 3 . 278525.7 - 279550.71 = - 439.29 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F t+m = a 1996 + b 1996 F 1995+1 = 277500.69 - 439.29 F 1996 = 277061.4 2. Tahun ketiga 1996. Xt = 273360 a. t S ′ = α Xt + 1- α 1 − ′ t S = 0.3273360 + 0.7 278525.7 = 82008 + 194967.99 = 276975.99 b. t S ′′ = α t S ′ + 1- α 1 − ′′ t S = 0.3276975.99 + 0.7 279550.71 = 83092.797 + 195685.497 = 278778.294 c. a t = 2 t S ′ - t S ′′ = 2276975.99 - 278778.294 = 553951.98 - 278778.294 = 275173.686 d. . b t = α α − 1 t S ′ - t S ′′ = 7 . 3 . 276975.99 - 278778.294 = - 772.416 e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1 F t+m = a 1996 + b 1996 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 F 1996+1 = 275173.686 - 772.416 F 1997 = 274401.27 Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini. Tabel 4.2.2.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan α = 0.3 Tahun Produksi Beras Ton S`t S``t a t b t F t+m 1994 279990 279990 279990 - - - 1995 275109 278525.7 279550.71 277500.69 -439.29 277386.8 1996 273360 276975.99 278778.294 275173.686 -772.416 274973.43 1997 294901 282353.493 279850.8537 284856.1323 1072.5597 285134.2033 1998 310140 290689.4451 283102.4311 298276.4591 3251.57742 299119.4606 1999 322448 300217.0116 288236.8053 312197.2179 5134.374135 313528.3519 2000 231862 279710.5081 285678.9161 273742.1001 -2557.889147 273078.9436 2001 244444 269130.5557 280714.408 257546.7034 -4964.508132 256259.6087 2002 179913 242365.289 269209.6723 215520.9057 -11504.7357 212538.1964 2003 235345 240259.2023 260524.5313 219993.8733 -8685.140999 217742.1701 2004 240268 240261.8416 254445.7244 226077.9588 -6078.806904 224501.9718 2005 239393 240001.1891 250112.3638 229890.0144 -4333.360576 228766.5506 2006 199957 227987.9324 243475.0344 212500.8304 -6637.329424 210780.0413 Peramalan Tahun 2007 ; m = 1 F t+m = a 2006 + b 2006 m F 2006+1 = 212500.8304 – 6637.329424 1 F 2007 = 205863.501 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2 F t+m = a 2006 + b 2006 m Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 F 2006+2 = 212500.8304 – 6637.329424 2 F 2008 = 199226.1716 Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ∑ = = n i i n e MSE 1 2 Dimana E i = X t - F t Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini. Tabel 4.2.2.2 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Produksi Beras dengan Menggunakan α = 0.3 Tahun Produksi Beras Ton Forecast Error Absoulut Square Error 1994 279990 1995 275109 279990 -4881 4881 4881 1996 273360 277061.4 -3701.4 3701.4 3701.4 1997 294901 274401.27 20499.73 20499.73 20499.73 1998 310140 285928.692 24211.308 24211.308 24211.308 1999 322448 301528.0365 20919.9635 20919.9635 20919.9635 2000 231862 317331.592 -85469.59202 85469.59202 85469.59202 2001 244444 271184.2109 -26740.21094 26740.21094 26740.21094 2002 179913 252582.1952 -72669.19523 72669.19523 72669.19523 2003 235345 204016.17 31328.83004 31328.83004 31328.83004 2004 240268 211308.7323 28959.26772 28959.26772 28959.26772 2005 239393 219999.1519 19393.84809 19393.84809 19393.84809 2006 199957 225556.6539 -25599.65386 25599.65386 25599.65386 2007 - 205863.501 - - - 2008 - 199226.1716 - - - Jumlah 364373.9994 Rata – Rata 30364.49995 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 MSE = ∑ = n i i n e 1 2 = 364373.9994 12 = 30364.49995 Grafik dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.3 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Tahun P r o duks i B e r a s Produksi Beras Forecast Gambar 4.2.2 Grafik Realisasi dan Ramalan Produksi Beras dengan Menggunakan α = 0.3 4.2.3 Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan α = 0.6 Adapun langkah – langkah peramalan tingkat produksi beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994. Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 a. t S ′ ditentukan sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton. b. t S ′′ sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton. c. a t : belum bias ditentukan. d. b t : belum ditentukan. e. F t+m : Forecast tahun kedua F 2 ditentukan sebesar produksi tahun pertama, yaitu sebesar 279990 ton. 2. Tahun kedua 1995. Xt = 275109 a. t S ′ = α Xt + 1- α 1 − ′ t S = 0.6 275109 + 0.4 279990 = 165065.4 + 111996.0 = 277061.4 b. t S ′′ = α t S ′ + 1- α 1 − ′′ t S = 0.6 277061.4 + 0.4 4279990 = 166236.84 + 111996.0 = 278232.84 c. a t = 2 t S ′ - t S ′′ = 2277061.4 - 278232.84 = 554122.8 - 278232.84 = 275889.96 d. . b t = α α − 1 t S ′ - t S ′′ Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 = 4 . 6 . 277061.4 - 278232.84 = - 1757.16 e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F t+m = a 1995 + b 1995 F 1995+1 = 275889.96 - 1757.16 F 1996 = 274132.8 2. Tahun ketiga 1996. Xt = 273360 a. t S ′ = α Xt + 1- α 1 − ′ t S = 0.6 273360 + 0.4 277061.4 = 164016.0 + 110824.56 = 274840.56 b. t S ′′ = α t S ′ + 1- α 1 − ′′ t S = 0.6 274840.56 + 0.4 278232.84 = 164904.336 + 111293.136 = 276197.472 c. a t = 2 t S ′ - t S ′′ = 2274840.56 – 276197.472 = 549681.12 - 276197.472 = 273483.648 d. . b t = α α − 1 t S ′ - t S ′′ = 4 . 6 . 274840.56 - 276197.472 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 = - 2035.368 e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1 F t+m = a 1996 + b 1996 F 1996+1 = 273483.648 – 2035.368 F 1997 = 271448.28 Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini. Tabel 4.2.3.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan α = 0.6 Tahun Produksi Beras Ton S`t S``t a t b t F t+m 1994 279990 279990 279990 - - - 1995 275109 277061.4 278232.84 275889.96 -1757.16 274132.8 1996 273360 274840.56 276197.472 273483.648 -2035.368 271448.28 1997 294901 286876.824 282605.0832 291148.5648 6407.6112 297556.176 1998 310140 300834.7296 293542.871 308126.5882 10937.78784 319064.376 1999 322448 313802.6918 305698.7635 321906.6202 12155.89248 334062.5126 2000 231862 264638.2767 281062.4714 248214.082 -24636.29207 223577.79 2001 244444 252521.7107 263938.015 241105.4064 -17124.45645 223980.9499 2002 179913 208956.4843 230949.0966 186963.872 -32988.91843 153974.9536 2003 235345 224789.5937 227253.3949 222325.7926 -3695.701712 218630.0909 2004 240268 234076.6375 231347.3404 236805.9345 4093.945579 240899.8801 2005 239393 237266.455 234898.8092 239634.1008 3551.468737 243185.5696 2006 199957 214880.782 222887.9929 206873.5711 -12010.8163 194862.7548 Peramalan Tahun 2007 ; m = 1 F t+m = a 2006 + b 2006 m Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 F 2006+1 = 206873.5711 – 12010.81631 F 2007 = 194862.7548 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2 F t+m = a 2006 + b 2006 m F 2006+2 = 206873.5711 - 12010.8163 2 F 2008 = 182851.9385 Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ∑ = = n i i n e MSE 1 2 Dimana E i = X t - F t Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini. Tabel 4.2.3.2 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Produksi Beras dengan α = 0.6 Tahun Produksi Beras Ton Forecast Error Absoulut Square Error 1994 279990 1995 275109 279990 -4881 4881 23824161 1996 273360 274132.8 -772.8 772.8 597219.84 1997 294901 271448.28 23452.72 23452.72 550030075.4 1998 310140 297556.176 12583.824 12583.824 158352626.5 1999 322448 319064.376 3383.624 3383.624 11448911.37 2000 231862 334062.5126 -102200.5126 102200.5126 10444944784 2001 244444 223577.79 20866.21005 20866.21005 435398721.8 2002 179913 223980.9499 -44067.94994 44067.94994 1941984212 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 2003 235345 153974.9536 81370.04644 81370.04644 6621084458 2004 240268 218630.0909 21637.90914 21637.90914 468199112.1 2005 239393 240899.8801 -1506.880116 1506.880116 2270687.684 2006 199957 243185.5696 -43228.56956 43228.56956 1868709226 2007 - 194862.7548 - - 22526844195 2008 - 182851.9385 - - - Jumlah 45053688390 Rata – Rata 3754474032 MSE = ∑ = n i i n e 1 2 = 45053688390 12 = 3754474032 Grafik dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.6 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Tahun P r o duks i B e r a s Produksi Beras Forecast Gambar 4.2.3 Grafik Realisasi dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan α = 0.6 4.2.4 Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan α = 0.9 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 Adapun langkah – langkah peramalan tingkat produksi beras adalah sebagai berikut : 1. Tahun pertama 1994. a. t S ′ ditentukan sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton. b. t S ′′ sebesar produksi beras pada tahun pertama 1994, yaitu sebesar 279990 ton. c. a t : belum bias ditentukan. d. b t : belum ditentukan. e. F t+m : Forecast tahun kedua F 2 ditentukan sebesar produksi tahun pertama, yaitu sebesar 279990 ton. 2. Tahun kedua 1994. Xt = 275109 a. t S ′ = α Xt + 1- α 1 − ′ t S = 0.9 275109 + 0.1 279990 = 247598.1 + 27999.0 = 275597.1 b. t S ′′ = α t S ′ + 1- α 1 − ′′ t S = 0.9 275597.1 + 0.1 279990 = 248037.39 + 27999.0 = 276036.39 c. a t = 2 t S ′ - t S ′′ = 2275597.1 - 276036.39 = 551194.2 - 276036.39 = 275157.81 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 d. . b t = α α − 1 t S ′ - t S ′′ = 1 . 9 . 275597.1 - 276036.39 = - 3953.61 e. Forecast tahun ke – 3 1996 ; m = 1 F t+m = a 1995 + b 1995 F 1995+1 = 275157.81 - 3953.61 F 1996 = 271204.2 2. Tahun ketiga 1996. Xt = 273360 a. t S ′ = α Xt + 1- α 1 − ′ t S = 0.9 273360 + 0.1 275597.1 = 246024 + 27559.71 = 273583.71 b. t S ′′ = α t S ′ + 1- α 1 − ′′ t S = 0.9 273583.71 + 0.1 276036.39 = 246225.339 + 27603.639 = 273828.978 c. a t = 2 t S ′ - t S ′′ = 2273583.71 - 273828.978 = 547167.42 - 273828.978 = 273338.442 d. . b t = α α − 1 t S ′ - t S ′′ Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 = 1 . 9 . 273583.71 - 273828.978 = -22074.12 e. Forecast tahun ke – 3 1997 ; m = 1 F t+m = a 1996 + b 1996 F 1996+1 = 273338.442 – 22074.12 F 1997 = 251264.322 Perhitungan peramalan tingkat produksi secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini. Tabel 4.2.4.1 Tabel Perhitungan Peramalan Tingkat Produksi Beras dengan Menggunakan Metode Exponensial Smoothing Ganda dengan α = 0.9 Tahun Produksi Beras Ton S`t S``t a t b t F t+m 1994 279990 279990 279990 - - - 1995 275109 275597.1 276036.39 275157.81 -3953.61 271204.2 1996 273360 273583.71 273828.978 273338.442 -2207.412 271131.03 1997 294901 292769.271 290875.2417 294663.3003 17046.2637 311709.564 1998 310140 308402.9271 306650.1586 310155.6956 15774.91686 325930.6125 1999 322448 321043.4927 319604.1593 322482.8261 12954.00074 335436.8269 2000 231862 240780.1493 248662.5503 232897.7483 -70941.60902 161956.1392 2001 244444 244077.6149 244536.1085 243619.1214 -4126.441812 239492.6796 2002 179913 186329.4615 192150.1262 180508.7968 -52385.98227 128122.8145 2003 235345 230443.4461 226614.1142 234272.7781 34463.98796 268736.7661 2004 240268 239285.5446 238018.4016 240552.6877 11404.28742 251956.9751 2005 239393 239382.2545 239245.8692 239518.6398 1227.467603 240746.1074 2006 199957 203899.5254 207434.1598 200364.8911 -31811.70935 168553.1817 Peramalan Tahun 2007 ; m = 1 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 F t+m = a 2006 + b 2006 m F 2006+1 = 200364.8911 – 31811.709351 F 2007 = 168553.1818 Peramalan Tahun 2008 ; m = 2 F t+m = a 2006 + b 2006 m F 2006+2 = 200364.8911 – 31811.70935 2 F 2008 = 136741.4724 Dari tabel di atas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ∑ = = n i i n e MSE 1 2 Dimana E i = X t - F t Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabel di bawah ini. Tabel 4.2.4.2 Tabel Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Produksi Beras dengan α = 0.9 Tahun Produksi Beras Ton Forecast Error Absoulut Square Error 1994 279990 - - - - 1995 275109 279990 -4881 4881 23824161 1996 273360 271204.2 2155.8 2155.8 4647474 1997 294901 271131.03 23769.97 23769.97 565011474 1998 310140 311709.564 -1569.564 1569.564 2463531 1999 322448 325930.6125 -3482.6125 3482.6125 12128590 2000 231862 335436.8269 -103574.8269 103574.8269 10727744759 2001 244444 161956.1392 82487.86075 82487.86075 6804247172 2002 179913 239492.6796 -59579.67958 59579.67958 3549738219 2003 235345 128122.8145 107222.1855 107222.1855 11496597058 Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009 2004 240268 268736.7661 -28468.76611 28468.76611 810470644 2005 239393 251956.9751 -12563.97508 12563.97508 157853470 2006 199957 240746.1074 -40789.10735 40789.10735 1663751279 2007 - 168553.1818 - - - 2008 - 136741.4724 - - - Jumlah 2974976.897 Rata – Rata 247914.7414 MSE = ∑ = n i i n e 1 2 = 2974976.897 12 = 247914.7414 Gambar 4.2.4 Grafik Realisasi dan Ramalan Produksi Beras dengan Menggunakan α = 0.9 Grafik dan Ramalan Produksi Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dengan Menggunakan Alpha 0.9 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Tahun P r o duks i B e r a s Produksi Beras Forecast Samira Siregar : Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras Pada Tahun 2008 Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2008. USU Repository © 2009