Prinsip 2: jika fuzzifikasi jumlah peminat dari tahun t adalah A
j
dan ada relasi logika fuzzy yang memiliki keadaan sekarang A
j
, yang ditunjukkan sebagai berikut:
Maka nilai peramalan dari tahun t+1 dihitung sebagai berikut:
Dimana x
i
menggambarkan angka dari Relasi Logika Fuzzy pada kelompok
Relasi Logika fuzzy, adalah titik tengah dari interval-
interval berturut-turut, dan nilai keanggotaan maksimum dari
himpunan fuzzy terjadi pada interval
berturut-turut.
Prinsip 3: jika fuzzifikasi jumlah peminat pada tahun t adalah A
j
dn ada relasi logika fuzzy yang memiliki keadaan saat ini A
j
yang di ganbarkan seperti berikut:
Dengan simbol “ ≠ “ merupakan sebuah nilai yang tidak diketahui, maka nilai peramalan pada tahun t+1 adalah m
j
, dengan m
j
adalah titik tengah dari interval u
i
dan nilai keanggotaan maksimal dari himpunan fuzzy A
j
terjadi pada u
i
.
4.3 Algoritma automatic clustering
Algoritma automatic clustering diberikan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Langkah 1: Mengurutkan data numerik dalam urutan menaik sehingga memiliki n data
yang berbeda. Diasumsikan bahawa data yang telah terurut tanpa data ganda akan ditampilkan sebagai berikut:
Berdasarkan data yang telah terurut, maka hitung nilai “average_dif” dengan rumus sebagai berikut:
∑
Langkah 2: Mengambil data angka pertama data terkecil dalam bariran terurut naik
ke dalam klaster sekarang. Berdasarkan nilai dari “average_diff”, ditentukan apakah
data angka mengikuti data pada pengelompokan sekarang pada barisan data terurut naik dapat diletakkan pada klaster baru berdasarkan pada beberapa prinsip berikut:
Prinsip 1: asumsikan bahwa saat ini klaster pertamanya adalah klaster pertama dan
hanya ada satu data d
1
di dalamnya dan menganggap bahwa data d
2
adalah yang berdekatan dengan d
1
, ditampilkan sebagai berikut:
JIKA MAKA d
2
diletakkan ke dalam klaster sekarang dimana d
1
termasuk. Sebaliknya, dibentuk kelompok untuk d
2
dan biarkan klaster baru yang baru dibangun yang mana d
2
termasuk ke dalam klaster sekarang.
Prinsip 2:
Asumsikan bahwa klaster yang sekarang bukan klaster yang pertama dan ada lebih satu data di klaster saat ini. Diasumsikan bahwa d
i
adalah data terbesar di klaster saat ini dan diasumsikan bahwa d
j
adalah data yang berdekatan di sebelah d
i
, yang ditampilkan sebagai berikut:
JIKA DAN
Universitas Sumatera Utara
MAKA d
j
diletakkan ke dalam klaster yang sama dengan d
i
. Dalam hal ini
. Diberikan rumus mencari nilai cluster_diff:
∑
dimana menunjukkan data dalam klaster sekarang.
Cluster_diff menunjukkan jarak dari average_diff antara elemen – elemen yang
berada dalam klaster yang sama. Jika d
i
membentuk sebuah klaster yang memilik elemen tunggal, maka Prinsip 2 tidak berlaku.
Prinsip 3: Asumsikan bahwa d
i
adalah elemen terakhir dari sebuah klaster, d
j
adalah elemen pertama dari klaster berikutnya, dan d
k
adalah sebuah angka yang mengikuti d
j
yang ditampilkan sebagai berikut: {
} JIKA
DAN MAKA
letakkan d
k
ke dalam klaster yang sama dengan d
j.
Langkah 3: Berdasarkan hasil pengklasteran pada Langkah 2, sesuaikan isi klaster
menurut beberapa prinsip berikut:
Prinsip 1 : Jika sebuah klaster memiliki lebih dari dua elemen, maka di ambil elemen
terkecil dan terbesar serta menghapus elemen yang lain.
Prinsip 2 : Jika sebuah klaster memiliki tepat dua elemen, maka klaster dibiarkan tidak
berubah
Prinsip 3 : jika sebuah klaster hanya memiliki satu elemen d
q
, maka letakkan nilai –nilai
dari dan
ke dalam klaster dan menghapus d
q
dari klaster ini sesuai beberapa kondisi berikut:
Universitas Sumatera Utara
Kondisi 1 : jika kondisi terjadi di klaster pertama, maka hapus nilai
sebagai ganti dari .
Kondisi 2
: jika
kondisi terjadi
di klaster
terakhir, maka
nilai dari
dihapus sebagai ganti dari d
q
dari klaster ini.
Kondisi 3
: jika nilai dari lebih besar daripada nilai terkecil
dalam klaster terdahulu, maka semua tindakan dalam Prinsip 3 dibatalkan.
Langkah 4 : Asumsikan bahwa hasil klaster yang diperoleh pada Langkah 3 adalah
ditampilkan sebagai berikut:
Kemudian ubah kelompok ini ke dalam interval yang bersebelahan dengan sub-langkah berikut:
Langkah 4.1 : Mengubah klaster pertama
kedalam interval [ .
Langkah 4.2 : Jika interval saat ini adalah
[ dan klaster saat ini adalah
, maka:
1. Jika
, maka dalam klaster saat ini diubah ke dalam interval
[ Biarkan [
menjadi interval sekarang dan biarkan klaster selanjutnya
menjadi klaster sekarang. 2.
Jika , maka ubah
kedalam interval [ dan bentuk sebuah
interval baru [
diantara [ dan [
. Biarkan [ menjadi
interval sekarang dan biarkan klaster menjadi klaster sekarang.
3. Jika interval sekarang adalah [
dan klaster sekarang adalah {d
k
}, maka ubahlah interval sekarang
[ ke dalam [
. Biarkan [ menjadi
interval sekarang dan biarkan klaster selanjutnya menjadi klaster sekarang.
Langkah 5 : untuk setiap interval yang diperoleh pada Langkah 4, bagi masing
– masing interval menjadi p sub-interval, dengan
.
Universitas Sumatera Utara
4.4. Algoritma Metode Fuzzy Time Series
