LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
A. Pangkat Rasional
1 Pangkat negatif dan nol Misalkan a
R dan a 0, maka: a a
-n
=
n
a 1
atau a
n
=
n
a
1
b a = 1
2 Sifat-Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
a a
p
× a
q
= a
p+q
b a
p
: a
q
= a
p-q
c
q p
a
= a
pq
d
n
b a
= a
n
×b
n
e
n n
b a
n b
a
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012A13 Diketahui a = 4, b = 2, dan c =
2 1
. Nilai
2 1
a
x
3 4
c b
= ….. A.
2 1
D.
16 1
B.
4 1
E.
32 1
C.
8 1
Jawab : C
2. UN 2012C37 Diketahui
, 2
, 2
1
b
a dan c = 1 .Nilai dari
1 2
3 2
. .
c ab
c b
a adalah ….
A. 1 B. 4
C. 16 D. 64
E. 96 Jawab: B
3. UN 2012B25
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
3
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
Nilai dari
2 2
1 3
2
bc a
c b
a
, untuk a = 2, b = 3 dan c = 5 adalah ...
A.
125 81
B.
125 144
C.
125 432
D.
125 1296
E.
125 2596
Jawab : B 4. UN 2012E52
Jika di ketahui x =
3 1
, y =
5 1
dan z = 2 maka nilai dari
4 2
3 2
4
z y
x yz
x
adalah….. A. 32
B. 60 C. 100
D. 320 E. 640
Jawab : B
5. EBTANAS 2002 Diketahui a = 2 +
5
dan b = 2 –
5
. Nilai dari a
2
– b
2
= … a. –3
b. –1 c. 2
5
d. 4
5
e. 8
5
Jawab : e 6. UN 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari
4 1
7 6
4 3
84 7
z y
x z
y x
= … a.
3 10
10
12 y z
x
d.
4 2
3
12x z
y
b.
3 4
2
12 y
x z
e.
2 3
10
12 z
y x
c.
2 5
10
12z y
x
Jawab : e 7. UN 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari
6 3
2 2
7
6 24
c b
a c
b a
= …
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
4
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
a.
5 3
5
4 b
a c
d.
5 7
4 a
bc
b.
5 5
4 c
a b
e.
b a
c
3 7
4
c.
c a
b
3
4
Jawab : d
8. UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari
1 5
7 5
3 5
3 27
b a
b a
adalah … a. 3 ab
2
b. 3 ab
2
c. 9 ab
2
d.
2
3 ab
e.
2
9 ab
Jawab : e 9. UN 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari
2 5
4 4
2 3
5 5
b a
b a
adalah … a. 5
6
a
4
b
–18
b. 5
6
a
4
b
2
c. 5
2
a
4
b
2
d. 5
6
ab
–1
e. 5
6
a
9
b
–1
Jawab : a
B. Bentuk Akar
1 Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
5
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
a
n
a a
n
1
b
n m
a a
n m
2 Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
a a
c
+ b
c
= a + b
c
b a
c
– b
c
= a – b
c
c
b a
=
b a
d
b a
=
ab b
a 2
e
b a
=
ab b
a 2
3 Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional bilangan yang tidak
dapat di akar, dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut: a
b b
a b
b b
a b
a
b
b a
b a
c b
a b
a b
a c
b a
c
2
c
b a
b a
c b
a b
a b
a c
b a
c
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
6
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012A13 Bentuk sederhana dari
5 2
5 3
2
adalah….. A.
10 4
17 3
1
B.
10 4
15 3
2
C.
10 4
15 3
2
D.
10 4
17 3
1
E.
10 4
17 3
1
Jawab : E 2. UN 2012C37
Bentuk
3 2
7 7
3 3
dapat disederhanakan menjadi bentuk …
A. –25 – 5
21
B. –25 + 5
21
C. –5 + 5
21
D. –5 +
21
E. –5 –
21
Jawab : E 3. UN 2012D49
Bentuk sederhana dari
3 2
3 2
2
adalah…. A.–4 – 3
6
D. 4 –
6
B. –4 –
6
E. 4 +
6
C. –4 +
6
Jawab : E 4. UN 2012B25
Bentuk sederhana dari
2 3
5 2
5
A.
10 4
11
B.
10 4
1
C.
10 4
11
D.
10 4
11
E.
10 4
11
Jawab : C
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
7
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari
3 3
5 3
2 5
= … a.
22 15
5 20
d.
22 15
5 20
b.
22 15
5 23
e.
22 15
5 23
c.
22 15
5 20
Jawab : e 6. UN 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari
2 6
3 2
3 3
= … a.
6 3
13 23
1
b.
6 3
13 23
1
c.
6 11
23 1
d.
6 3
11 23
1
e.
6 3
13 23
1
Jawab : e 7. UN 2010 PAKET A
Bentuk sederhana dari
5 3
3 2
3 2
4
= … A. –3 –
5
D. 3 –
5
B. –
4 1
3 –
5
E. 3 +
5
C.
4 1
3 –
5
Jawab : D 8. UN 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari
6 2
5 3
5 3
6
=… a. 24 + 12
6
b. –24 + 12
6
c. 24 – 12
6
d. –24 –
6
e. –24 – 12
6
Jawab : b
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
8
LATIH UN IPA Edisi 2012
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
9. UN 2006 Bentuk sederhana dari
7 3
24
adalah … a.
18 – 24
7
b. 18 – 6
7
c. 12 + 4
7
d. 18 + 6
7
e. 36 + 12
7
Jawab : e 10. UN 2008 PAKET AB
Hasil dari
3 27
12
adalah … a. 6
d. 6
3
b. 4
3
e. 12
3
c. 5
3
Jawab : b 11. UN 2007 PAKET A
Bentuk sederhana dari
243 32
75 8
adalah … a. 2
2
+ 14
3
b. –2
2
– 4
3
c. –2
2
+ 4
3
d. –2
2
+ 4
3
e. 2
2
– 4
3
Jawab : b 12. UN 2007 PAKET B
Bentuk sederhana dari
3 2
3 4
2 3
= … A. – 6 –
6
D. 24 –
6
B. 6 –
6
E. 18 +
6
C. – 6 +
6
Jawab : A 13. EBTANAS 2002
Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36. Nilai dari
3
2 1
3 1
c b
a
= … a. 1
b. 3 c. 9
d. 12 e. 18
Jawab : c
C. Logaritma
Kategori